仲海峰

摘要：通过对“角的认识”教学中“什么是角？”“角的大小与什么有关？”“怎样表示平角？”等几个常见疑难问题的思考，获得感悟：数学概念教学要自觉淡化对外在形式、复杂技巧等细枝末节的关注，集中精力揭示、把握概念的本质。由此可以发现“风景”在对错之外，理解错误有时也叫“暂时性正确”，认识符号中蕴含着数学意象。

关键词：数学概念教学;数学本质;角的认识

小学阶段研究的平面图形中，角是最为特殊的一个：不具有封闭性。在判断角的大小的时候，学生常常会将其和长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等封闭图形的大小混为一类，产生认知偏差。本文通过对苏教版小学数学教材“角的认识”教学中几个常见疑难问题的思考，谈谈笔者对数学概念教学的感悟。

一、什么是角？——“风景”在对错之外

认识角，除了认识它的形状，还要理解它的内涵，这是比较角的大小的基础。为了帮助学生理解角的内涵，不少教师在教学中都会设计“让学生指一指物体上的角在哪儿”的活动。比如——

师（课件出示三角尺图片）这是我们常用的三角尺，你能指出三角尺上的角在哪儿吗？

（一位学生走到屏幕前，用手指指着三角尺的顶端。）

师（轻轻按下手中遥控笔的按钮，学生手指之处出现一个小圆点，如图1）你说的是这儿吗？

（学生点头。教师微笑，再次按下手中的遥控笔，课件上的三角尺渐渐隐去，只留下一个小圆点。学生一看，慌忙将指在小圆点上的手指收回。）

师同学们，他刚才指的是角吗？……