徐世凤

摘   要：单元整理和复习课是学生获得梳理知识、建构知识网络、形成建构意识的重要时机。加强小学数学单元整理与复习教学有效性的研究对提升数学教师专业素养、提高学生数学核心素养、发挥单元整理与复习教学价值具有重要的现实意义。调查小学数学低年级单元整理和复习教学的现状，通过课堂反观，归因剖析;课程整合，有的放矢;课例实践，精准施策对课程知识点进行收集、分类、归纳、整理，实现课程的整合，激发学生整理和复习的内在驱动力，提升学生的归纳整理能力、交流分析能力、应用创新能力，从而有效地培养学生的数学核心素养。

关键词：小学数学;单元整理;复习教学;整理能力;分析能力;创新能力

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）31-0037-06

小学数学单元整理和复习教学是对某一阶段所学数学知识进行归纳整理、査漏补缺，使之条理化、清晰化、系统化，并不断完善学生的认知结构、提高学生的技能、发展学生解决实际问题能力的一种重要课型之一。它不是简单的知识回忆和巩固的过程，而是引导学生自主整理、建立自己知识网络的过程。从学生角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力、形成建构的意识比获得知识和技能更为重要。加强小学数学单元整理与复习教学有效性的研究对提升数学教师专业素养、提高学生数学核心素养、发挥单元整理与复习教学价值具有重要的现实意义。

在实际教学中，教师们常感叹“复习课难上”，学生们埋怨“复习课没劲”。小学数学课堂更多关注新授课的教学，单元整理与复习教学却受到冷落，很多教师都把复习课上成了简单的练习课，搞题海战术、机械重复，学生苦不堪言。为此，笔者通过调查小学数学低年级单元整理和复习教学的现状，分析原因;收集小学数学低年级单元整理和复习教学典型案例;探索出有助于提高小学数学低年级单元整理和复习教学有效性的策略。

一、课堂反观，归因剖析

单元整理和复习教学不仅仅是一种能够帮助学生尽可能地理解和消化教学内容的基本方式，同时也是一种能帮助学生梳理现有知识的有效手段，在学生的学习过程中起着至关重要的作用。

（一）单元整理和复习教学存在的问题

纵观目前小学数学低年级单元整理和复习教学，普遍存在以下三大问题：

1.可有可无。小学数学一、二年级教材中不是所有单元都有“整理和复习”这一内容，即使有，教材也只是通过一些题目来呈现复习内容，有的教师认为单元复习可有可无，甚至没有进行单元整理和复习。

2.大教小学。有的教师以为“复习就是再教一次的學习”，所以主要采用教师讲授方式来组织教学，却因被动学习让学生觉得索然无味，不但达不到温故知新的目的，而且缺乏对低年级学生整理归纳能力的培养。

3.以练代课。主要表现在无论什么课型的单元知识，有的教师习惯性地用练习课的模式来组织教学，让学生解答一题又一题的练习，练习→反馈→再练习→再反馈，如此循环。或者安排半节课独立练习，再组织半节课讨论交流，又或独立练习一节课。

（二）单元整理和复习教学造成问题的原因

单元整理和复习教学出现如此尴尬的局面，究其原因，可以归结为以下三“缺”：

1.课前再现受阻，缺失主体地位。单元整理和复习教学很重要的一个环节就是要进行知识梳理，由于没有提前布置整理作业，上课时学生才匆忙地临时回忆，导致知识点零散，有时甚至出现“答不出来”的困境，学生们处于“毫无准备”的状态会导致单元知识再现受阻，这时教师往往将自己的思维强加给学生，久而久之，学生的主体地位被忽视了，复习效果自然不佳。

2.课中单向输入，缺少沟通交流。《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《课标》）中指出，学生获得知识就必须建立在自己思考的基础上。由于教学中缺少教师与学生、学生与学生、学生与教材之间的交流，学生自主学习的时间和空间都不足，导致教师无法真实了解学生是怎么想、怎么说、怎么做的，这种学生处于“被动接收”的复习课，不仅教师容易倦怠，学生也没有了学习的动力，又怎么会得到高效率的复习呢？

3.课后机械训练，缺乏思维发散。在单元整理和复习教学中，教师机械照搬教材或教辅的练习，即使有自己设计的练习，也存在形式单一、简单重复的问题，这样学生的复习只停留在熟练与巩固的层次上，因为缺乏综合性、发展性的拓展延伸，学生的思维很难得到发散，而培养学生的思维能力和创新能力是我们进行数学教育所要承担的不可替代的责任和义务。

