王艳 唐永

[摘  要] 解题后的回顾反思和对比分析是提高教学效益的有效途径.对一道解析几何题的解答过程，反思其运算是否合理、细节处理是否到位、逻辑推理是否严谨;对比分析其不同方法的优劣，优化解题思路，促进学生积累数学活动经验，提升数学核心素养.

[关键词] 反思;对比;基本活动经验;核心素养

数学教学离不开解题，但数学习题“题海无边”，若就题讲题，则永远也讲不完，唯有“回头是岸”. 罗增儒教授指出：“包括解题反思在内的数学解题，是数学学习中不可或缺的核心内容”.因此，只有加强解题后的回顾反思和对比分析，才能跳出题海，提高解题教学的效益.通过反思运算是否合理、细节处理是否到位、逻辑推理是否严谨;通过比较不同方法的优劣，优化解题思路，促进学生积累数学活动经验，提升数学核心素养.下面对一道解析几何题的解答过程进行反思和对比，谈一些体会和做法，仅供大家参考.

案例呈现

（2019届苏州市高三数学期初测试题）已知椭圆C： + =1（a>b>0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为 ，点 P1， 为椭圆上一点.

（1）求椭圆C的标准方程;

（2）如图1，过点C（0，1）且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k ，直线BN的斜率为k ，若k =2k ，求直线l斜率的值.

我校高二期末考了这道题，学生得分率较低，普遍反映运算量大、难算.但此题又是不可多得的好题，区分度较高，蕴含丰富的数学思想和方法，如方程思想、转化思想、整体思想、数形结合思想等，是落实数学核心素养……