黄琦琦

摘 要：在初中数学教学中，数形结合属于基本教育思想，在教学实践中发挥着重要作用。从数学教学现状来看，许多教师都在不断应用数形结合，虽取得了一定成效，但是总体来看，数形结合应用与教学目标还有一定差距，还需要不断探索。阐述了应用数形结合的作用，并对初中数学教学中的数形结合进行思考。

关键词：数形结合;初中数学教学;实践

对初中学生而言，因其生理与心理还没有发展成熟，其抽象思维能力不强，面临各种抽象数学题目时就会感到无从下手。而数形结合能够让知识化抽象为具体，为学生解决数学知识量身打造，有助于学生更好地理解数学语言和概念等。采用数形结合，能够将数学问题非常直观地呈现在学生面前，有利于培养学生的数学思维能力。从数形结合应用现状来看，虽然取得了一定成效，但是还需要不断实践和探索。因此，探讨数形结合在初中数学教学实践中具有的實用价值非常重要。

一、初中数学教学应用数形结合的作用

从初中数学教学现状来看，应用数形结合具有重要作用，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。总体而言，其作用具体体现在如下几个方面。

（一）可直观展示出数学知识

初中学生虽然具有一定的数学基础，但是学习基础并不牢固，而且理解能力并不强，面对各种数学问题常常不知所措。通过数形结合，能够将数学知识简单化，帮助学生将知识简化，避免学生大量进行复杂推理或者运算，有效提高其数学学习效率。

（二）促进学生思维发展

事实上，数形结合的核心就是把一些抽象、复杂的知识具体化，通过图形展示出极难理解的文字，不断拓展学生的思维领域，让学生多角度理解数学知识，通过举一反三，让学生灵活运用学习方法，不断培养其思维发展。

（三）促进学生全面发展

随着新课改不断深入，初中属于基础教育的组成部分，不但能高质量与高效率地完成教学任务，还能培养学生的核心素养，引导学生将所学知识应用于生活中。应用数形结合，可引导学生顺利完成数学知识迁移，遇到问题时能够冷静应对、全面思考，逐渐养成终身学习的良好习惯。

二、数形结合在初中数学教学中的实践及思考

从前面分析来看，在初中数学教学中应用数形结合，对学生学习数学知识具有重要作用。笔者结合应用体会，对数形结合进行实践及思考。

（一）以形助数，让数量关系更直观

在初中数学中，数量关系属于比较常见的题型，其中有理数比大小属于最常见的。在数轴上一点必然会与一个有理数相对应，因此可通过画数轴方式，从数轴上标出有理数对应点的位置，比较两个位置即可。在初中数学知识中，绝对值、相反数等相关概念，都可借助数形结合方式，让学生更直观地看清数量的关系，引导学生更易理解数量关系，培养学生利用数形结合解题的思维。

通过数轴可让学生轻松比较数量关系，学习方程与应用题时也可采用数形结合的方式，能够有效加深学生的理解度。比如学习“分解因式a2-b2”时，如果让学生对公式a2-b2=（a+b）（a-b）死记硬背，学生必然不知道为什么是这种公式，难以真正理解分解因式。因此，教师可采用数形结合，将几何图形与公式相结合，引导学生理解数学知识，真正掌握知识。比如从正方形（边长为a）中挖掉一个小正方形（边长为b），剩下部分面积就为a2-b2。可将剩余部分重新组成新的长方形，就可采用（a+b）（a-b）表达长方形面积，由此就可推断平方差公式为a2-b2=（a+b）（a-b）。

（二）以数解形，导出几何图形性质

从数学知识来看，数与形是密不可分的，二者相辅相成，而数形结合就是以数解形和以形助数。通过图形就能够直观理解数量关系，可通过代数所具有的定量性质推导几何图形的性质。在以数解形过程中就要形成图形的数字化，培养学生通过图形的特性挖掘隐藏的条件，通过图形获取数量关系。在初中数学中，三角形属于重点和难点。教师可以以“数”引导学生理解公式，也可以以“形”引导学生得出数量关系。比如等腰△ABC的面积是2，腰长是根号2，底角是a，求解tana的值。从题干中可得知是等腰三角形，教师可先为学生讲解等腰三角形的性质，因题干中并未明确三角形具体为什么三角形，因此画图时就要分情况考虑。这样就会让题目更复杂，不利于学生得出正确答案。如果利用数形结合，就能够快速得出答案。

首先，必须要让学生掌握tana的求解公式，依据思维绘制图形：从两腰顶端A作垂直线，两条线AD⊥BC相交于点D，结合各种已知条件，就可列出解题的方程组，从而求解出BD与AD的数值，最终求解出tana。采用数形结合就可把毫无头绪的问题转变成简单的方程组，从而求解出答案。这样能够减少解题的时间，提高解题效率，逐渐培养学生以数解形的思维，让学生遇到类似问题必定迎刃而解。

事实上，在初中数学教学中应用数形结合，对提高教学质量和学习效率具有重要作用。数学教师必须结合教学内容和学生特征，合理应用数形结合，将抽象的问题简单化、形象化，才能帮助学生更准、更快地把数学题目解答出来，有效提高教学质量与学习效率。

参考文献：

[1]刘金方.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究：以人教版初中数学教材为例[J].课程教育研究，2015（30）.

[2]徐军.数形结合，思维沟通：数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].新课程（中学），2017（11）.

[3]林卫.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].数学学习与研究，2016（23）.