钱芸

[摘  要] 文章通过“一元二次方程的解法——配方法”的教学，阐述如何对学生进行元认知训练，并通过问题串的方式让学生体会数学的本质. 元认知学习并不是一节课就能解决的，所以教师要在平时的教学中不断提升学生的数学思维.

[关键词] 元认知;数学科学素养;深度学习

元认知思想

要了解元认知的概念，首先应了解人的认知活动. 人的认知活动一般来说可以划分为认知活动和元认知活动. 认知活动是指对客观事物的特征及事物之间联系的反映，认知活动研究的是有关问题、资料等具体的信息，而元认知活动是人类对自己认知过程的一种自我觉察、自我评价、自我调节的过程. 元认知的概念比认知活动更高级，它是任何以认知过程与认知结果为对象的知识，或是任何调节认知过程的认知活动.

在数学教学过程中对“元认知”

的初步认识

（一）教学过程

本节课题为“一元二次方程的解法——配方法”，笔者的教学设计以及提问中都涉及了“元认知”.

1. 温故知新

师：方程（x+3）2=5的解是什么？

生（齐）：x=-3± .

师：你们解这个方程用的是什么方法？

生（齐）：直接开平方法.

师：用这种方法的依据是什么？

生1：两边开方.

生2：平方根的意义.

师：解一元二次方程的基本思路是什么？

【学生经过笔者的提示，回答出了答案：二次方程→一次方程. 教师补充：降次.】

教师小结：形如（x+h）2=k（k≥0）（方程的左边必须是完全平方式，方程的右边必须是一个非负常数）的一元二次方程可以用直接开平方法求解.