二、课程整合，有的放矢

要提高小学数学低年级单元整理和复习教学有效性，首先教师要对小学数学低年级的教材内容非常熟练，可以将一、二年级教材中同册不同单元、不同册同课程内容的知识点对应着《课标》知识内容进行收集、分类、归纳、整理，实现课程的整合，让教师们心中有课程，复习有重点。

（一）课标统领

根据《课标》第一学段课程内容的分类，可以从数与代数（数的认识、数的运算、常见的量）、图形与几何（图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置）、统计与概率、综合与实践四个方面来分析小学数学低年级单元内容。

（二）横向并行

做好每一册教材教学内容的单元分析，把同一册的每一单元知识内容进行归类，根据《课标》将低年级所有单元内容按照数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践进行整理分类，把握好每一个具体单元的教学内容、教学目标、教学重难点，即微观“发散”。

（三）纵向串联

低年级每一册几乎都有数的认识、数的运算、常见的量、图形的认识等课程内容，这些内容前后联系紧密，教师可以将不同册的每一单元知识按照相同的课程内容进行再次整合，即宏观“聚合”。

三、课例实践，精准施策

（一）课前自主梳理，让单元整理和复习教学扎根土壤

知识整理是单元复习课的主要环节之一，培养学生自主整理是我们的目标。教师通过把单元复习课的知识整理和问题解决紧密结合起来，针对不同的单元内容布置不同形式的课前整理，如混合运算单元可以收集易错点锦囊、表内乘法单元可以制作乘法口诀手册、表内除法单元可以编写表内除法卡片、数的认识单元可以绘制知识网络图等，通过任务驱动和任务解决引导学生自己把单元学习情况呈现出来。

1.自查错题。二年级“混合运算”的教学内容包括同级两步的混合运算、含有两级的混合运算、含有小括号的混合运算以及解决实际问题，在本单元的学习过程中，发现学生的作业错误率较高，但当教师帮忙指出错误时，学生都能很快自己订正，说明他们还是有订正的能力，缺的是自查和分析能力，然后自查和分析的能力是需要我们在单元整理和复习教学中逐步培养的。为此，在本单元整理和复习时采用让学生提前收集自己的错题并分析原因的方式进行自主梳理，导学单如下：

（错误原因：顺序错误、计算错误、格式错误、数字看错或抄错、符号看错或抄错等）

学生自查错题的过程其实也是一个自我反思、自主整理的过程，因为整理的是自己的错题，所以他们整理和复习的积极性和主动性都被调动起来，从而有效地提高学生的分析能力和整理能力。

2.自制卡片。在进行二年级“表内乘法”单元整理和复习时，教师鼓励学生回家自制表内乘法口诀卡片，并将所有乘法口诀卡片装订成一个小册子，方便携带、交流、展示。

教学二年级“表内除法”单元整理和复习时，布置学生自制所有表内除法算式，一边操作，一边书写相应的算式，通过直观的算式卡片辅助学生有序排列、有序整理。

通过参考书本上现有的45句表内乘法口诀和81个表内除法算式制作乘除法算式卡片，既能保证学生归纳知识的完整性和系统性，又能培养学生的动手操作能力和自主整理能力，可谓一举两得。

3.自绘框架。我们通过实践，寻找到一种学生乐于接受、主动复习的方式——自绘框架，它充满童趣，能形象直观地表达学生对单元知识的理解和热爱。他们在自绘单元框架时需要做到：细读单元教材，整理所学单元知识点;摘录重点难点，理清知识间的紧密关系;准备绘制材料，构建单元知识框架。

在一个单元学习结束时，教师通过让学生先自己设计一个“学习小结”，用合适的形式（表、图、卡片、文本等）归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等。在这个自主梳理的过程中，学生经历了自己寻找、自己制作、自己绘制的过程，积累了丰富的数学活动经验，为后续交流分享、构建体系、拓展延伸提供了坚实的基础。

（二）课中交流提升，让单元整理和复习教学焕发生机

苏联当代著名教育家苏霍姆林斯基认为：学校的首要任务，就是教会学生善于思考和善于说话。从社会学的角度讲，课堂教学的本质是人际交往作用的过程。单元整理和复习教学同样需要教师与学生、学生与学生相互间展开平等而充分的多向交往，只有当师生间的垂直交往与学生间的水平交往的渠道都畅通无阻时，学生的认知主体才能充分的发挥，单元整理和复习教学才能取得良好的效果。

