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小学生数学作图能力的现状与培养对策

2020-08-18卢丽琼

教师·上 2020年6期
关键词:培养对策现状

卢丽琼

摘 要:数学具有极强的抽象性与逻辑性。作为教师,怎样将抽象的数学知识呈现给以形象思维为主的小学生?怎样让小学生愿学与乐学呢?作图,便是一种很好的教学手段。作图,可以有效架起数学知识抽象性与学生思维形象性之间的桥梁,有助于学生正确地分析数学数量关系,有利于学生快速找到解决数学问题的路径。文章通过调查问卷结论,理性分析了当前画图教学中的现状,并提出了在小学数学课堂中培养学生作图能力的具体对策。

关键词:作图能力;现状;培养对策

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 收稿日期:2019-11-29 文章编号:1674-120X(2020)16-0055-02

何谓作图能力?其实是运用画图的方法来辅助理解和解决问题的一种综合分析能力。美国数学家斯蒂斯曾说:“如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么就整体地把握了问题,并且能创造性地思考问题的解法。”一方面,基于数学学科特点分析,数学具有一定的抽象性与推理性;另一方面,基于小学生的思维特点分析,小学阶段学生的思维以形象思维为主,其抽象思维尚弱,以致常常对一些抽象或者较难的问题感到束手无策。而作图则可以将较为抽象的数学问题直观呈现出来,化抽象为直观,化复杂为简单,从而架构起学生思维形象性与数学问题抽象性之间的桥梁。另外,作图还是数形结合思想的具体体现。所以,培养学生的作图能力,不但可以调动学生的多向思维,而且可以有效提升学生的数学素养。

一、小学生数学作图能力的现状分析

现状一:教师的漠视,学生的作图意识过弱。

在数学教学中,多数教师觉得作图费时,常习惯于用语言来分析和解决问题,让学生在脑海中构建题目的表象,对问题进行抽象分析。有的教师会作图分析问题,却没有让学生动笔作图,学生只能被动听讲。久而久之,学生没有养成作图的习惯,作图意识薄弱。

现状二:课件的冲击,学生的作图动机不强。

随着多媒体教学的推广,教师在课堂上大多应用文字、图像、声音、视频,这比作图更为直观、生动、高效。所以在课件的冲击下,学生觉得作图优势不大,也就没有作图的动力。

现状三:评价的导向,学生的作图能力堪忧。

在当前教育的大环境下,分数依然是评价学生的最重要依据。由于师生都更重视解题结果,而作图思考过程不在考试范围内,要求学生作图的题目很少,练习就更少,所以学生的作图能力不强。

二、小学生数学作图能力的培养策略

核心素养背景下,作图能力作为数学学科素养中的一项重要能力,我们要对其高度重视,并能在数学课堂教学中有效地渗透作图意识,培养学生的作图能力。

(一)创设情境,感受作图魅力

正所谓“绝知此事要躬行”。教师苦口婆心地叨念“作图是学习数学的重要策略”,远不及学生亲身体验让其深刻。教师要创设体验情境,一些问题数量关系较复杂,用语言文字难以表达,当学生一筹莫展时,教师可以引导学生利用作图的方式来分析,借助线段图或實物图把抽象复杂的数学问题具体化,拨云见日,让学生深切体验作图的用武之地,从而感受数学作图的魅力。

例如,在教学“鸡兔同笼”一课时,出示问题:“有8个头,26条腿,鸡、兔各有多少只?”单纯让学生分析这些数学信息,学生很难找到正确的数量关系,而如果引领学生通过作图进行分析,则能帮助学生理顺其中的数量关系,因而作图策略能快速让学生直观理解并解决问题。基于这样的认知,在教学这节课时,笔者让学生读完题目,待百思不得其解时,笔者引导学生先画8个圈,表示鸡、兔一共有8只,再给每个圈下面画上两条腿,如左下图。学生发现画出的腿比26条少10条,追问“为什么会少10条”,学生通过看图很快明白这些少的腿是属于兔的,然后依次添腿,如下图。

图补充完,学生一眼便看出鸡3只、兔5只。生动形象的图激发了学生的兴趣,学生从简单中看到深奥,很快就找到了解题的方法。教师趁机夸:“同学们很厉害,《奔跑吧,兄弟》中陈赫、邓超都做不出来呢!”学生听了,顿时充满自豪。教师顺势引导:“瞧,作图是我们学习数学的秘籍!”教师多创设这样的体验情境,让学生体验作图解题的快乐,这样即使学生遇到一些未解过的问题,也能兴致勃勃、自觉地通过作图找出解答的方法。

