郭名静+熊鑫+曾立庆+华辛

摘要：针对泛在学习环境下如何提高学生学习效用的问题，提出基于梅特卡夫法则的学习评价网络效用模型。从泛在学习的概念出发，分析了现阶段泛在学习环境下的教学现状和问题，探讨了学习评价对泛在学习网络效用的影响作用，根据梅特卡夫法则的网络价值理论，详细论述了泛在学习网络中以教师和学生为共同评价主体的学习评价网络效用模型，并通过教学实验验证了采用“学习过程评价”、“学习结果评价”和“同伴互评”相结合的学习评价策略所产生的泛在学习网络总效用最大的结论。

Abstract： Aimed at the problem on how to improve the students learning effectiveness in U-Learning environment， this paper proposed a network utility model of learning evaluation based on Metcalfes Law. Starting from the concept of ubiquitous learning， this paper analyzed of the teaching situation and problems in U-Learning environment at present， discussed the influence of learning evaluation on the utility of U-Learning network. And it discussed in detail the network utility model of learning evaluation in U-Learning network which is formed by teachers and students as the main bodies. And then through the experiment it further verifies that the use of the learning evaluation strategies combination of process evaluation， outcome evaluation and peer review can produce the largest total utility value of U-Learning network.

关键词：泛在学习；梅特卡夫法则；学习评价；网络价值

Key words： U-Learning；Metcalfes law；learning evaluation；value of network

中图分类号：G43 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）29-0214-03

0 引言

泛在学习（U-Learning），是使学生可以在任何时间地点，使用任何科技工具来进行学习活动的新学习模式。自从1988年马克·威士（Mark Weiser）提出了 “普适计算”的概念，各个国家纷纷建设各种基于移动技术的泛在学习项目，例如，美国麻省理工学院手持式增强现实模拟项目（MIT Handheld Augmented Reality Simulations）和西班牙巴塞罗纳大学开发的泛在语言教学系统（A Ubiquitous Language Teaching System）等[1]。我国泛在学习研究起始于2003年，发展于2006年，典型代表项目有：清华大学的Smart classroom、上海市学习型社会项目建设、台湾的观察蝴蝶的现场学习支持系统等。泛在学习一时间成为了世界高等教育关注的焦点，然而也暴露出了一些问题，主要归纳为：①学习方式仍以传授结构化知识为主，师生之间的信息交流和互动只是作为附加活动，可有可无；②学生的学习参与度不高，缺少主动向教师反馈和寻求帮助的意识，“沉默学生”的流失数目随着课程的进行而逐渐增长；③在开放学习环境下，有限数量的学习评价信息与教学内容脱节，没有起到对教学内容和教学方法的反馈和促进作用。

泛在学习的实质是为了拓展教学资源的延伸性应用，使学生获得真实的学习体验，提高学习效果。但这种模式需要以教师与学生充分信息交流为条件，以学生高度的学习参与为前提。因此，如何在开放环境下构建学习评价策略，选择学习评价信息的交流共享方式，通过对教学方式和方法的改善和调整，提升学生学习参与度和完成率，提高泛在学习的整体学习效果，是当前泛在学习的主要研究方向和迫切需要解决的问题。

1 相关研究回顾及启发

目前对泛在学习的相关研究主要集中在以下几方面：基本理论研究、泛在教育环境模式建构研究、泛在教育环境的技术支持与设计研究、资源环境建设研究、应用研究，而关于泛在教育中的学习评价方面的研究较少，多数聚焦于学习评价指标体系的构建上，诸如文献[2]通过对网络日志和后台数据库进行数据挖掘，得到教师网络教学评价等级，从而实现网络学习中对教师自动化和智能化的教学评价。文献[3]将层次分析法应用于网络学习评价中，建立了递阶层次结构的学习评价模型。文献[4]等将通过引入顾客满意度理论，构建基于用户满意度的现代远程教育网络学习资源评价指标体系。此外，还有情境感知泛在学习评价模型的研究、泛在学习中教学质量评价的数据挖掘研究、泛在学习环境评价研究等等。以上研究无论是构建学习评价指标体系、应用层次结构模型分析，还是采用数据挖掘技术对评价数据的处理，其研究多数是针对评价指标和评价原则的采用的量化模型研究，虽然能够对泛在学习中教师的教学效果有定量的衡量标准，但是缺乏对学生主动参与泛在学习的积极性的直接促进作用的体现。而且，从泛在学习环境整体上来看，单纯以教学效果、或者是以学生学习效果作为衡量标准，都是片面、不完整的。泛在学习环境不是传统的课堂教学环境在网络中的翻版，学习评价绝不只是对学习者进行的等级分层。在泛在学习中，学习评价也是为了让教师能够掌握学习者的学习情况，从而使教师可以及时适度地调整自己的教学节奏和步骤。因此，本文考虑将泛在学习环境中的“教师”和“学生”作为共同参与主体，视泛在学习环境为“学习网络”，从网络价值的角度来尝试构建泛在学习网络的效用最大化模型。

