陈庆芳

【摘要】函数和数列是一个有机的统一体，研究数列时离不开函数知识.数列作为特殊的函数，有关数列的问题常常成为高考中的压轴题.我们研究过函数的许多重要性质、如单调性、奇偶性，周期性等，事实上，函数中的许多重要性质在数列中也有广泛的用途，只不过我们在研究数列中的单调性和最值问题时，由于受数列自身定义域的限制，研究的方式将会发生一些偏差.本文笔者就从数列中单调性和极值问题的探讨出发，谈一下自己的几点见解.

【关键词】数列;单调性;最值;探讨;恒成立

【基金项目】本文系广东省肇庆市基础教育科研“十三五”规划项目2019年度课题“高中数学核心素养下深度教学策略研究”（编号：2019ZQJYKYKT147）研究成果.

数列作为特殊的函数，中间穿插函数的特殊性质后，成为学生数列解题中的重点，也成为高考数列问题中的难点.我们研究数列时要和函数，甚至还要和不等式紧密结合起来，但是数列和函数有联系，也有区别.在没有特别说明的情况下，函数的定义域为使得表达式有意义的自变量x的取值集合;而数列的定义域则是正整数集或它的有限子集.由于受定义域的影响，我们在函数和数列中处理单调性和最值问题的方式会有所不同.抓住函数和数列的联系，区别函数与数列的不同之处对于处理数列中的重要性质有着至关重要的作用.

本文笔者就从数列中的重要性质入手，研究数列的单调性、最值，包……