陈友朋

◆摘  要：本文结合大学数学教学的现状，分析了通讯网络5G新时代线上线下混合式教学模式，就前期准备、课堂教学、后期复习巩固等探索了该模式在大学数学教学改革中的应用与设计。

◆关键词：混合式教学;大学数学教学;教学改革

数学是研究数量关系和空间形式一门科学，也是解决实际问题的重要工具，许许多多的专业都将数学作为工具或技术实现的重要手段，因而大学数学就成了一门重要的基础性学科，为各专业后续课程的学习提供理论依据和思维导向。然而大学数学抽象难以理解，再加上目前因为高等教育大众化，进而大学数学大班化教学的实际，在通讯网络5G新时代，如何在大学数学教学中借助网络进行教学改革，充分利用线上的丰富的网络资源，努力提高学生在教学中的主体作用，不断提高大学数学的教学质量，是个有意义的课题。

一、大学数学教学的现状

1.大学数学教学计划课时有限，传统课堂教学难以适应新时代的要求

高等教育的大众化要求我们加强实践教学，大学数学的教学内容也随之发生了变化，

授课学时不断减少，因而大学数学会出现内容多课时少的特征，而因大学数学内容之间又是环环紧密相扣，老师会占用绝大部分时间讲授课程基本内容，只能照顾到“面”，按照

教学计划教师课堂讲解不够细致，学生接受困难，从而导致了两级分化，教学目标难以实现。

2.大班教学，教学个性化艰难

因专业需要，开设大学数学的专业多，班级更多，而教大学数学的老师却不足，多数学校就实行大班教学。且高等学校录取学生基本上都是看高考总分，很少看数学成绩，因此同一个专业数学基础参差不齐，因班级人数众多，甚至有些大班是由不同专业学生组合起来的，实施个性化教学很难。如何因人而教，是个需要大学数学老师进一步是思考的问题。

3.学生的学习态度、学习方法需要改进

大学数学作为专业基础课，一般放在第一学年开设，大学数学是变量数学与常量数学的初等数学完全不一样，具有严密的逻辑思维性和相当高的抽象性，大学新生刚刚进校心理上、学习方式上还没有适应，学生的数学基础千差万别，再加上网络、手机等因素的影响，使得部分大学新生的学习态度端正、学习目的不明确，需要数学老师实行差异化教学，引导学生改善学习方法。

4.数学老师的教学方法、教学模式需要改进

大学数学课堂教学往往是按照基本概念-基本结论-例题习题的逻辑顺序进行，通常只讲是什么，基本上不讲为什么，只介绍知识，很少介绍知识的来龙去脉，重解题方法技巧，轻逻辑思维素养，教学方式通常会是多媒体课件加以适当的板书，多是“满堂灌”，师生之间交流少，学生学习基本处于被动状态，个体化教学缺失，教师成教学中的中心，而非主导，学生的在教学中处于被动，主体地位没能显现出来，教学方法有待改进。

二、混合式教学模式产生的必然性和优势分析

考虑到大学数学的抽象性与复杂性，完全让学生通过网络视频、多媒体等资源进行自主学习，复杂的概念解析、艰难的理论分析推导以及高深的计算技巧还是需要大学数学老师的面对面的讲解与演示，由此就产生了线上线下混合式教学模式[1]. 线下线上混合式教学模式[2-3]结合传统课堂教学模式面对面分析演示交流讨论的优势和在线课堂的便捷和个性化，迅速在各专业教学中得到了推广和应用，也推进了大学数学课程的教学改革，该模式具有如下几点优势。

1.可以提高学生的自主学习积极性

大家都知道，近年来高校毕业生就业压力较大，学生对自己所学专业认可度不高，学习目的不明确，学习积极性低，再加上高校大学数学课堂由于大班授课，课堂气氛沉闷，学生关注度较低。线上线下混合式教学其中的线上学习主要是利用线上微课、SPOC、慕课等大数学教学视频，这些视频大都是由名校优秀数学教学名师根据其多年的教学经验精心设计而成，其讲解往往针对知识点进行分析，短小精干，且做到了通俗易懂、生动有趣，深受大学生们的喜爱，让人不知不觉间对所学知识产生了兴趣，提高了学习的积极性。