2 理论基础与假设

2.1 梅特卡夫法则的网络价值理论

梅特卡夫法则，以以太网发明者3Com公司的创始人罗伯特·梅特卡夫的名字（Bob Metcalfe）命名。该法则认为，网络成本随着网络容量的增加而递减，而网络价值则按指数增加，即如果一个网络中有n个参与者，则该网络的价值为kn（n-1）其中k为比例系数[5]。简单的解释如下：假设起初只有一个用户安装了电话，由于无法通过电话与别人交流，因此这部电话对他而言效用为0，当第二位用户安装了电话时，他们可以互接听电话，总效用为2，增加一个用户所增加的边际效用为2，当第三位用户加入时，总效用增至6，边际效用为4……。依此类推。当用户数n很大时，电话用户的总效用就趋近于n2[6]。因此，网络的价值以用户数量的平方速度增长，即：

V=n2（1）

其中，V表示网络的总效用，n表示该网络的用户数量。

作为网络经济三大法则之一的梅特卡夫法则，虽只限于计算机网络，但现已有学者认为该法则可以扩展到其它的网络中，例如对当代网络经济中产业发展和企业竞争策略应用等，因此应用梅特卡夫法则研究其它网络是非常有价值的。

2.2 问题的提出与假设

泛在学习环境是基于移动互联网，由教师、学生、信息资源共同组成的学习网络。基于文献[7]的研究团队总结建立的泛在学习5R适用性模型，泛在学习具有对学习时间、学习地点、学习设备、学习内容和学习者的不限定性。从这个特点上来说，泛在学习网络是非封闭的，不是一个微观群体，故应用梅特卡夫法则对泛在学习网络的整体网络价值的研究是可行的。此外，行为主义和认知主义学习理论认为，学习评价是为了让教师掌握学习者的学习情况；而构建主义和联结主义学习理论认为，学习评价应该是为学生服务，是为了促进学习、支持学习者学习[8]。因此，在泛在学习过程中，仅仅有总结性的评价是不够的，还需要开展过程性评价，让“学习者”也参与评价活动中。

基于上述理论基础，本文假设前提如下：在泛在学习环境中，如果教师与学生共同参与评价，并共享完全评价信息，则产生的网络总效用最大，教师的教学质量和学生的学习效果都将得以提高。一方面，教师通过“过程评价”，可以更好的掌握学习者的学习情况，及时适度地调整自己的教学节奏、步骤，为学习者制订个性化、针对性的学习内容；另一方面，学生作为“评价参与者”，与教师和其他学习者的完全评价信息交流共享，可以提高其学习的兴趣和参与度。

3 模型构建

在泛在学习中，评价信息的共享所带来的整体网络效益将随着参加评价的学习者数量的增加而正向增长变化。但是，因为对评价信息的共享程度不同，学习网络的整体效用的增长幅度又会存在差异。本文以梅特卡夫法则的网络价值计算方法为基础，按照采取的评价策略和对评价信息的共享程度不同，分别构建泛在学习网络中的学习评价总效用计算模型。下述模型中的V表示泛在学习网络的总体效用值，n表示参加泛在学习的学生人数，取值范围为大于或等于0的整数。

3.1 评价策略1：只有教师对学生评价

在泛在学习环境中，如果学生只作为单纯的网络教学资源的接收者，即相当于是传统课堂的“网络翻版”，则泛在学习网络的整体效用值只和参加学习的学生人数有关。又因为泛在学习的任意时间、任意地点的特性，使泛在学习和传统课堂学习相比，降低了参加学习的学生面对面直接交流的机会，因此本文中设定参加泛在学习的学生之间非网络交流效用为0。则可以构建模型1如下：

V1=n （2）

3.2 评价策略2：学生对课程内容评价，教师对学生评价

在泛在学习方式中，如果学生不仅仅是教学资源的接收者，同时利用网络平台的交互功能，对教师的教学内容和教学过程进行评价回复，充当教学效果的反馈者，则可以构建模型2如下：

V2=2n （3）

3.3 评价策略3：学生对课程内容评价，教师对学生评价，学生之间点评

在泛在学习方式中，如果学生既是教学资源的接收者，又是教学效果的反馈者，同时还能够利用网络平台对参加同课程的其他学习者的回复信息进行相互点评，则可以克服泛在学习不利于学习者面对面直接交流的问题，实现教师与学生、学生与学生之间的完全信息共享。可以构建模型3如下：

V3=n2+n （4）

4 实验分析

为了验证上述3种学习评价策略模型的网络总效用差异，本文以笔者单位的一门专业课程的网络学习平台为例，就泛在学习的总效用值进行比较分析验证。

4.1 实验环境介绍

《管理信息系统》课程是笔者单位信息管理与信息系统专业的一门学位课和专业主干课程，已建设有“管理信息系统课程网络教学平台”，整合“管理信息系统网络多媒体课件网站”、“管理信息系统课程网站”和“管理信息系统微课资源网站”等网络教学资源，每年为信息管理与信息系统专业共计60余名学生提供教学服务。预计，未来服务学生人数还将继续增加。

