熊健

【摘    要】作业批改是反馈教学效果较为直接和有效的途径。布置高中数学作业的目的是巩固和加深学生对所学知识的理解和掌握。本文对高中数学作业批改的新方法——示范作业进行了探析，希望能借此提高高中数学作业的有效性，促进学生对数学知识的深入学习。

【关键词】高中数学  作业批改  示范作业

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.12.030

数学是一种文化现象，数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。在教学中，我一直努力探索一些能够提高作业批改有效性的具体操作方法，示范作业就是我的试验之一。示范作业就是在每天布置作业时选几位学生，每人负责做一道题，要求其单独用一张纸做，一道题至少要有三个部分：解题分析、详解过程、解题回顾。教师在作业上作详细批注后，将其在班上张贴。

一、示范作业的理论依据

根据皮亚杰的儿童认知发展的阶段性理论，青少年在12岁至16岁时进入形式运算阶段，在这一阶段的认知活动中，青少年不仅注重结果，而且还能主动监控、调整和反省自己的思维过程。我将示范作业的要求定义在学生不仅能逻辑清晰地阐述自己的思路，而且还能在作业中体现出较好的语言组织能力和写作能力。

示范作业要求学生要进行交流和互动。示范作业并不是只让优等生做，而是每个学生都要做，只不过刚开始时要有意识地把基础题布置给基础较弱的学生做，还允许不会的学生可以请教别人。我的口号是：“一道题不会做没关系，但一定要有朋友，一定要知道解决问题的方法和途径。”这样为各个层次的学生营造一个和谐、积极、有援的学习环境，让学习困难的学生可以直接学习到优秀学生刻苦的学习精神、认真的学习态度和科学的学习方法，并可以随时随地得到他人的指点和帮助。而学习优异的学生也有了一个展示自己的最佳舞台，他们将利用每次示范作业的机会充分展现自己优异的思维品质。

二、示范作业的具体实施步骤与方法

根据具体情况，我将示范作业分为几个阶段。第一阶段，要求形似，即只要有上文中提到的三个部分就行，学生可以自由地写。因为学生没写过这类作业，刚开始时可能会比较拘谨，如果再给他们定一些条条框框，就会使他们把示范作业写成“八股文”，从而失去示范作业的意义。这一阶段的评语主要以鼓励为主，教师要尽量找到作业中的闪光点，将之勾勒出来并加以点评，评语多用“精彩”“漂亮”“令人叹服”“怎么想到的”“一语中的”“能透过现象看到本质”等鼓励性语言。再在最后的空白处像语文教师批改作文那样写一段评语，用于鼓励学生的学习品质。

有个学生在解题回顾中详细谈了他在解题中所走的弯路。我的评语是：“作者的解题经历启示我们：学习是一个过程而非结果，它需要坚定不移的毅力、客观公正的品格、努力探索的精神，让我们共勉！”以前教师辛辛苦苦批阅作业，发下去之后学生几乎只是看一下对错，甚至有的学生看都不看，反馈校正效果十分不好。而示范作业因为是学生自己的作品，学生想看教师如何给他评价，其他学生也想从中学习经验，看看教师怎么说，因此，每当科代表把作业一贴出来，大家立刻就围了上去。而在做示范作业时，学生更是绞尽脑汁，千方百计把题做得精彩，并尽量体现自己的特点。这样一来，学生就会下功夫去钻研，在解题过程中不断对作业进行修改和完善，以形成更好的表述，这个过程就是学生对所学知识的主动建构和内化的过程，是教师无法取代的过程。

当全班学生轮流进行两三次示范作业之后，每个人都已经掌握了基本的写法，并涌现出了许多奇思妙想。这时也到了期中考试时间，班级整体成绩一跃成为年级第一名，使学生的学习热情更加高涨。趁热打铁，我决定进入示范作业的第二阶段。

在这一阶段，主要目的是渗透数学思想和培养思维品质。中学常用的数学思想有十多种，高中占主导地位的有四大数学思想：函数和方程的思想、分类讨论的思想、化归转化的思想、数形结合的思想。数学思想指导着具体的思路和方法，如果學生在解题时以数学思想为指导，就会站得高、看得远。数学思想蕴藏在知识的发生、发展与形成过程及应用知识解决问题的过程之中，这就要求教师要引导学生从中进行提炼，总结并渗透在平时的教学与学习之中。因此，我专门用一节课的时间结合例子为学生讲授常用的数学思想和数学方法，又用了一些时间谈了谈什么是良好的思维品质，即思维的广泛性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性。

除了谈数学思想和方法及思维品质对学习的作用外，还举了几篇示范作业为例，分析它们运用了哪些思想方法，体现了哪些良好的思维品质，也分析了如果站在思想方法的高度上，哪些地方还能写得更好，解题还能更快、更巧，然后要求学生在示范作业中除了保持原有的优点之外，还要对思想方法有明确的分析，尽力在作业中体现良好的思维品质。这样一来，学生感到心中有了明确的方向，做出来的示范作业一下就提高了一个层次，大部分学生都能渐渐使用比较规范的数学语言来分析和叙述问题，而不再有一开始时词不达意的情况。这一阶段教师的评语也主要针对理论而言，从思维品质的角度给学生下评语，学生也不断从教师的评语中得到启示，既提高了理论层次，平时做题也有了指导方向。在一次期末考试后，一个平时基础较弱的学生对我说：“倒数第二题刚开始读不懂，题中的适当两个字把我难住了，后来想起老师常说分类讨论的思想，于是我就进行了分类讨论，还真做出来了。我好高兴！”听了学生的一席话我也为他感到高兴。

有了示范作业，学生每一道题都会想得比较深入，根本用不着进行“题海战术”，而我也不用详改每一道题，除了给个别的作业加评注，其他的作业只批改即可。学生想知道为什么就必须去看示范作业，养成自己的问题自己解决的习惯，而不用等教师来评讲。我也只评讲典型的错误，从而节省了许多时间和精力可以投入到教学的其他方面。

三、示范作业成果分析

示范作业在高一和高二这两年的新课学习期间效果特别明显，我所任班级的平均分一直在年级领先，几次统考都有学生考全区最高分。示范作业的三大结构决定了与平时作业的不同，培养了学生分析问题和解决问题的能力和良好的思维品质，渗透了数学思想方法，同时锻炼了语言组织能力。示范作业的示范特点能充分调动学生的主体意识，营造积极的学习氛围。用一起搭班的教师的话来说：“示范作业每天在教室里飘扬，想不学也不可能。”在这创新的学习环境中，学生正在实践着创造性学习。

示范作业的评价特点不仅能调动学生的学习兴趣，而且能使学生深入理解题目内涵，正确评价解题，而不是停留在对与错的表面。同时，评价特点还对教师的教学提出了挑战。教师对学生学习的评价、调控、诱导都由课内延伸到了课外，要想充分体现自己的教学理念，就要不断加强教学理论学习，提高教学艺术，融洽师生关系，全面提高自身素质。