1.有福同享。课前学生有了自己的思考和整理之后，教师组织大家在课堂上通过同桌两人、四人小组、全班集体等多种方式交流自己整理的作品，最后教师选出具有代表性的作品进行展评，为大家提供展示、学习、反思的平台，再通过学习他人的优秀作品促进学生逐步完善自己的作品，建构合理的认知结构。由于课堂时间和空间有限，鼓励学生下课后继续交流展示，并借助班级交流群、教室学习园地等平台进行展示，充分调动他们整理和复习的积极性和自信心。

2.融会贯通。数学知识是严密、系统的，在进行单元整理和复习时，教师应着眼于知识的整体结构，侧重于帮助学生沟通知识之间的联系，实现对知识的再发现。

【教学片断】

一年级“100以内数的加减法（一）”整理和复习

第一站：加法乐园

出示：57+2、57+20、75+2、75+20

读一读：请同学们读一读这4个加法算式。

说一说：哪些算式中的7和2可以直接相加？说明理由。

第二站：减法乐园

请一桌同学上台汇报分类情况。

说一说：前4个不退位减法算式中，哪些算式中的7和2可以直接相减？说明理由。

第三站：括号乐园

出示：13+7+54、40-8+5、38+（46+4）、80+（27-20）

说一说先算什么，再计算。

第四站：旧知乐园

想一想：在这个单元之前，我们有没有学过类似的不进位、进位加法或者不退位、退位减法？小结：不管是20以内加减法还是100以内加减法，计算时都要满足相同数位相加减。

本单元学习的带有小括号的加减混合运算则是架起加法和减法之间的一道重要橋梁。追本溯源：加法和减法在计算方法上有什么相同点？它们又有怎样的联系呢？引导学生从本质上认识加减法计算：只有计数单位相同的数才能直接相加减，也就是相同数位相加减。就这样，师生通过串线、连片、结网，把单元知识紧密联系在一起，使知识活化，达到四通八达，让“相同数位相加减”这颗种子深深扎根于数学本质的土壤里，让100以内数的加减法这个单元的算理和算法在蓝天下绽放出无比绚烂的智慧之花！

【教学案例分析】

从以上教学案例中，我们发现教师要重视创设给予学生思考、探究数学知识之间联系的时间与空间，对单元知识的整理不能局限于逐个再现，而是要从整体联系的高度对所学知识进行梳理、再发现，形成知识网络，使之系统化、结构化。

3.内隐外显。单元整理和复习教学除了要对知识进行系统整理和建构，进一步厘清知识间的联系和区别，更是提升学生认知，凸显数学基本思想最好的时机。在复习的过程中，要让学生不断地反思、积累、顿悟，将“数学思想”化隐为显，让学生充分体验数学思想的魅力，引导学生感受数学思想的力量。

【教学片断】

二年级“万以内数的认识”整理和复习

环节1：景点引入，搭建数学与生活的桥梁

通过师生谈话，轻松又巧妙地引出厦门六个景点的客流量，这六个景点是学生们参加社会实践的或比较熟悉的景点，从学生的生活经验入手，借助儿童节某一时间段的客流量这座桥梁，让学生感受数学的学习源于生活的需要，生活中处处有数学，学数学时时为生活。

环节2：逐项整合，锁紧知识与方法的钥匙

小结比较大小的方法：位数不同，位数多的数就大;位数相同，高位比起，一位一位比。

数的大小是学生对数的第一感觉，通过给六个数排队不仅巩固了万以内数的比较方法，而且增强对万以内数的感觉。接着，根据万以内数的知识进行分类，由于分类标准不同，分的结果也不同，学生经历开放式分类的过程，从不同角度巩固万以内的数，丰富对万以内数的感觉。

环节3：逐级巩固，穿越数字和数感的时空

通过把万以内的数置身于数位顺序表、计數器、算盘和数轴等数学学具上，学生通过在数位顺序表上填一填、在计数器上画一画、在算盘上连一连、在数轴上比一比，从直观上感知每个数的意义和大小，为培养学生良好的数感打下坚实的基础。创设星级小玩家的情境，很好地调动学生练习的积极性和主动性，提高复习效率。

