唐燕飞

[摘 要]乘法算理为乘法算法的建构提供了理论基础，乘法算法需要乘法算理来解释。通过借助点子图、依托拆数法、妙用巧算法来阐述乘法教学中的算法建构过程，帮助学生更好地理解口算和笔算乘法的算理，从而掌握乘法的口算和竖式计算。

[关键词]两位数乘一位数 两位数乘两位数口算 笔算乘法 算理算法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-089

算理和算法相辅相成是的，课程标准中也强调了算理和算法的重要性：在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

一、借助点子图，将抽象的算理具体化

点子图常用于简单的笔算乘法教学。它可以把抽象的乘法算式转化成具体的实物模型，便于学生在具体可见的点子图中找寻到笔算乘法的基本算法。

【案例】两位数乘一位数的乘法

师（出示题目：每排有12个球，3排有多少个球？）：你能列出算式吗？（12×3或3×12）为什么两个算式都是正确的？（两个算式都表示3个12是多少）你会计算吗？把你想的过程用算式表示，也可以在点子图上圈一圈。

生1：我用连加法，12+12+12=36。

生2：我把12拆成整十数10和一位数2，10×3=30，2×3=6，30+6=36。

（教师引导学生发现结果中十位上的“3”是3个10相加而得，表示3个十；个位上的“6”是2个3相加而得，表示6个一。）

其实大部分学生都能正确口算两位数乘一位数的不进位乘法，教师选择12×3的目的有二：一是不仅让学生知道这样算，还要知道为什么这样算，而不是没有思维含量的机械计算；……