张晗

摘 要：高中数学课程需要回归基础，抓住数学概念、法则的本质，同时注意逻辑推理和思维的清晰。通过实际问题的引导和分析，学生能够自主探究掌握数学知识的产生和发展过程，体会其中所蕴含的思想，感受数学知识的来龙去脉。教学中将“形式化”的数学知识转化成学生易于接受的“非形式化”的表达，能够促进学生的学习。

关键词：形式化;非形式化;数学教学

数学的形式化包含符号化、逻辑化和公理化三个层次。数学概念系统的简单化、严格化和系统化是形式化的重要体现。形式化可以将复杂的数学体系更加清晰明确地表达出来，有助于理清思路、理清症状、找到本质关系。形式化的另一个重要作用是促进数学的发现和应用。理解数学知识的形式结构为假设和分析提供了更好的基础，同时为发现和识别已知数学结构提供了一个参考模型。

《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出，形式化是数学最重要的内容之一。学习数学可以帮助学生用形式语言准确地传达一门学科的含义，但不仅限于形式信息，也可以解释数学的本质，不然数学只是单纯的符号和公式，枯燥无味。高中数学课程需要回归基础，抓住数学概念的本质，理清数学概念的产生和形成过程。因此，高中数学教学的主要任务是适当地运用和驾驭形式化，使学生能够用形式语言表达数学内容，既能够解决问题，又可以理解数学概念的本质。

一、创造情境，理解数学概念