许明坚

摘  要：“泛在学习”是“互联网+”时代数学教学的必然走向。“泛在学习”改变了传统数学教学的样态，拓展了学生数学学习的场域，打开了学生数学学习新时空。作为教师，要翻转学习理念、变革学习方式、突破学科壁垒。通过泛在学习，让学生的数学学习更加富个性、更富创想。

关键词：小学数学;泛在学习;学习时空

“大数据”时代，学生在生活中搜集、整理、分析、解读数学信息的能力愈来愈显得重要。“泛在学习”顺应“大数据”时代的教学要求，力图让学生借助“互联网+”技术，实现学生数学学习的跨界、翻转。通过“泛在学习”，改变传统的数学教学样态，拓展数学教学场域，打开学生数学学习新时空。通过“泛在学习”，能培育学生自主获取数学信息的能力，进而有效地发展学生的数学核心素养。

一、泛在学习：翻转学习理念

实施“泛在学习”，关键在于转变学生学习观念。过去，师生心中固着的学习观念就是：教师站在讲台上，学生恭恭敬敬地聆听。这里，教师是一个施教者，学生是一个被动的学习者，师生之间鲜有真正的民主、平等。泛在学习，翻转了学生的学习观念，学生不再是被动地接受信息，而是主动地探寻信息。学习的场域不再仅仅局限于教室，而是向生活世界延伸。学习的时间也不再囿于课堂40分钟，而是既可以进行“在场学习”，也可以进行“缺场学习”“离场学习”;既可以进行“在线学习”，也可以进行“离线学习”，这是一种新学习理念。

有了这样的一种泛在性学习理念，学习就不再是学生生活的附属物，学习本身就是生活，生活也就是学习。在这个意义上，泛在学习实现了杜威、陶行知先生所倡导的“教育即生活”“生活即教育”理念、理想。比如在数学教学中，学生不仅要带着疑问走进教室，更要带着更大的疑问走出教室。只有秉持“泛在”的理念，才能让学生和数学真实相遇。比如教学苏教版六上“百分数的认识”，教室可以将学生的数学学习前置，要求学生搜集生活中的百分数，要求学生询问各行各业的劳动者，相关的百分数表示什么;也可以要求学生从网络上搜寻百分数，通过微信群、QQ群商讨百分数的意义;还可以让学生课前观看一些名师的“百分數的认识”的教学视频，如广东的黄爱华、江苏的张齐华，等等。学习“百分数的认识”之后，可以通过问题引发学生的深度思考、交流，比如“生活中有十分数吗？在哪里运用得多？”“生活中有千分数吗？在哪里有具体的运用？”“请你展开学习调查，分数和百分数在生活中哪一个运用更为广泛呢？”“为什么百分数运用这样广泛呢？”等等。

“泛在学习”打破了“知识中心主义”，让“素养培育”真正从幕后走向前台。学生的学习场域不再逼仄，学生的学习心向不再被束缚，学生的学习时间不再被操控。学生的数学学习拥有了更多的自主权、合作权、交流权。

二、泛在学习：变革学习方式

传统的学习方式是一种线性的学习方式，师生、生生之间往往进行着线性对话。泛在学习，变革了学生的学习方式。学生的学习不再是教师的要求，更多的具有了一种自发、自为的自组织色彩。在数学教学中，教师的职责与使命就是：为学生的泛在学习打造学习平台，包括向学生提供数学学习的学习元、知识群、实验学具，等等。学生不仅可以在课堂上进行连续性、整体性、系统性的学习，也可以在其他场域进行非连续性、碎片式、多元性的学习。泛在学习是无处不在、无时不在、无人不在的。

比如教学“梯形的面积”（苏教版五上），由于受制于课堂学习场域，因此在课堂上，学生主要用“倍拼法”将“梯形转化成平行四边形”进行了深度探究，这也是教材教参所要求的。但作为学生，其“梯形的面积”学习绝不能止步于此，而应展开深度探究、深度交流。为此，笔者在教学中让学生运用班级微信群，进行“梯形的面积”推导群聊。学生的群聊令笔者刮目相看，当然，其间可能有家长的指点、支持。但正由于微信群，拓宽了学生数学学习的参与面，扩大了数学探究共同体。有学生认为，除了可以用“倍拼法”外，也可以应用剪拼法，将梯形沿着对角线转化成两个三角形;有学生认为，还可以将梯形沿着中位线两端作垂线，然后旋转两边小三角形，将梯形转化成长方形，等等。这样的一种泛在性学习、交流方式，建构了友好的、形象直观的交互界面。学生置身其中，实现了数学化、生活化与信息化学习的交融。

在这种泛在学习中，学生不仅可以发表思想、观点，而且可以将学习的过程、思维的过程画下来、拍下来，形成可视化的交流界面。不仅可以观看、倾听，而且可以驻足、反思。有时候，还可以回看。同时，这种泛在学习，既可以实现在场的即时评价，也可以实行缺场的、离线的后续评价。

三、泛在学习：突破学科壁垒

泛在学习是一种跨界学习，能将数学与其他学科、数学与生活、数学与信息技术等完美融合。尤其是，泛在学习可以助推教师开展数学研究性学习、综合性学习、综合实践活动等。也就是说，泛在学习，能突破数学学科壁垒，形成更为开放、多元、综合的整合性学习。因此，泛在学习，不仅能让学生获得数学知识，更能培育学生学习技能，建构学生学习思想、方法等。

在数学教学中，许多教师因为数学实验室缺失，因为数学实验素材的缺失，常常将一些数学实验搁置。最为常见的就是数学“综合与实践”活动，有教师称之为“食之无味、弃之可惜”。其实，这是没有看到“综合与实践”活动课程的意义和价值。应该说，像数学中的“综合与实践”活动课程，对教师的数学教学提出了更高的要求。比如苏教版五下“蒜叶的生长”的教学，就不是传统的数学课堂教学范式能完成的。在教学中，可以让数学教师和科学教师联手，让学生的数学学习与科学学习联姻，将学生的课堂学习与课外实验融合。如此，突破传统的结论灌输、方法告诉等教学弊端、陋习。这种学科之间的融合、教师之间的联手不是简单的“客串”，而是课程的整合、是教学的跨界。比如可以让学生猜想，应当运用怎样的科学实验法？比如可以让学生以记日记的方式，对观察的现象进行记录;比如可以让学生将观察的结果绘制成折线统计图，等等。同时，可以让学生将自我的数学实验结果与网络搜寻的数据进行比对，反思实验的注意点，对实验的结果进行科学分析等。这样的教学不仅让学生获得数学知识，而且培育了学生数学实验能力，以及获取、解读数学信息的素养。

泛在学习，既让数学中有探究，又让数学中有科学、有艺术、有信息、有神奇、有魅力。通过现代信息技术、网络技术的支持，学生的泛在学习变得越来越普遍。学习，不仅仅是在场学习，更包括在线学习、离线学习等。泛在学习，构筑了学生个性化、创想化、实践化的学习范式。

泛在学习，构筑了立体、综合、开放的数学学习平台，激活了学生多元化、智能化的数学学习潜质，增强了学生丰富、多元的数学学习体验。随着移动学习工具普及以及与互联网技术的深度融合，泛在学习范式必将代替传统的教学模式，而成为一种最为普遍、司空见惯的学习范式，这种学习方式能助推学生核心素养、综合素养的生成。