吕颖霄

摘要：虽然小学数学知识相对简单，但由于小学生年龄偏小，一些抽象问题很难去理解。因此，小学数学应用题一直是教学中的难点。在数学思想中，数与形的结合是一个非常重要的思想。在小学阶段，在数学思维的初级阶段中，通过设计方法呈现数形结合的表现形式，使画图法成为小学数学解题的重要方法。掌握画图法不仅可以提高学生解决问题的能力，而且可以为将来掌握数形结合的思想打下坚实的基础。因此，本文就如何运用设计方法解决小学数学问题进行了探讨，希望能对小学数学教育起到借鉴作用，为教师和学生提供简便、高效的教与学形式。

关键词：小学数学;画图法;解法策略

引言：处于小学阶段时，学生的逻辑思维能力没有完整的形成。在分析一些数学问题时，他们的思路不够清晰，特别是在解决一些应用题的时候就能看出，学生并不具备足够的分析能力，画图法可以很好地解决这一问题。在小学阶段中，通常采用的画图法包括线段图、实物图和示意图。根据具体问题，结合其自身的实际情况，选择适合课题和自身的合理画图法，对课题上的数量关系进行分类梳理，提高学生解决数学问题的逻辑思维，同时也提高了学生的认知能力。

一、对运用画图法解决数学问题的价值思考

1、画图是学生数学学习“有形”的语言

作为一名小学数学教师，我们经常发现，当检查学生解决问题时能发现，一些孩子经常完成了习题，但要求他们讲述做这个问题的想法却是模棱两可的，解题思路不清楚，仍然是困惑的。现在，小学数学教材中会有一些数形结合的思想，甚至还会转换想法，这对小学生来说比较困难，但画图法是一座桥梁。通过直观的方式表达抽象概念，帮助孩子理解问题的含义，找到解决问题的思路。这是一种有形的语言，教师在解读图的过程中可以不断提高学生解决问题的能力，我们将使用这座“桥梁”，让所有学生在图画过程中感受到解决问题的成就感。

2、画图法能提高学生对数学的兴趣

小学生最大的特点是活跃，注意力不易集中，尤其是面对枯燥的计算和重复的教学活动时。兴趣不仅是调动学生积极思维和开发知识的内在动力，也是引导学生走向殿堂的入门指南。没有兴趣的学习就像是艰苦的工作，要调动学生的思维积极性，充分发挥学生学习的主动性，就必须培养学生的学习兴趣。只有兴趣浓厚，我们才能有探索新知识的欲望和学习的动力。尤其对于小学生来说，学习数学是枯燥、抽象和难以理解的。他们对纯数学教学不感兴趣，注意力也不会持续很久。在教学中，如果教师能引导学生动笔画，不仅容易激发学生积极探索的想法，而且容易使学生对学习数学产生浓厚的兴趣。这种画图法生动逼真的特点，可以使枯燥的数学概念生动有趣，更容易引起小学生的注意。同时，画图法的应用可以帮助学生更好地理解數学概念。

3、运用画图法解决问题的优势

数学研究的主要对象是“形”和“数”，这两者的合理转换是每个数学家必须掌握的技能。通过解决数学题时，如果学生能合理运用画图法的方法，就可以通过“按图索骥”的方式，快速找到问题的解决方式。借助于绘图，数学问题中的“已知条件”和“待解决问题”可以直观、快速地显示出来。这样说来，学生就可以有很清晰的思维方向，从而能够快速建立数学模型，并根据数学模型有效地解决问题。从另一个角度来看，这种教学方法或学习方法非常适合小学生的学习特点。

二、用画图法解决小学数学问题的基本策略

1、利用实物进行对方程的学习

小学高年级开始接触方程，方程的求解知识学习对未来也有重要的影响。在实际教学过程中，学习方程是教学的难点。未知因素的出现使学生们感到很抽象，通过教学实践可以发现，借助几何图形进行“形”与“数”的转换有利于学生的理解和学习兴趣。

例如，一个黑匣子里的足球数量和盒子里的3个足球数量总共有9个球。求黑匣子里有多少个球？方程可以这样建立：x+3=9，建立的方程相对简单，但在小学生首次接触方程时，在理解方程的求解过程方面存在问题。平衡的概念可以帮助学生理解方程的求解过程，天平左侧放置一个黑匣子和3个砝码，右侧放置9个砝码以保持天平的平衡;左右各取3个砝码，天平仍保持平衡;现在，我们可以看到黑匣子的质量等于右侧6个砝码的质量。学生在草稿中绘制过程图，这样在不断的练习中，他们能够体验解决方程和执行抽象与直观转换的具体步骤。

2、运用多媒体教学手段

运用多媒体教学，培养学生数量与形式相结合的观念。在小学数学教育中培养学生数形结合的观念，可以使学生更好地理解量与形的关系，运用画图设计策略培养学生解决实际问题的能力。例如，通过学习三角形的内容时，可以使用直观的多媒体教学手段，展示一些数形结合的经典例子，并对解决问题的步骤做详细的分析，留出足够的时间和空间供学生在分析过程中反思，并让学生在示例中解释图形转换的内容。逐步引导学生形成数形结合的概念，使学生在后续学习中灵活运用数形结合的画图策略和方式解决实际问题，并在不断思考有效提升自身的解决具体问题能力。

3、进行逆向思维的培养

逆向思维是一种进行反向思维思考的方法，在解决数学问题的实际部分时，当学生根据已知的条件进行推理后得到错误的结果，并且很难通过画图法找到所有的条件时，教师可以引导学生使用逆向思维来解决问题。在进行逆向思考后对已知问题的再度理解会得到意想不到的结果，然后完成整体的数学分析图，找到一些隐藏的条件。在培养学生画图的日常教学活动中，教师不仅要注重学生积极思维的锻炼，还要引导学生逆向思维能力的培养。

结束语：在解决数学问题的过程中，画图法是一种常用的方法。借助于图形，复杂的文本信息可以简化并以直观和图形化的方式呈现，这将使问题清晰明了。学生可以快速找到关于问题的信息和各种信息之间的关系，梳理出解决问题的思路，并在此基础上找到问题的解决方案。总之，小学阶段是培养数形结合人才思想的重要时期。因为学生们刚刚接触，所以不应该难度过大，需要一步一步地加深。教师必须认真学习教材，了解数学抽象的特点，并随着数学生活的发展，画图法在小学数学中的应用将越来越广泛。

参考文献

[1]冉茂权，刘绪毅.画图：解决应用题“思”与“行”的桥梁[J].小学教学参考，2019.

[2]周建栋.小学高年级数学中运用画图法解决问题的教学实践[J].才智，2020.

[3]赵慧凤.利用画图法丰富小学生解决数学问题的方法分析[J].考试周刊，2021.