【关键词】祖暅原理;几何体的体积;高中数学

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）54-0062-03

【作者简介】陈春芳，江苏省锡山高级中学（江苏无锡，214174）教师，高级教师。

一、教材分析

本节课位于新人教A版必修第二册第八章“立体几何初步”，本章采用“总—分”的结构。先从对空间几何体的整体观察入手，研究其结构特征、表示方法和表面积体积的计算方法;再从构成立体几何图形的基本元素——点、线、面入手，研究它们的性质及其相互间的位置关系。本章的第三节“简单几何体的表面积与体积”包括简单几何体的表面积和体积两部分内容。计算简单几何体的表面积主要方法是将空间问题转化为平面问题，学生易于学习。而对于简单几何体的体积，学生虽已学习长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。但是公式的学习是通过实验操作、观察猜想所得，并没有经过严格的推理论证。因此，根据我校学生的认知水平，结合教材探究与发现，本节课采用探究式教学，通过合作交流，让学生经历简单几何体的体积公式的发现、证明和应用的过程。

二、教学目标及重难点

1.教学目标。

（1）通过实验操作，学生了解祖暅原理，并能利用祖暅原理推导柱体和球的体积公式;

（2）学生会用割补的方法推导锥体和台体的体积公式，感受柱体、锥体和台体内在结构的联系以及体积公式之间的相互联系，体会转化思想在解决问题中的作用;

（3）学生会用体积公式求解相关问题，能运用类比的方法研究问题。……