刘柿彤

摘  要：核心素养背景下思考小学数学教学，需要解决两个问题，即对核心素养以及小学数学学科核心素养的内涵理解问题，以及数学学科核心素养如何落地的问题。在思考与实践的过程中建立准确理解，寻找有效的落地途径，是当前小学数学教学需要重点解决的问题。

关键词：小学数学;数学学科核心素养;教学思考;教学实践

核心素养语境下的小学数学教学，面临的基本挑战在于对小学数学学科核心素养理解的肤浅与粗劣问题，这个问题如果得不到有效的解决，那核心素养的落地很有可能就是空中楼阁，更有可能出现的情况是，如果教师总用核心素养的新瓶，装已有教学经验的旧酒，那么小学数学教学改革必然止步于概念的炒作，这对于小学数学教学的可持续发展而言，显然不是什么好事。因此对于一线小学数学教师来说，最合理的选择可能就是在实践中且思且行。

一、小学数学学科核心素养的内涵理解

其实目前正式公布的核心素养中，并没有义务教育阶段的学科内容。但是从学科的延续性来看，小学数学学科核心素养与已经公布的其他学段的数学学科核心素养之间应当存在着密切的联系——核心素养必然具有整体性、综合性和系统连贯性。基于这样的理解，有专家提出小学数学学科核心素养体系可以由两个层面（数学思想方法、数学内容领域）、六项素养（抽象、推理、模型思想、运算能力、空间观念、数据分析观念）构成。

对于这样的表述，笔者所建立的理解分成两个方面：

一是表述体现了数学学科異于其他学科的地方。

数学学科核心素养的两个层面与六项素养，在其他学科中是难以体现得如此充分的。比如数学抽象既是六项素养之一，同时又是重要的数学思想方法。小学数学中的数学抽象其实是普遍存在的，当在课程改革中强调要创设情境以让学生更好地构建数学知识时，实际上也就是给学生创设数学抽象的机会，在培养学生的数学抽象能力。譬如在“长度单位”的学习中，为了建立单位概念，教师通常要创设生活中的相关测量实例，尤其是长度单位统一之前的单位演变过程，当“人们用身体的一部分作为测量长度的单位（如英尺与foot之间的关系）”“生活中用拃作为单位测量物体的长度”等情境出现在学生面前时，学生大脑中会经历什么样的思维过程呢？其肯定是要加工这些测量过程在大脑中形成的表象，然后通过分析归纳，抽象出这些实例中的共同元素：有效的测量需要统一单位等认识。最终，当非统一的测量标准，变成统一的测量标准时，抽象过程也就完成了，在其他学科的学习中，学生一般是没有这样完整的抽象过程的。

二是表述体现了数学学科独特的育人价值。

数学学科以其自身独特的发展历史，以及独有的严密逻辑，让学生在学习的过程中可以体现到合情推理的魅力、逻辑推理的严密，可以感受到数形的简洁，可以体会到数学知识生成过程中彰显出来的数学独有的内涵。例如在“圆的周长”这一内容的学习中，给学生介绍圆的面积探究过程中π的故事，就是一个很好的育人契机，学生可以在探究不同圆的周长与直径的比值居然是一个固定不变的值的过程中，感受圆周率的魅力，从而激发他们的数学探究兴趣，激发他们对数学课程的热爱。应当说，这样的对人格熏陶的机会，在其他学科中也是不多见的。

二、数学学科核心素养落地的有效途径

正如有人所指出的那样，对于一线教师而言，对于核心素养的关注不在于“核心素养是什么”，而在于“核心素养怎么做（落地）”。因此在小学数学教学的视野中，寻找核心素养落地的途径就显得非常重要。有研究者指出，落实数学学科核心素养培育的基本路径有：基础性内容不同领域各有侧重的培育路径，综合性、拓展性内容专题教学的培育路径。同时也有人认为，培养学生数学学科核心素养的基础是“真实”;培养学生数学学科核心素养需要直面学生的学习“现实”;培养学生数学学科核心素养需要“朴实”。

综合这些观点，笔者以为比较贴切的数学学科核心素养的落地途径，在于“以疑激趣，以学究理，以用化知”。具体说：学贵有疑，尤其是对于小学数学教学而言，只有成功地激发起学生的疑问，他们才有可能真正怀着对数学本身而非其他的兴趣，去沉浸到数学学习中，这意味着学生进入了数学的大门，数学学科核心素养的培育也就有了可能;对于小学生而言，数学知识肯定是需要“学”的，但学不意味着对陈述性知识的机械积累，更需要寻求陈述性知识背后的程序性知识的理，这个寻求过程与数学学科核心素养中的推理是密切相关的。而也只有学生在学习的过程中能够真正学知究理，核心素养的落地才有一个可靠的途径;学以致用是我国教育教学的基本形态，小学数学知识绝大多数是从生活中抽象得到的，抽象后的知识为学生所理解、内化之后要反哺于实际问题的解决，这是数学知识得以巩固、数学学科核心素养得以落地的重要保证。

在“圆的面积”教学中，“圆的面积如何计算”本身就是一个十分具有挑战性的问题，尽管学生此前已经有了长方形、正方形、平行四边形的面积计算经验，但圆的面积如何转化为熟悉的图形的面积，激发着学生的兴趣，考验着学生的智慧。在问题的探究与解决过程中，在硬纸上画一个圆，然后分成偶数等份并剪开，发现这些类似于等腰三角形的图形，可以拼成一个平行四边形，于是转换也就实现了（实际教学中可以自行车轮的辐条来启发学生）。待得出圆的面积公式之后，再去解决一些实际问题，也就实现了圆的面积公式的运用。

这样的过程中，学生有疑有趣，数学探究的过程进行得充分，数学知识的运用得到了实现。而无论是从形象到抽象，还是抽象公式不愿到形象实例中的运用，都蕴含着逻辑推理、数据分析、数学运算等要素，核心素养的落地是有保证的。这也说明该核心素养落地的途径是有效的。

三、基于素养表征的核心素养培育思考

核心素养的落地是建立在对核心素养的准确理解之上的，在上述讨论中，已经引用专家研究成果对核心素养的表征进行了初步体现，而更有一线教师指出教师可以从数学情感、数学思维方式、数学关键能力、数学精神四个维度对数学学科核心素养进行表征。

表征数学学科核心素养是为了更好地建立理解，而无论是六要素表征方式，还是上面的四维度表征方式，都有一个共同特征，那就是除了重视数学知识的构建、数学思想方法的领会之外，还重视数学学习过程中情感的激发与数学精神的树立等，这可以理解为对应着宏观核心素养中的必备品格，从而可以保证其可以与关键能力并驾齐驱，从而不至于重知识、能力而轻品格的问题，这样的表征，显然是有积极意义的。