裴炎钿

【摘要】数学课堂教学，可以有目的、有计划、适量地引导学生一题多解训练，有利于开拓学生的解题思路，培养和发展学生的数学思维能力，锻炼学生数学思维的灵活性，使学生把所学知识融会贯通，使知识系统化。同时，这样的课堂既能调动学生学习积极性，又能培养学生数学思维的广阔性、深刻性和创造性。当然，在学生的分享讨论中，有些奇思妙想会存在思维严谨性和思维方法上的欠缺，或是认识上的偏差，教师应给予鼓励性指导和点拨。

【关键词】一题多解;数学思维;思维教学

正值期末复习，数学课大多都是试卷讲评课，为了让笔者执教的数学课堂不枯燥、不乏味，笔者常常放手让学生“掌管”课堂，分配任务“承包到组”，班里的八个小组像“八仙过海，各显神通”，这让数学课堂呈现一片生机盎然。当然，笔者也常常收到惊喜的“教学意外”。

一、例题呈现

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4）。

（1）求G点坐标;（2）求直线EF解析式

二、学情分析

学生已完成了对北师大版八年级上册的学习，能熟练掌握勾股定理的应用及全等三角形的证明，会用待定系数法求一次函数解析式，对中点坐标以及含有30°角的直角三角形性质有一定了解。这道题的出题意图在于复习直角坐标系中的折叠问题，让学生掌握勾股定理和一次函数的综合应用。

三、解题思路

（1）由题意可知，FG=AF=2， FB=1，因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=90°，BG=，所以点G的坐标为（3，4-）。……