吴建

摘  要：随着教育教学理念的不断更新，在小学数学教学过程中，相关教师和学校除了要注重学生学习成绩的提升，同时还要注重学生学习能力、创造能力等多方面的发展，在教学过程中充分体现核心素养下的数学教学特色。而数学抽象作为一种通过对各种公式、各种概念进行观察、分析、综合和比较，在摈除一切物理因素之后，得到研究对象的一种学习方法，可以在很大程度上简化整个学习过程，无疑是一种最有效的学习方法之一。基于此，本文以核心素养下培养数学抽象的数学策略为题展开深入研讨，旨在能够为相关教育工作人员和研究人员的实际工作提供一些新的思路和启发。

关键词：核心素养;小学数学;数学抽象

【中图分类号】G623.5       【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）13-0043-02

【Abstract】With the continuous updating of education and teaching philosophy，in the process of primary school mathematics teaching，relevant teachers and schools should not only pay attention to the improvement of students' academic performance，but also pay attention to the development of students' learning ability，creative ability and other aspects，and fully reflect the characteristics of Mathematics Teaching under the core elements in the teaching process. Mathematical abstraction，as a learning method，can simplify the whole learning process to a great extent by observing，analyzing，synthesizing and comparing various formulas and concepts and getting rid of all physical factors. It is undoubtedly one of the most effective learning methods. Based on this，this paper discusses the mathematical strategy of cultivating mathematical abstraction under the core literacy，aiming to provide some new ideas and inspiration for the practical work of relevant education staff and researchers.

【Keywords】Core literacy;Primary school mathematics;Mathematical abstraction

核心素養是指学生在实际学习过程中，能够逐渐形成适应其终身发展和社会需要的关键品格和能力。数学抽象是数学学科小学核心素养的重要内容，对于促进小学生学习数学而言具有至关重要的影响作用和意义。具体来讲，数学抽象是学习数学和培养数学思维能力的核心要素，所有的数学知识学习、数学概念归纳等都需要运用到数学抽象才更能提高学习效率。为此，数学教师在日常教学过程中，应该要充分重视数学抽象教学方法的运用，既要关注学生的解题正确率，又要关注学生的解题思维和解题策略等，深入引导学生对抽象知识的理解，促使学生在日常数学学习过程中具备抽象能力，渗透抽象思维。另外，核心素养下培养数学抽象的教学策略在实际小学数学教学课堂中的有效应用，对于学生而言无疑是提供了一种较为高效的、新颖的学习方法，同时对于教师而言，也有利于教师在教学过程中实现其专业的提升，促进教师和学生共同成长、共同进步。

1.数形结合，推动概念形象化

充分利用数形结合的方法，以图形的方式解决应用题中的数量关系，将应用题以图形的形式直观地呈现出来，通过图形更能引发学生联想，将题目化繁为简、化难为易，并且逐步找出对应的解题方法，提高学生分析问题能力和解决问题能力。因此，教师在实际教学过程中，也应该要多多鼓励学生善于运用图形、运用符号等解决问题，将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化。

例如，教师在教学小学苏教版五年级《分数的加法和减法》这一章节时，教师可以设置例题“1/2+1/4=”，如果教师一开始就让学生们用传统的通分的方法进行运算，一方面不能让学生运用新的思维，新的方法计算这道题目，另外也会使得课堂枯燥无味，不能充分地融入到课堂当中。因此，教师可以采用多样化的教学方法，比如在黑板上画一个长方形，并且分别横竖画两条直线，将这个长方形分为大小相等的四个部分，并且涂成不一样的颜色，此时教师可以设置一个情景：某个村落有一块长方形的试验田，其中1/2种土豆，1/4种冬瓜，让同学们计算种土豆和种冬瓜的面积分别占这块地的几分之一。此时，教师可以充分利用黑板上的图形，从中挑出左边的两块图形种土豆，另外再挑出一块种冬瓜，让同学们直观的看到1/2和1/4所占的面积，并且引导学生知道还剩1/4的面积没有种东西，而且可以很快得出答案，看出冬瓜和土地的面积一共占了这块地的3/4，如此利用数形结合的方法，更有利于同学们将概念形象化，让其充分地理解到分数的加法是如何进行计算的。

2.借助观察，促进算理具体化

观察比较是数学抽象的关键，也是基础，在实际的数学抽象方法应用过程中，如果缺乏观察抽象这一环节，很难真正地从繁杂的数学公式和数学概念中提炼出知识的本质。因此，在实际数学教学过程中，需要学生在日常生活中积累大量的感性材料和相关经验，然后教师引导学生有目的地、有计划地反复观察和比较，从不同的感性材料中抽象出知识的本质。

例如教师在教学小学苏教版三年级上册《三位数乘一位数》这一章节时，很多教师会发现在实际教学过程中，很难让学生运用简算方法计算出三位数乘以两位数的结果，实际上是教师没有充分把握住小学生的发展规律和发展特点，小学阶段的学生抽象思维发展不健全，没有真正的建立起系统地知识体系，很难在理解的基础之上对公式进行记忆，或者解答题目，而是大多采取死记硬背的方法。因此，教师在实际教学过程中，要注重学生思维发展的培养。比如，教师可以设置情境：小明去文具店买了12个笔记本，每个笔记本5元钱。那么请问同学们，计算小明一共花了多少钱？此时教师可以让学生将提前准备好的一些小木棍拿出来，给他们足够的时间讨论如何归类后摆一摆，然后进行总结归纳。教师可以亲自示范，提出两种不同类型的解答过程：12×5=12+12+12+12+12+12=60;12×5=2×5+10×5=10+50=60。学生在进行运算的过程中，教师要引导学生进行画图分解，真正地理解运算规律的实际意义，并且在理清思路的基础之上总结出相关计算规律或者计算法则，如此才能在接下来进行更加复杂的乘法运算，并且在解答应用题目时，也能够很快地找出对应的数量关系，列出合理算式并解出答案。

