摘 要：解析几何是基础性的数学学科之一，解析几何的创立实现了从常量数学到变量数学的转折，变量的介入使得辩证法进入了数学，而辩证思维是最高层次的思维形态，是创造性思维的重要组成.解析几何中蕴含着丰富的辩证思想，在教学中教师要善于挖掘这些辩证思想并渗透在教学当中，激发学生思考的热情和多样性，培养学生用辩证思维去解决问题.

关键词：解析几何;辩证思维;高中数学

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）34-0048-04

收稿日期：2021-09-05

作者简介：武婷（1979.3-），女，学士，中学一级教师，从事中学数学教学研究.

基金项目：本文是四川师范大学附属中学校级科研课题：《指向高阶能力培养的行动——高中生数学辩证思维能力的培养策略研究》（课题组成员：黄光鑫、武婷、李莉莉、杨娟）的阶段性成果.

数学与哲学是两门独立的学科，同时又是两门联系紧密的学科.正如数学家Demollins所指出的那样：“没有数学，我们无法看透哲学的深度;没有哲学，人们也无法看透数学的深度;若没有二者，人们就什么也看不透.”恩格斯也指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，……”.在《普通高中数学课程标准（2017年版）》修订的基本原则中也要求：“坚持正确的政治方向……充分体现马克思主义的指导地位和基本立场……”.课程标准全书的表述中也渗透了辩证法的很多观点，比如：具体与抽象、一般与特殊、现象与本质以及普遍联