【摘 要】高中数学知识较复杂，学生只有充分掌握知识之间的关联性，学会在不同的题目场景中灵活应用知识，才能够提高数学学习效率。导数是高中数学的重要知识，不仅在研究单调性、求解极值的过程中发挥着重要的作用，同时在不等式求解、函数图象绘制等问题中均发挥着重要的作用。本文将针对导数在高中数学解题中的应用进行进一步探讨与研究。

【关键词】高中数学;导数;求解极值;判断单调性

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0142-02

在导数的学习过程中，学生不仅要深刻理解导数的含义，同时更要熟记一些常用函数的导数形式，能够掌握在不同类型题目中如何使用导数进行求解。近年来，导数在高考中所占比例不断提高，如果学生不能够想到应用导数这一关键解题工具，那在解题的过程中很容易出现问题。因此，教师在教学中要帮助学生整理归纳导数在数学解题过程中的应用，通过反复练习帮助学生深刻理解导数的内涵。

1   利用导数研究函数单调性

函数单调性是导数最基本的应用问题之一，通过研究函数的导数能够判断函数在定义域的不同区间内是单调递增还是单调递减，能够帮助学生了解函数值在一个区间内的变化[1]。利用导数研究函数的单调性是一种快捷简便的方法，学生需要掌握常见函数的求导公式，如指数函数、对数函数等。学生熟练掌握求导公式，才能够保证解题的正确性。

例1：已知函数 f（x）=x+ax+3，求该函数的单调区间。……