【摘要】传统应用题教学之当代重建（下）郑毓信（南京大学 哲学系，江苏南京 210093）[=]【摘 要】传统应用题教学之当代重建并非是相关传统的简单回归，而是如何能够依据数学教育目标的现代认识对此做出认真的总结与反思，并能通过新的研究做出进一步的发展。研究者以“努力提升学生的核心素养”作为分析的基本立足点，主张数学教育的主要任务是促进学生思维的发展，特别是帮助学生逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考，并能由“理性思维”逐步走向“理性精神”，从而真正成为一个具有高度自觉性的理性人。

【关键词】应用题教学;理性精神;数学教育;当代重建

（续上期）

三、应用题教学与学生思维品质之提升

前面已经提到，学习的程式化与机械化是传统应用题教学的又一常见弊病。但是，如果认定我们只需尽早引入代数方法就可解决这一问题，则是“看错了病，号错了脉”。因为，通过“列方程、解方程”解决问题事实上也是程序或算法的应用，如果学生缺乏足够的自觉性，就可能导致机械的学习，甚至更可能因此丧失促进学生思维发展的一个良好契机。

为了清楚地说明问题，在此还可特别提及这样两个事实：（1）代数方法的应用并不能被看成解决问题的“万能方法”。例如，有很多提前学习了方程方法的学生，在面对“面积问题”时仍然有较大困难，因为后者的求解往往需要用到“割补”等其他方法。（2）平面几何（“综合几何”）的学习也有很多难题，其中的一些如果用解析几何的方法求解则会变得比较容易，也即只需按照一定的程序或方法（代数化、方程化）就可获得解决③。……