李健+曹晓军

摘 要： 在高职数学教学中教师应联系实际，注重理论，深入浅出，在有限的课时内搞好微积分的教与学.

关键词： 高职数学课 现状 微积分教学

微积分是高等数学的重要内容，是研究函数的微分、积分，以及有关概念和应用的数学分支.极限和微积分的概念可以追溯到十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨在许多先辈数学家的理论基础上，分别独立地建立了微积分学，但他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础并不是很牢固.直到十九世纪中期，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化.微积分的基本概念和内容主要包括微分学和积分学.微分学的主要内容包括：极限、导数、微分等；积分学的主要内容包括：不定积分、定积分等.促使微积分产生的因素，归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是求变速运动的即时速度问题；第二类是求曲线的切线问题；第三类是求函数的最大值和最小值问题；第四类是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心等问题.

根据“以应用为目的，以必需够用为度”的大纲要求，对高职学生，只需要把微积分的基本概念、基本定理交代清楚，无需过多关注理论的推导和证明，重点在于如何利用这些理论和公式法则解决问题，切实教会学生如何求极限，如何求导数微分，如何求积分.对于目前高职院校中学生的特殊情况和师资及课程的特点，如何更好地开展数学教学，充分学好微积分呢？……