农喜科

[摘 要]课堂教学中，教师应立足信息表征，带领学生借助线段图弄清数量关系，突破认知障碍，提高他们对数学表征的加工能力，使他们完善自己的认知结构。

[关键词]小学数学 线段图 变式练习 数量关系 信息表征

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-040

教学“稍复杂的分数除法应用题”时，教材只安排了“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数”这一类型的题目，如“运动会上，跳绳的有25人，跳绳的人比跑步的人多1 / 4，跑步的人有多少”等。针对这道题，课堂教学中，我将题改变如下：“美术组有学生24人，比舞蹈组的人数少1 / 4，舞蹈组有多少人？”没想到学生解答时却出现了分歧，有的列式计算为24+24×=30（人），有的用方程来解，即设舞蹈组人数为x，列方程为x-1 / 4x=24，解x=32。到底哪个答案才是正确的呢？学生争论不休，却没有得到确切的答案。于是，我追问：“美术组人数比舞蹈组少，能说舞蹈组人数比美术组多吗？”学生认为可以，因为甲比乙少，就是乙比甲多。显然，学生陷入了分率认知的误区。如何帮助学生完善认知结构，顺利实现教学目标，是我教学中的难点和重点。为此，我立足信息表征，进行以下三个层次的教学，让学生深入理解分率的概念。

一、采用变式练习，解析信息表征

对于小学生来说，要实现思维创新，就必须有一个完整、清晰的分析表征信息的过程。因此，在分率理解的专项练习中，我设计了变式练习，从比较量、标准量和分率三个要素入手设计问题，有意识地进行信息表征的解析，引导学生完善自己的认知结构。……