阮毅华

摘  要：STEM视野下的数学校本课程集成，必须以学生为中心。在课程集成、研发过程中，教师要构建校本课程框架，从跨学科、跨边界视角展开，可以优化问题设计、统整课程资源、跟进学习历程。STEM视野下的数学校本课程研发，让数学课程走向综合化、实践化、生活化。学生借助数学校本课程，积极地展开数学创客学习。数学校本课程研发，有助于培养学生综合素养。

关键词：小学数学;STEM视野;校本课程;课程集成

当下，我国学校课程正处于从学科课程向实践活动课程、从分科课程向综合课程、从国家课程向校本特色课程的转型期。如何实现课程实践化、综合化和校本化，是目前课程改革综合化、实践化、活动化面临的一个难点，也是深入推进课程改革的瓶颈。基于“STEM”视野，可以研发具有实践性、综合性、活动性的校本课程。所谓“STEM”，是科学 （Science） 、技术 （Technology）、工程 （Engineering） 、数学 （Mathematics） 四个学科的整合。基于“STEM”视野集成数学校本课程，有助于发展学生创新精神和实践能力。

一、基于STEM视野，校本课程的集成方向

基于STEM视野，研发数学校本课程，既要立足于数学学科本身，也要关照学生生活。我们在实践中受“互联网+”思想的启发，提出了“STEM+”的课程理念。这种“STEM+”不是简单地对课程叠加、拼盘，也不是做简单的课程加减，而是对课程资源、课程研发内容、方法、思想的一种链接、整合与融合，是一种课程集成。

1. 跨学科集成

数学与许多学科有着内在的亲缘性，数学是科学的皇后。在小学阶段，数学与科学，数学与美术、音乐、社会、体育等诸多学科有着交叉、重叠，这就从根本上决定了数学与其他相关学科天然地具有一种“可融基因”。作为教师，要积极探寻、找准数学与相关学科的“可融因子”，将数学与其他学科进行跨学科集成，形成基于数学素养发展的跨学科课程。比如教学《比例》单元后，我们将科学与数学融合，集成《自行车里的数学》《旗杆的高度》校本课程;教学《因数和倍数》单元后，我们将美术与数学融合，集成《完美数探秘》校本课程;学习了《圆》单元后，我们将数学与体育融合，集成《确定起跑线》校本课程等。跨学科集成STEM课程，促进了学科内容嫁接、融合，让不同学科知识得到共生、共长。

2. 跨边界集成

如果说，跨学科集成的数学校本课程还带有学科特质、特性，那么跨边界集成的数学校本课程则具有综合性、实践性、活动性特质。如果说，跨学科集成属于一种学科平面内的校本课程集成，那么跨边界集成就是一种立体性的校本课程。如果说，跨学科集成的校本课程更多的是一种“数文融合”“数理融合”“数艺融合”，那么，跨边界集成的校本课程就是一种“生产性融合”“生活性融合”“社会性融合”。这种跨边界集成的课程能让学生具有更强的生活行动力、胜任力。比如学习《百分数》单元后，我们集成《生活与百分数》校本课程;学习《可能性》单元后，我们集成《掷一掷》校本课程;学习《位置与方向》单元后，我们集成《生活中应怎样确定方向》校本课程。跨边界集成的校本课程，能够促进学生在科学、人文素养上的全面发展、提升。

用“STEM+”的课程理念集成小学数学校本课程，不仅能实现学科之间的对话、交融，生成一些交叉课程，而且更为重要的是能促进学生学习方式的变革。传统的数学教学，说到底就是一种纸笔数学，而基于STEM视野的数学，更多的是一种实践性数学、活动性数学。学生展开的是一种融合了观察、操作等在内的体验性、具身性学习方式，这种学习方式让学生“做思行一体”“学玩创共生”。

二、基于STEM视野，校本课程的集成策略

基于STEM视野，在运用“STEM+”的课程理念集成跨学科课程、跨边界课程过程中，要引导学生运用不同眼光、思想来研发数学校本课程，如科学的、艺术的、技术的、工程的;要整合课程资源，通过研发创生课程;要善于优化问题设计、整合课程资源、聚焦集成过程。从某种意义上说，数学校本课程最重要的特色就是避免了分科学习、知识割裂的弊端。研发数学校本课程，要以学生为中心，充分发挥学生的主体性作用，让学生自我規划、思考、实践，实现学生数学知识、能力、素养的融合。

