甄祎明 康玥媛

摘  要：以中国、英国、韩国、芬兰、日本、美国、澳大利亚和新加坡八国初中数学课程标准中的根式与无理数内容为研究对象，利用NVivo11质性分析软件对其编码，在定性与定量分析的基础上得到我国数学课程标准中根式与无理数设置的一些启示：适度加大无理数的内容广度，在教学建议中加强数学史的渗透，进一步提出对根式与无理数的应用性要求.

关键词：根式;无理数;初中数学;课程标准;国际比较

[2]是数学史上的第一个无理数，它的出现引发了第一次数学危机，并推动数系由有理数扩充到了实数范围. 初中阶段，学生首次接触根式与无理数，掌握根式为其学习无理数提供前期经验，无理数的学习则有助于其深入理解根式中的不尽根问题，并且两者的学习能够帮助学生进一步认知数系. 然而，无理数概念属于超经验数学的范畴，学生难以获得不尽根式和无理数的现实经验，学生对两者的理解存在一定障碍. 课程标准是一个国家教学的指导性文件，其对内容的阐述会影响教师的教学，由此影响学生的学习.

近年来，课程标准的国际比较研究具有较高热度，将世界范围内具有代表性的课程标准进行横向比较，可以为研制本国课程标准、进行课程建设提供经验. 然而，综观国内的数学教育研究成果，相关课程标准研究多从宏观上分析“数与代数”相关内容，由此将根式、无理数等内容蕴含在整体分析中，少有研……