李杰

摘 要：数学是一门对人的思维要求很高的学科，所以数学教学也应当注重开发学生的思维。数形结合思想是学习数学的一个基本思想，利用數形结合的思想，可以更好地理解一些数学问题。在初中数学教学中，教师应当充分利用数形结合思想，将“数”与“形”巧妙结合和相互转化，以更好地促进学生思考，培养学生的思维。主要针对数形结合思想在初中数学教学中的实践策略进行了探讨。

关键词：数形结合思想；初中数学；数学教学；实践

当今时代，社会对人才的需求越来越高，与此同时，对人才培养体系自然也提出了更高的要求。传统教育中存在的弊端是显而易见的，只有转变教学思想和教学手段，才能够促进教学效果的提高。在初中数学教学中充分利用数形结合的思想，是符合现代教育理念的，它摒弃了传统教学的弊端，突出了教学思想和方法上的创新。笔者结合相关教育经验，浅析了数形结合思想在初中数学教学中的实践。

一、“数形结合”的概念

所谓“数形结合”，既是一种思想，也是一种教学手段。它指的是将一些生硬的、难懂的数学理论和数学语言，通过图形的方式给学生直观地展现出来，以促进学生的理解和记忆。所以，数形结合又是一种非常直观的数学教学方法。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用价值

当前，我国大部分初中数学教师在教学工作中已经普遍应用了数形结合思想。首先，将数形结合思想融入初中数学教学过程中，可以将一些学生难以理解的数学知识转化为更加浅显易懂的图形，从而利于学生的理解。其次，数学相对来说是一门比较枯燥的学科，它既没有生动幽默的语言，也没有丰富多彩的故事，所以很多学生都难以对数学产生兴趣。而通过数形结合思想，将枯燥的数学语言转化为直观的图形，可以增强数学课堂的趣味性和活力，从而提高学生的兴趣，集中学生的注意力。再者，数学还是一门抽象的学科，通过数形结合思想，能够培养学生的空间集合思维，提高学生的问题分析能力，这些都是促进学生数学成绩提高的关键。因此，数形结合思想在初中数学教学中有着极其重要的应用价值，同时也符合现代教育理念。

三、数形结合思想在初中数学教学中的实践策略

1.以几何图形解释数量关系

在初中数学中，最常见的题目之一是数量关系类型的题目，而这类题目可以利用数形结合思想来解决。例如，在相反数、绝对值等的大小比较中，可以通过画一个数轴，然后在数轴上找到对应的数值位置，最后根据其位置进行大小排序的方式来解决问题。这属于最基本的数形结合思想，大部分学生对于数形结合思想的认识就是从数轴开始的。而在此基础上，还可以扩展到方程及应用题解方程等方面，这些是更深层次的数形结合思想。例如，学生都知道a2-b2=（a+b）（a-b），这是根据平方差公式所得出的结果。但是，大部分学生只会机械地记忆公式，却不明白为什么是这样。这种情况下，教师可以利用数形结合的思想，将这一数字问题转化为几何图形问题：在一个边长为a（面积为a2）的正方形A中扣掉一个边长为b（面积为b2）的小正方形B，求A剩余部分的面积。一种计算方式是直观的A的面积减去B的面积，即a2-b2；另一种计算方式是将A剩余部分重新拼接，获得一个新的长方形C，而C的面积即为（a+b）（a-b），这样学生就能够理解为什么a2-b2=（a+b）（a-b）了。

2.以数量关系推导几何图形性质

几何图形性质是初中数学的重要内容之一，但对于很多空间想象能力不是很好的学生来说，往往很难从几何图形本身理解其性质。对此，教师可以利用数形结合思想，以数量关系来推导几何图形性质，以促进学生理解。例如：三角形ABC的面积为2，底角为α，腰长为，求tanα。这类题目一般需要先画图再解决，但是该题目并没有说明三角形ABC是什么三角形，所以画图时需要分情况考虑，非常麻烦。而如果将数形结合思想引入该题中，则可以将复杂的问题变得简单化。即从tanα的求解公式入手，找到根本途径，列出方程组，再进行计算。通过这种方式，将原本毫无头绪的几何图形转化为简单明了的方程组，大大节省了解题时间，同时也更加方便了学生的理解。

综上所述，初中数学作为一门知识较为枯燥、理解较为困难的学科，必须在教学过程中注重方法和技巧。利用数形结合思想进行教学，可以将一些复杂的问题变得简单化，从而使学生更易理解。同时，在教学中培养学生的数形结合思想，还可以使学生形成一种条件反射，看到数字就会想到图形，看到图形就会想到数字，渐渐形成数形相互转化的意识，提高数学素养。

参考文献：

[1]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016（24）：258.

[2]李廷强.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2016（21）：254.

[3]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175，206.

编辑 赵飞飞