接着创设“方特梦幻王国”亲子团购价竞猜，逐个呈现提示：1.这是一个三位数;2.这个数只读一个零;3.个位和百位上的数字之和是13。范围逐渐缩小，目标越来越近，最后峰回路转锁定409，并再次让学生发散思维：根据409创造提示4，这是一个由扶到放、由浅入深的过程，增强了学生们对万以内数的敏感度。

纵观本节单元整理和复习教学，教师借助厦门六大景点的客流量贯穿整节课，把单元知识归纳成五大点：数的组成、读法写法、比较大小、求近似数、整百整千数的加减法，通过比一比、分一分、想一想、猜一猜等数学思想方法引导学生经历整理与复习万以内的数的过程，积累整理的经验，从而学会整理的方法，加深对数的感知程度。整理的是看得见的知识和方法，提升的却是看不见的数感和能力。

【教学案例分析】

荷兰著名数学家、数学教育家菲赖登塔尔曾说过：“对于学生而言，与其说学数学，不如说学习数学化。”从以上教学案例中，我们可以清楚地看出：强调将复习课与数学思想方法更好地联系起来，并非是为复习课的教学增添一个新的外加成分;恰恰相反，我们应该努力做到用数学思想方法来带动具体单元内容的复习教学，要将蕴藏在数学知识中的思想方法凸显出来，从数学的本质着眼，以更高的观点加以审视，带领学生剖析、概括、深思和欣赏。

（三）课后拓展延伸，让单元整理和复习教学生长发芽

《课标》中指出培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标。在单元整理和复习教学中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用，要在学生自主梳理和交流提升之后，根据学生兴趣特点将单元复习进行拓展延伸，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

1.兴趣盎然。世界通过游戏展现在孩子眼前，没有游戏就没有儿童智力、儿童精神的发展——苏霍姆林斯基。在单元复习中，教师可以创设学生喜欢的游戏，让游戏成为数学知识的有效载体，引导学生在学中玩，在玩中学，通过游戏的穿插与延展，让单元复习富含活力、充满活力。

2.学以致用。“人人学有价值的数学”，这是新课标倡导的理念。由于低年级学生所感知的生活面较窄，在设计拓展练习时我们要从他们身边熟悉的事物中选取学习素材，使他们感受数学就在自己的身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。在教学小学数学低年级数学相应单元整理和复习时，围绕厦门的热点问题设计拓展习题：厦门山海健康步道起于邮轮码头，终于观音山梦幻沙滩，沿线串联筼筜湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等岛内的“八山三水”。全长约23公里，如果1小时走6公里，大约（    ）小时能走完全程。通过创设贴近学生生活实际的问题，引导学生用数学的眼光观察周围世界，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

3.标新立异。俗话说：“真知来源于实践。”在单元整理和复习教学中，习题设计要贴近生活，出新、出奇、出妙，富有思考性，不要局限于课堂思考，而要让学生真正的走出课堂，走进生活，到生活中寻求答案，让学生在学中动、在动中学，让学生在思维中动手，在动手中学会思维，在动手与思维中不断探索、不断创新。

小学数学低年级单元整理和复习教学有效性的实践研究是从提高小学数学低年级单元整理和复习的教学效率、激发低年级学生整理和复习的内在驱动力、提升低年级学生归纳整理——交流分析——应用创新能力出发，重点探索如下内容： 1.收集现状问题，分析存在原因;2.解读各单元教材，按课程分类整合;3.开展课例研究，探索有效策略。通过两年的研究，我们总结出以下具体措施： 1.课堂反观（可有可无、大教小学、以练代课），归因剖析（课前再现受阻——缺失主体地位、课中单向输入——缺少沟通交流、课后机械训练——缺乏思维发散）;2.课程整合，有的放矢（课标统领、横向并行、纵向串联）;3.课例实践，精准施策（①课前自主梳理-自查错题、自制卡片、自绘框架，②课中交流提升——有福同享、融会贯通、内隐外显，③课后拓展延伸——兴趣盎然、学以致用、标新立异）。通过创设“小小梳理家”“小小分享家”“小小创造家”的复习教学平台，激发学生整理和复习的内在驱动力，提升学生的归纳整理能力、交流分析能力、应用创新能力，从而有效地培养学生的数学核心素养。

本文系福建省教育科学“十三五”规划2020年度常规课题“基于小学数学核心素养培育的单元整体教学实践研究”（课题立项号：2020XB0242）研究成果。