马徐仪

【摘   要】随着深度学习理念的施行，越来越多的教师意识到将学生引向数学本质学习的重要性。教师在教学“2、5的倍数的特征”一课时，不应只简单地推理尾数特征，更要引导学生探索其背后的本质原因。借助数形结合，让学生充分经历分类中追溯源头、变化中寻求不变、迁移中促进内化、比较中升华本质的过程，帮助学生在研究变与不变中，理解其本质，推理其特征，进入深度学习状态。

【关键词】数形结合;特征本质;深度学习

查阅近几年“2、5的倍数的特征”一课的研究成果，可以发现越来越多的教師努力把这节看似简单的课上得不那么简单，不再只简单地推理尾数特征，而是引导学生去探索其背后的本质原因。

本课教学一般从探究2或5的倍数特征开始，学生需经历列举、猜想、验证、结论、说理的过程。但在聚焦“为什么只看个位”这一问题时，教师常常会抓住某个学优生的回答，结合小棒或小方块去解释特征本质，其他学生则顺着学优生、教师的PPT演示努力理解尾数特征。这样，对特征本质的理解或者被教师的告知所代替，或者被学优生的思考所代替。要处理好这个问题，教师可以充分利用数形结合，在研究倍数的过程中，提炼本质，自然推导特征，促进深度学习。

【教学过程】

（一）分类中追溯源头

1.数形结合，建立关联

用除法算式表示方格图的意义，学生的反馈情况如图1。

（解析：从横纵两个角度分别观察，①②③④横行、竖列都可以看成每份数，都可以列出2个除法算式，而⑤⑥只能将竖列看成每份数，列出1个除法算式。……