陈畅

摘 要：2016-2020年全国高考数学解析几何题发现，注重考查逻辑推理、数学运算、数据分析等三大数学学科核心素养，而培养学生数学核心素养的主阵地就是课堂教学。注重培养数学思维能力，提升学生解题能力。

关键词：高效课堂;解题能力;核心素养

笔者研究2016-2020年高考数学全国卷发现，重视考查学生逻辑推理，对第21题的解析几何甚至有“重思维，轻运算”的趋势。本文笔者通过一个课例片段，旨在探究数学课堂中解题教学如何帮助学生在解题过程中不断总结经验，积累解题思维方法，促进数学思维能力有效的提高。而遇到难度较大的数学题我们应该如何处理才能让学生能解决问题呢？

一、课例呈现，引证思源

本课是在对直线与圆锥曲线第二轮复习结束之后，针对第21题是解析几何题学生反馈出的问题后一节讲评课的片段：

问题：设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m>0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B。

（Ⅰ）当M的坐标为（0，-1），时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系;

（Ⅱ）讨论直线AB是否经过定点，若是，写出定点的坐标，若不是，说明理由。

第（Ⅰ）问中点M的坐标已给出来，入手容易。学生由切线，从而求出切点A，B，再利用三点求出圆的方程：x2+（y-1）2=4，最后，利用圆心到直线距离可以判断直线l与此圆的位置关系是相切的。笔者对求解过程“设、列、化简”进行小结，学生整理、规范自己的答题，得到如下规范的解答过程，易知该圆与直线l：y=-1相切。

而第（Ⅱ）问学生感觉不陌生，是判断直线过定点问题，但此题只有抛物线C的方程是已知的，其他无论是直线l，还是点M，A，B都未知。……