(二)注重读图,打实作图基础

要培养学生的作图能力,就要先从读图做起,打好作图的基础。低年级的数学教材都是图文并茂的,生动有趣的图表有助于培养学生的读图能力,学生应从数学的角度去观察图,读懂图中的数量,读懂图文的关系。

以一年级“美丽的校园”为例,教师引导学生用数学的眼光,有序、完整地边数边说图中有几面红旗、几副单杠、几朵花、几只小鸟;数一数身边熟悉事物的数量,感受数学与生活的联系。又如:一年级有道看图列式题,图中树下有9只猴子,树上有8只猴子,但5只被遮住,只画出3只,配文“树上有8只猴子”。很多学生看到3只猴子就直接列式“9+3=12”,没有图文结合、全面读图的习惯。教师要以此为契机,告诉学生做题不但要了解图意,还要结合文字,全面认真分析已知信息和问题,这样解决问题才能全面且有理有据。长期坚持指导学生多读图,可以提高其读图能力,为其中高年级的画图打下基础。

(三)方法指导,培养作图能力

图形的类别是多样的,有直观图、示意图、彩带图、平面图、立体图、表格图、分析图、集合图、线段图、统计图等,学生可以根据自己的需要选择作图形式,帮助自己分析题意,理清思路,需注意的是,要遵循能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的原则。

例如,在解决“小红有十二粒糖果,给小明两粒后,两人同样多,小明有几粒糖果?”这道题时,学生常常会犯这样的错误,即直接用“12-2”求出小明的糖果粒数,这说明学生还不理解“小红给小明两粒后两人的糖果粒数相等,其实就是小红比小明多四粒”。为了有效地突破难点,教师可以鼓励学生用作图(如下图)的方法呈现。作图时,教师要注意引导学生进行有序思考,鼓励学生先用圆形、三角形或线段来表示小红的十二粒,再根据题目的意思来画小明的糖果粒数的图形,其是解决这道题的关键。教师可以先放手让学生进行尝试,之后再根据学生的实际情况进行针对性的指导,让学生亲身经历从“茫然”走向“清楚”的整个作图过程,这能够使学生的思维得到有效的发展。

要培养学生良好的作图能力,教师还要善于把握有效时机,根据学生的思维特点进行适当的拓展,教给学生作图的方法。如这道题,在学生作图之后,教师引导学生进行观察、比较,从而促使学生发现作实物图比较形象但费时,示意图比较简单但也费劲,线段图最简单却对学生的思维水平要求最高。另外,学生的思维水平不同,选择的图形样式也不同,教师不宜打击,要静待花开、适时渗透、相机诱导,“如果小红有120粒糖果,你选哪种图形样式呢?”让学生逐步感受到实物图、示意图虽直观、形象,但数据大时就会有局限性,这有利于学生后续对线段图的学习。

(四)运用图形, 提升数学素养

作图并非对着题目依葫芦画瓢,无须动脑。恰恰相反,在作图过程中,必须读懂题、观全局、多思考、勤说图,手、口、脑多感官参与,这样才能培养思维能力、动手能力和解决问题的能力。教师应让学生在运用图形的过程中,形成“数形结合”“变与不变”“化繁为简”“化归”等重要的数学思想,提升学生的数学素养。

例如,“异分母分数加减法”中的一道计算题:1--

-,多数学生会通过通分,转化成同分母分数来计算得出:1---=。教师点拨:这个算式,用图形表达会是怎样的?学生纷纷作图,顿时发现不用通分,从图中就可以看出等于。

抽象枯燥的数学计算,因为“图形”的形象表征,让学生深刻体悟了“作图”的神奇,使数学知识从“无形抽象”走向“有形直观”,使学生从视觉上直观地感受并理解了“要统一单位”的数学意义,有效地形式了“数形结合百般好”的数学思想。

总之,我们应重新拾起“作图”这一有力的数学工具,在课堂教学中善于将教学内容化繁为简、化抽象为形象,培养学生的作图能力,增强学生的逻辑分析能力,促进学生的数学学科核心素养的发展,同时真正提高学生的解题能力,让“作图”真正成为学生学习数学的一把“金钥匙” !

参考文献:

[1]刘 锋.学会画图 学好数学[J].江苏教育研究,2006(6):62-63.

[2]吴丰艺.运用画图策略提高数学素养[J].福建教育学院学报,2016,17(9):45-46.

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