申时杰

【摘要】数学是一个历史悠久的课程，其主要是将现实中的很多问题抽象成为数学问题，并利用数学的思维求解方法来解决问题并最终运用于实际，对初中生而言在这各个环节中提问固然关键但并非此学习阶段的着重目标，而解题问题能力的训练对于以后的教学和应用才是最关键的，所以怎样良好的训练学生的解题能力，合理高效地锻炼学生的数学思维应该是此学习阶段中每个教师都需要去注重考虑的问题。

【关键词】初中数学;解题能力;思维培养; 教学方法

初中数学学科不同于其他的文化类学科。更注重思维逻辑和实际动手能力。因此教师在授课时，不应该仅仅向学生教授理论知识.而且应该训练他们研究事情、解决问题的能力。扩大并提升他们的思考宽度和广度。一道数学题往往蕴含多个理论知识.能否将理论知识加以整合、辨析和运用是数学能力高低的重要评判标准。在初中教学中，教师应该注意训练学生的逆向思考和发散思维能力，使学生面对新题目能做到举一反三。

一、提高初中生数学解题能力的策略及方法

（一）帮助学生巩固知识并夯实基础

正确理解和把握数学概念（包括定义、定理、公式方法等）的内容，以及推理步骤是学好数学的基本前提条件，是正确处理数学问题的最佳保障.定义也是学习内容的重要关键，为了有助于学生学会求解，提高学生的求解才能，首先要帮助学生准确地把握定义，尤其是在数学练习中，因为数学定义是学生求解的重要基石，对定义并不熟悉时，就没方法去把握习题的内容并寻找求解的办法.比如在解决三角形相似的问题时，若学生能够熟练记忆三角形相似的定义和判定定理，则将已知条件与对应定理相匹配即可。反之，若学生记忆混淆，将三角形全等的条件错用至三角形相似上，或出现记忆不清。忘记判定条件等情况坷会造成解答错误。

（二）培养学生的逆向思维和发散思维

初中数学的知识体系和结构已不再向小学数学那样浅显.学生很有可能会感觉力不从心。面对新题目感到无从下手。很多学生或许会面临这样的问题：这一个题目会做，换一种问法和条件则又不会做了。这种问题出现的原因在于学生并没有深刻理解知识，也没有掌握做题方法，其根本原因在于学生缺乏发散思维能力。[1]例如几何证明题，根据所给条件，可给出三角形相似、全等、线段的位置关系等题目的证明。这类问题在解答时应该注意引导学生寻找多种方法.并采取逆向思考的方式，即若要证明上述问题.则需要满足何种条件。将所需条件一一列出后，通过找寻和因果推算得出答案。在解答问题时，教师应注意让学生自己思考，突破思维瓶颈，可适当给出提示。教师应注意多给出相似题型的题目，对题目进行分析对比，引导学生总结做题方法。培养学生举一反三的能力。

（三）引导学生做到一题多解和多解归一

任何一个学科阶段的数学题目普遍特点是均有一种以上的解题方法。证明题和几何题甚至可达四五种解题方法。这也启示了老师，在教学解题方式时要注意训练学生一题多解的能力，这可以有效提高学生的逻辑思维能力。此外，不仅要做到一题多解，还要进一步达到多解归一的程度，即凝练所有的解题方法，归纳总结出该类数学问题的答题思路和步骤，使学生的思维和知识体系得到更系统的提升。[2]例如解答“二元一次方程组”问题，教师应讲解不同的答题思路。如何联立方程组3x+3y=12、4y一2x=48进行x、y的求解？引导学生积极运用消元法、代人法、观察法解题，让学生细心审题，仔细观察，提高自主答题的能力。在本题讲解透彻的基础上，教师可做相应的拓展，例如加入括号求解二元一次方程组：128（x一24）+129（y-36）=0、360（3x+18）一224（4y一16）=0，让学生自主思考不同的解题方法。寻找答题技巧和规律。并总结归纳出这类题目的答题方法。引导学生掌握一题多解和多解归一的数学方法对提高其数学解题能力具有重大意义。

（四）指导学生重视和巩固错题

常言道“失敗乃成功之母”，因此教师一定要教会学生：做错题目并不是一件可怕和可耻的事情，重要的是做错后能够及时改正。并吸取教训，力争以后不再重复犯错。学生掌握以往的错题比一味追求做更多的新题更有意义。[3]因此教师在教学过程中要指导学生重视过往的错题。学生应做到对错题分类整理、及时改正、反复翻阅复习.做到融会贯通，举一反三，这样才能保证以后再遇此类题目或相似题型时能得心应手地处理。除了学生应重视自己的错题之外。教师也应该多留意和分析全体学生的错题，做到把握多数和针对小数，这样能直观且细致地看到学生在学习中存在的问题和不足.以便对学生展开个性化教学。从而有效提升学生的解题能力。

（五）倡导学生之间多进行交流和进行自我反思

数学是一门综合性较强的学科，不同的学生对于同一种题目有自己不同的见解.因此学生之间多进行沟通和交流有利于拓宽其看待问题的角度和思考的广度.教师可以倡导大家建立数学交流小组，在课下或空余时间多号召大家进行问题的探讨和研究，学生之间互相借鉴、学习出来的解题方法和答题技巧在更多时候比教师一味讲解和传授要更适合、更有效。 除交流学习以外，教师还应让学生重视自主反思活动，以促使学生更多的反思自身在数学学习方面的得与失，并及时总结经验，吸取教训，消化吸纳知识，通过复习夯实老知识。总结适合自身的练习方式是培养学生解题能力的重要环节。

二、结语

数学是一个高度抽象、逻辑严谨、整体性高、运用广泛的领域.因此打好基础对于学习数学而言具有十足的重要性和必要性。培养了学生良好的数学素质，对学生今后的各种技术性、逻辑思维的课题都有重要帮助，故提高了学生的解题水平、培养学生独立意识、培养学生的思维能力，都可以在较大程度上推动学生的全面成长。但是上述能力的培养是一个日积月累、长期曲折的过程，需要教师有耐心、有毅力地帮助学生，帮助学生获得更大的进步。

参考文献：

[1]潘影.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初探[J].数理化解题研究，2021（05）：21—22.

[2]王蕾.初中数学教学解题能力培养策略初探[J].中外交流，2021，28（03）：257.

[3]王艳.初中数学教学中错题集的作用[J].读与写，2021，18（08）：127.