2.可以利用网络将各高校优秀教育资源进行整合

近年来，经济在不断发展，高校招生专业人数也在逐年增加，大部分专业都要开设大学数学，哪怕是偏文科的一些专业也要适当开一些大学数学课程，面对众多专业大学生的数学课程学习需求，高校数学老师的数量却明显不足，往往一位數学老师要承担多个班级的课务，导致数学教师心有余而力不足，没有时间和精力进行课堂设计和个性化设计，线上线下教学可以弥补这一缺陷，高校数学老师可以利用网络开放课程平台同时给多个班级授课，也可以课前布置学生学习网络开放课程平台部分知识内容，然后课堂讲解分析疑难点，让同学们讨论网络学习内容，这样不但聆听了不同高校优秀数学老师的精品课程，他山之石可以攻玉，还能加快授课进度，且能充分发挥学生的主体作用，也能推进大学数学教学改革，不断提高学生大学数学的学习效果。

三、线上线下混合式教学模式推进大学数学教学而改革

经过近几年的教学实践尝试，笔者认为可以按如下步骤进行混合式教学。

课前准备： 预习导学。通常大学数学老师会根据教学大纲和授课进度计划的要求，充分利用互联网资源，通过教务部门购买爱课程平台上相应的课程资源，并要求同学课前自主学习课程中相应知识点视频，并做好相应的知识点练习题，老师做好相应的监督管理，同时在讨论区参与同学的讨论交流，也可以利用计算机和网络搭建好课程平台，制作微课、慕课、视频课，放到课程平台上，要求同学们按时完成学习任务，开通QQ群、微信群作为课程平台或讨论区，在讨论区中与同学互动交流讨论问题、分析问题，最终和同学们一起解决问题，对于疑难点进行整理，等待面对面授课时进行细致的讲解演示，力求每位同学都能学的扎实，每位同学都有进步。

课堂教学：合作探究、释疑解难、交流小结。大学数学老师通过对同学课前网络课程平台学习的监督管理以及讨论区的互动交流讨论，了解同学们对课前布置的视频课等资料的学习与练习情况，明了同学学习过程遇到的问题和困难，老师则把这些疑难点提炼出来，通过加工处理，形成由易到难层层递进的问题，待到授课时先通过知识问题背景引入问题，引导课前分好的各学生小组根据课前所学合作探究，分析教师提出的问题，分工合作协同找出解决问题的方案，各小组选派代表汇报本组学习成果，最后由小组其他组员和老师一起进行总结和评价。比如直角坐标下二重积分的计算，能像定积分一样利用定积分的性质计算吗，通过探究发现能通过二重积分性质去计算的二重积分很少，二重积分跟定积分不一样，定积分可以利用牛顿-莱布尼兹公式，通过寻找原函数来得到积分值，原函数的计算可以利用基本积分公式表，二重积分的计算没有这样的公式，通过视频课和合作探究发现二重积分通常是通过转化为定积分，也就是化成累次积分实现计算的，转化过程中发现积分的上下限的确定很重要，也容易出现错误，如何写出累次积分关于各积分变量的上下限呢，同学们再次通过合作讨论发现，积分区域的不等式表示非常重要，由此导出x型区域、y型区域，通过计算还发现有时还需要交换积分次序，但是如何交换积分次序呢？同学不太容易想明白，这就需要老师讲解演示，计算过程中发现有时关于x先积分积不出来，主要原因是原函数不是初等函数，需要交换积分次序，可以按照如下步骤进行：先将积分区域用不等式表示，然后画出积分区域草图，再按要求的次序将区域用新的不等式表示出来，进而写出新的累次积分。

课后巩固：同学进一步发挥主体作用，自主复习所学内容，老师引导同学自主学习课程平台的各种资源对课堂知识进行补充，进而进行整合与复习，在次基础上完成老师布置的作业，老师借助慕课等课程平台自身强大的数据分析功能，统计分析学生在线讨论学习情况，进行适当的评价，并及时反馈，督促学生自觉有序进行线上自主学习与讨论，通过批改作业，进一步了解和熟悉学生的学习情况，为下次课的教学设计打下基础。笔者经过近一年多的教学尝试，发现学生的学习主动性、积极性都提高了，学习的成绩也普遍有了提高。

参考文献

[1]李逢庆.混合式教学的理论基础与教学设计[J].现代教育技术，2016，26（09）：18-24.

[2]王培.混合式教学模式在“线性代数”课堂的实践[J].教育观察，2017，6（23）：110-111.

[3]李月峰.“移动互联网+”时代混合式教学模式探讨与实践[J].中国教育信息化基础教育，2018（06）：50-52.

基金项目：南京特殊教育师范学院教改研究课题项目（2019XJJG21）。