吕增锋

摘 要：从探究材料出发设计数学探究活动课，一般要经历“解读探究材料，分析育人功能”“明确探究类别，制订学习目标”“剖析探究难点，构建认知联系”“设计探究问题，形成教学流程”四个步骤。以《祖暅原理与柱体、锥体的体积》一课为例具体解读这四个步骤。

关键词：数学探究活动课;教学设计;祖暅原理;微积分思想;化归思想

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）指出：“数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。”数学探究活动是“综合提升数学学科核心素养的载体”之一，它有助于学生经历数学研究的过程，体验发现、创造的激情;有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、分析、解决数学问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力。为此，新课标特意在必修课程中安排了6课时，在选择性必修课程中安排了4课时，共计10课时的“数学建模活动与数学探究活动”。

虽然在平时的数学教学中，教师也会穿插一些探究活动，但是常常局限于一节课的某个或某些环节， 不会以探究活动的形式组织整堂课的教学。因此，很多教师缺乏数学探究活动课的教学经验。最近，我市举行了优质课评比活动，教學内容是人教A版高中数学（依据新课标编写的新教材）必修第二册第八章《立体几何初步》中《探究与发现》栏目的“祖暅原理与柱体、锥体的体积”，这是一节典型的数学探究活动课。……