1. 优化问题设计，集成校本课程

“问题”是小学数学的心脏，也是小学数学教学的“起搏器”“助推器”，更是学生数学学习的动力引擎。研发数学校本课程，要优化问题设计。借助问题，就能诞生一个个数学校本课程主题。比如教学《长方体和正方体的棱长总和》后，学生提出了这样的问题：“计算长方体、正方体的棱长总和有什么作用？”为此，我们研发出校本课程《长（正）方体物品的捆扎和包装》;教学《长方体和正方体的表面积》之后，有学生提出了这样的问题：“金鱼缸、烟囱等物体有表面积吗？”“两个长方体拼接后表面积会不会变化？”基于学生的认知盲点，我们研发出《表面积与材料用量》《拼搭的学问》等数学校本课程，让学生动手操作、实践;教学《长方体和正方体的体积》后，有学生提出了这样的问题：“老师，像土豆这种不规则物体的体积怎样计算？”源于学生的疑问，我们建构了《从土豆体积的测量说起》的数学校本课程，引导学生展开数学实验。正是通过“问题引领”，我们沟通了多个知识板块、知识领域，让每个板块协调运作、相互作用、迁移、补充，从深度、广度上对学生的认知进行拓展，集成跨学科、跨边界课程。

2. 统整课程资源，集成校本课程

集成校本课程，不仅可以依托学生问题，从问题设计优化中来，也可以统整课程资源，从课程资源的整合中来。集成数学校本课程，最关键的就是课程资源的组合、统整。在所有的课程资源中，数学教材是最为核心的课程资源，生活是最为鲜活的课程资源，错误是最为有效的课程资源，网络是最为宽畅的课程资源。统整课程资源，就是将数学教材、学生生活经验、错误以及网络世界中的课程资源进行整合，从而集成校本课程。比如教学《小数乘法》《小数除法》单元后，学生的小数点处理经常出现错误，将学生的错误作为课程资源，我们研发了《不安分的小数点》数学校本课程;《公因数和公倍数》这一单元，由于教材中安排的都是两个数的最大公因数和最小公倍数，为了深化学生对公因数、公倍数的认知，我们借助课外数学辅导教材，发掘网络课程资源，研发了《多个数的最大公因数和公倍数》的数学校本课程;为了深化学生对“分数”与“小数”关系的认知，我们研发了《循环小数与分数》的数学校本课程。在统整课程资源的过程中，我们积极寻找“相似模块”，让学生经验、生活、网络、教辅等课程资源都能合理开发利用、优化组合。

3. 跟进学习历程，集成校本课程

学生的数学学习，不仅仅是课堂学习，还包括社团活动、大课间活动等。为此，我们聚焦学生学习历程，链接学校数学社团课程资源、链接学生数学阅读课程、链接学生数学实验课程，从工程学、技术学视角集成数学校本课程。比如教学《相遇问题》后，我们拓展研发了《行程问题》课程，运用汽车模型、火车模型进行各种关系如相向而行、相背而行、圆周上行驶、火车过桥问题等的教学;教学《成正比例的量》《成反比例的量》后，我们将常见的行程问题、工程问题等进行有效整合，集成《正比例和反比例的应用》校本课程，主要让学生掌握正反比例在科技、农业、工程等方面的应用。又比如学生学习《折线统计图》《扇形统计图》之后，我们从网络上下载了大量的折线统计图、扇形统计图材料，这些材料涉及气象、股市、医疗等各个方面的问题，研发出《充分利用统计图中的信息》，引导学生进行分析。集成校本课程的过程，自然能发展学生的信息素养以及实事求是的精神。

基于STEM视野下的数学校本课程研发，能引发学生的头脑风暴，让学生像科学家一样进行思考。在这个过程中，教师要有意识地培育学生的聚合性、发散性思维;不仅要重视培育学生的认知能力，更要重视培育学生的元认知能力;要引导学生进行积极对话，突破自我中心的思维模式，学会反思、质疑、批判。

运用“STEM+”的课程理念进行数学校本课程开发，要将科学、人文、信息、技术和工程等资源相互融合。如此，不仅能发展学生的高阶思维，培育学生的智力因素，而且能培育学生的非智力因素，从而有效发展、提升学生的学习力。STEM视野下的数学校本课程研发，让数学课程走向综合化、实践化、生活化。学生借助数学校本课程，积极地展开数学实践、创造。他们犹如一个个创客，在互联网等各种课程资源的支撑、支持下，积极地展开数学创客学习。数学校本课程的研发，有效地培养了学生的综合素养。