在移动互联技术和教育大数据的影响下，该课程组基于现有的课程教学资源平台，开展以手机为移动终端，以微信等即时通讯软件和社交网络为媒介的泛在学习尝试。考虑到该课程的学位课性质，本实验先选取了10名本专业学生，而后扩展到30名学生。每轮评价策略实施后，采用相同的调查问卷和面对面的访谈方式收集实施效果。为便于对总效用做横向比较，实验中指定了泛在学习内容的范围。

4.2 评价策略实施过程

基于《管理信息系统》课程的网络教学平台，分3轮实施不同的学习评价策略。①评价策略1：结合课堂授课进度，要求参加实验的学生在课后访问课程教学资源网站，对下节课的教学内容做预习。②评价策略2：结合课堂授课进度，要求参加实验的学生在通过访问课程教学资源网站预习下次课程内容后，使用即时通讯软件向教师发送学习评价，内容可以涉及对下次授课内容、授课方式的建议和预习的心得体会等等。教师对收到的信息进行回复，但只能是一对一回复，学生之间不能将信息共享。③评价策略3：结合课堂授课进度，要求参加实验的学生在通过访问课程教学资源网站预习下次课程内容后，使用社交软件进行学习评价，内容可以是对课程内容、授课方式的建议和预习的心得体会，也可以是对社交网络平台中的其他实验者的评价的讨论。教师也要参与讨论交流，并鼓励实验者之间积极的讨论交流。

4.3 结果分析

基于本次实验反馈结果，利用Matlab7.0软件，绘制不同学习评价策略模型的网络总体效用值的曲线图如图1。

由图形（a）和图形（b）可以看出，在泛在学习环境中，3种不同的学习评价策略的学习网络总效用都是随着参与学习的人数的增加而递增，这符合梅特卡夫法则的网络价值理论。不同的学习评价策略产生的网络总效用值的增长幅度完全不同，具体表现为V3>V2>V1。因此可以得出，采取合理的学习评价策略，或是提高学生的参与度，使参加学习的学生人数的增加，均会提高泛在学习网络的总效用。比较3轮不同的学习评价策略的实施效果反馈，可以验证评价策略3的实施效果最好，即，在泛在学习环境中，采用“学习过程评价”、“学习结果评价”和“同伴互评”相结合的评价方式时，学习网络总效益值最大。进一步分析反馈信息，还可以得知以下信息：

①信息反馈的效用大于信息本身的价值。学生对教学资源的消化程度，可以通过学生的学习评价来进行检验。

②教师对学生学习过程的评价可以帮助学生提高学习质量，还可以使学生获得“被关注感”，有助于提高学生参与泛在学习的积极性。

③对学习评价的反馈也具有时效性。及时的早期反馈对学习者的参与起到了重要的作用。

④同伴互评是学习者在泛在学习中主动参与的表现。教师如果能够及时的对学习者之间相互评价信息进行公共反馈，则对学习者的学习效果的提升也会产生较大的帮助。

5 结束语

泛在学习环境正成为教育领域的主流，它打破了传统教室的边界，使教室学习和户外学习有效整合，使实物和数字化资源被充分利用。但是，学习方式的更加灵活、学习资源和学习选择的爆炸式增长又使得教师难于观察学生、预测学生行为、掌控学习效果。而采用有效的学习评价策略，一方面可以收集学生评价的大量交互信息，使教师充分掌握学生的学习情况和学习反映，以此反馈信息为依据来调整教学内容和教学方式，从而达到提升教学质量的效果；另一方面可以促进学生参与学习，提高学生在开放式学习环境中的学习参与度，随着学习网络中参与人数的增加，泛在学习网络的总效用将呈现爆炸式增长趋势。

参考文献：

[1]潘基盡，茁要曾，程璐璐，等.泛在学理论研究综述[J].远程教杂志，2010（02）：93-98.

[2]欧阳葵.基于数据挖掘的网络学习中教师教学评价研究[J].电脑开发与应用，2014（02）：4-6.

[3]钱晓贤，肖智芳.基于AHP的网络学习评价模型[J].信息化研究，2013（10）：72-75.

[4]胡志冬.基于用户满意度的网络学习资源评价研究[J].中国教育信息化，2013（13）：45-47.

[5]程虹，王林琳.梅特卡夫法则解说与横向战略联盟价值[J].情报探索，2006（12）：24-27.

[6]唐麒.浅谈网络经济中梅特卡夫法则及其应用[J].无锡职业技术学院学报，2006（09）：79-80.

[7]张豪锋，赵耀远.有意义学习视角下的泛在学习环境评价[J].中国远程教育，2013（10）：90-94.

[8]沈欣忆，李爽，李营，等.如何提升MOOCs的学生参与度与学习效果——来自BOOC的经验[J].开放教育研究，2014（06）：63-69.