蔡卫兵

摘  要：在“借助双曲线画平行线”的专题性习题课中，以“反比例函数的图象与性质的应用”为主题，以“画平行线”为主线，以“整体关联”为变式，基于“数学现实”，设置“生长性问题”驱动探究;基于“类比探究”，注重方法内化培育核心素养.

关键词：双曲线;平行线;问题驱动;类比探究

一、问题提出

經过第一轮复习，大多数学生基本扫除了知识结构的欠缺和盲区，由于在数学知识体系的学习中，有许多占据重要地位的知识点和知识板块是相互联系的，因此在第二轮复习中要突出知识的横向联系和纵向延伸、拓展，将解题方法、解题思想进行归类，以专题训练的形式进行教学，引导学生围绕问题多层次、全方位地深入探究，在多探之下隐性知识自然显露，学生主动探究意识得到增强，归纳能力得到提高，数学素养得到发展. 此时我们会选择具有代表性、典型性、示范性的试题作为“学生的膳食”进行课堂教学或综合练习，给学生提供合理的“营养搭配”，以问题引领来激活学生思维是数学课堂教学的有力抓手. 有了问题，学生的思维才有了方向与载体，才有了交流展示的机会，课堂才能被激活.

然而在实际的专题性习题课教学中，依旧是反复的模拟演练加试卷讲评，甚至有的教师习惯于研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”，更少问“怎样学会解”，忽略了探究过程中的辅助、转换等环节的设计;有的教师徘徊在一招一式的归类，缺少观点上的提高……