摘 要：数学在初中教育中占据着非常重要的地位，几何是数学最基本的研究内容之一。因此，初中数学教师要注重培养学生的几何思维和几何能力。近年来，一种几何基本模型随着江苏省的一道中考题受到了人们的广泛关注——一线三等角几何模型。本文将从以下三点阐述一线三等角几何模型在数学解题中的运用。

关键词：初中数学;几何模型;一线三等角;解题探究

中图分类号：G427                                 文献标识码：A                                       文章编号：2095-9192（2021）17-0061-02

引  言

数学模型是指把一种事物的特征和关系高度概括抽象，用数学中独有的语言描述出来的结构[1]。数学模型对学生学习数学提出了更高的要求，加之新课程标准要求教师培养学生的数学敏感度和符号、空间、集合、运算等观念、思想和能力，因此，数学模型成为数学教学的重中之重。教师在教学中应善于从整体出发，重点讲授建立数学模型和求解的过程，引导学生领会其中的模型思想。

一、引导拓展探究

2011年江苏省盐城市的一道中考题引发了教师的思考。教师在教学一线三等角几何模型时可以将这道问题呈现给学生，然后让学生展开相应的探究，最后进行拓展延伸。整个过程中，教师需要引导学生逐渐深入，使学生对这一模型的理解呈螺旋式的上升趋势，进而逐渐掌握这个模型，题目如下所示：

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A'C'D，如图1所示，将△A'C'D的顶点A'与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋轉，使点D、A（A'）、B在同一条直线上，如图2所示。

观察图2可知：与BC相等的线段是 _________，∠CAC'=_________°。……