3.透过比较，推动规律清晰化

在实际教学过程中，为了充分地将数学抽象的教学方法应用于其中，促使学生核心素养的提升，教师要引导学生善于运用比较的方法，找寻题目间的联系以及题目中呈现的规律，进而充分参与抽象的过程，体会抽象的运用，同时也能够培养学生的数学抽象素养。另外通过比较的方法，能够让学生充分地体会到整个数学解题过程，通过理清规律的这个过程，其实也是对数学知识的深化理解过程。

例如，教师在教学小学苏教版五年级上册《小数的加法和减法》这一章节时，很多教师在实际教学过程中会直接将小数的加法法则和减法法则告诉同学们，并且让同学们运用这些法则进行大量地算题，然而这样很容易让学生陷入一种只会做一道题或者一种类型题目的陷阱当中，不利于学生的数学能力提升。在实际教学课堂中，教师在设置“2.55+3.5=”这道例题时，此时教师可以利用红色、黄色、蓝色涂色的图形分别表示1、0.1和0.01，然后将相同的图形放在一起相加，进一步计算出这道题目可以将其拆分为2+3=5;0.5+0.5=1;0.05+0=0.05;然后可以得出2.55+3.5=5+1+0.05=6.05。让学生初步体会到相同的计数单位可以平行相加，同时也可以让同学们在这个过程中反复的推敲、比较，并且在理解的基础之上概括出加法的运算法则。在这个过程中，学生充分地参与了整个抽象的过程，无疑会促进学生对小数加法的计算法则的深度理解，促使学生在解答其他类似的题目或者有一定变化的题目也能轻轻松松。

4.验证猜想，促进结论合理化

大胆的猜想，对于激发学生的思维而言具有极其重要的作用，因此教师在实际教学过程中，要充分引导学生有序的观察、比较、分析，并且形成合理的、科学的猜想。与此同时，教师还要引导学生在课堂上或者在实际学习过程中验证猜想，引导学生有意识地抽象出数学模型，并且解决相应的数学题目。通过不断的猜想--验证--再猜想--再验证的整个过程，可以实现对整个知识的深化理解以及对结论的进一步认识，对于学生形成完整的框架体系而言具有非常重要的作用

例如，教师在教学小学苏教版五年级上册《多边形的面积》这一章节时，教室可以首先设置一个情景：为了进一步改善我们的周围环境，净化我们生活的空气，学校准备在花园里增设两个大花坛，并且将这两个大花坛的形状分别设置为长方形和平行四边形，让同学们通过对图形的观察大胆的猜测哪一个花坛更大一些。此时，学生没有深入接触到多边形的运算，因此会凭着其主观的意愿进行猜测，因此既有猜测长方形花坛大的同学，也有猜测平行四边形花坛大的同学，此时教师可以进一步引导学生充分地理解要看哪一个花坛大，还是需要计算出它们的面积。紧接着，教师可以充分地激发学生的思维，让学生大胆的猜测长方形的面积和平行四边形的面积都和什么有关系，学生可能会呈现出以下几种猜测：长方形的面积和平行四边形的面积和它们的边长有关系;长方形的面积和平行四边形的面积和它们的周长有关系;长方形的面积和平行四边形的面积和它们的边长和周长都有关系。此时教师可以让学生以小组为单位，让学生以数小方格的方式计算平行四边形的面积，每一个小方格是1m2，不满一格的按照0.5m2计算，此时可以计算出平行四边形和长方形的面积，然后以数据的形式直观的呈现出平行四边形和四正方形面积的大小，进而比较两个花坛的大小。然后，教师可以引导学生对计算的数据与花坛的实际形状进行比较，引导同学们思考这种小的图形可以运用数方格子的方法实现运算，那么如果出现一个特别大的平行四边形是不是还可以运用同样的方法进行计算？很显然这种方法只适用于比较小的图形面积计算，而对于一些较大的图形而言，运用此种方法很容易出现数数的错误，同时也需要耗费很长的时间，非常麻烦。因此教师可以引导学生猜想，如果不利用数格子的方法，还可以运用什么方法能够简单、快捷地计算出平行四边形的面積。教师可以在同学讨论之后，进一步引导学生思考是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算呢？此时学生可以根据教材中的平行四边形面积的推导过程，进行实际的操作，验证这种方法是否正确，然后总结出其中的一些规律，进一步发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因此可以运用底×高来计算平行四边形的面积。

综上所述，小学阶段是学生学习数学的起步阶段，也是关键阶段，在这个过程中，学生的数学核心素养培养对于其终身发展和成长而言具有至关重要的影响作用和意义。教师在实际教学过程中，应充分重视学生核心素养的培养。利用数学抽象的教学方法，可以有效地将抽象的数学知识转化成具体的内容，在很大程度上简化了数学学习的过程，同时也是一种更加精炼的、有效的数学教学方法。

参考文献

[1]陈美丽.核心素养下培养学生数学抽象能力[J].文理导航（中旬），2018（10）：2+5

[2]于嘉文.基于数学核心素养的小学数学教学改革实践研究[D].沈阳大学，2018