王庆菊

[摘 要]在学习“三角形的内角和”之前，很多学生都已经知道了“三角形的内角和是180°”这一结论，顺学而教，课堂教学的重心必然从“发现规律”升级为“验证结论”——让学生经历三角形的内角和之所以为180°的探究过程，让数学学习在建构中走向丰盈和深刻。

[关键词]理性思维;推理;深度建构;三角形的内角和

【教学内容】

人教版教材四年级下册第67页“三角形的内角和”。

【课前慎思】

1. 四年级学生大多数都知道“三角形的内角和是180°”这个结论，而且对此深信不疑，并没有太强的探究欲望。因此，即使教师让学生用量角器量或用剪拼角等方法验证这个结论，也是徒有形式的“虚假”操作。那么，本节课的生长点和核心是什么？

2.“内角”指“在封闭折线构成的图形内的夹角”。既然是研究三角形的内角和，“内角”自然成为绕不过的概念，而教材对于“内角”概念却只字未提。那么，需要专门进行“内角”概念教学吗？

3.用测量法、剪拼法、折拼法等研究三角形的内角和往往不能正好得到180°。对此，能否用“误差”一词以概之？

4. 数学之美在于理性思维，来不得一丝“差不多”。那么，是否有严密的适合学生验证“三角形的内角和”的方法，以帮助学生实现概念的深度建构？

【教学实践】

一、直观感知，认识内角、内角和

1. 初识内角、内角和

师（出示一个三角形，如右图）：这是一个什么图形？

生（齐）：三角形。

师：为什么叫三角形？

生1：因为它有三个角。

师：三角形的三个角∠1、∠2、∠3都在三角形的内部，我们可以叫它们什么角？

生2：内角。……