叶晓枝

摘  要：数学课程是一门逻辑思维较强的学科，学生们学习数学知识，也是自身思维能力提升的过程。高中阶段所学习的数学知识比较丰富，在解答数学习题的时候，必须要有效地运用不同的思维方式，才能够促进解题效率的提升。类比思维作为数学解题中的重要思维方式之一，在数学解题中的具体应用，可以促进学生们解题能力的提升，使学生们对数学知识有更加深刻的理解。本文对类比思维在高中数学教学和解题中的实际运用进行研究，希望可以促进学生们思维方式的改善和数学能力的提升。

关键词：类比思维  高中数学  解题应用

高中数学同其他学科相比，更加的复杂和抽象，学生在学习过程中容易对其产生困扰。高中数学中有很多比较抽象的难以理解的题型和概念，针对这一现状，教师在进行教学解题过程中可以鼓励学生利用类比思维学习数学，因此，作为教师而言需要灵活掌握类比思维通过灵活运用来激发学生的学习热情提升课堂效率。 学生们可以有效地借助类比思维，提升对数学知识的理解能力，将两者的相似之处进行对比，从而化难为易。在高中数学教学和解题中，类比思维的运用能够提升学生对于高中数学学科的学习兴趣和热情，帮助学生提高课堂效率和学习成绩。本文基于笔者自身的认识和理解，对类比思维在高中数学教学和解题中的应用进行研究。

一、使用类比思维，强化学生数学基础概念

由于高中数学内容比较丰富，而且很多基础性的概念会存在很大的相似之处。学生们对这些数学概念的了解会存在一定的困难，从而给其在学习数学的过程中造成严重的影响。类比思维的有效运用，可以将这些比较抽象的事物进行转换，让学生们能够更加轻易地理解数学概念所表达和传递的内容，同时，也可以使学生们养成良好的思维能力。

比如，在人教A版的高中数学教材中，学习等差数列的基本概念时，老师可以利用类比思维，引导学生们认识等差数列中的加法原理，再将其更好地运用在等比数列中，让学生们能够明确地区分这两者之间的概念。

例题：在等差数列{a_n}中，存在正整数m，n，h，k，且m+n=h+k，则有a_m+a_n=a_h+a_k，当h=k的时候，可以得到a_m+a_n=2_a·（m+n）/2（为a_m+a_n的等差中项）。

那么，在已知的等比数列{b_n}当中，存在正整数m，n，h，k，且m+n=h+k，则有b_m·b_n=b_h·b_k当h=k的时候，b_m·b_n=b²·（m+n）/2（b_m和b_n的等比中项）。

老师可以给学生们提出相关等比数列和等差数列的数学题，让学生们结合类比思维，对这两种数学题进行解答，让学生们在学习的过程中，养成良好的思维方式。

二、类比思维的运用，可以提高学生们对数学定理的理解

在学习高中数学的过程中，学生们会遇到很多定理，一般来说，老师都会让学生们使用死记硬背的方式来加强这些数学定理的认识。但这种方式对学生们的思维有所限制，对于一些难以理解的定理，老师可以运用类比思维给学生们进行讲解，促进学生们思维方式的改进和提升。

比如，在学习《不等式》的时候，老师可以引导学生们正确地认识和理解不等式的原理与性质，让学生们形成更加清晰的思维能力。

例如，若a=b，则b=a，那么，当aa，再将其进行深化，加深学生们的认识。可以继续得到a-b=-（b-a）<0，在这种类比思维的有效运用下，学生们可以获得更加丰富的数学知识内容，使学生们的思维方式得到提升，有助于学生们对相关数学原理的认识，并能够让学生们在理解的基础上学习数学定理。

三、借助类比思维，培养学生们的探究能力

类比思维的运用，可以使学生们具备一定的数学思想，让学生们逐渐形成更加清晰的数学观念。在解答数学题的过程中，学生们对类比思维的使用，可以有效地提升学生们的解题效率，培养学生们的探究能力。类比思维能够使学生们养成举一反三的思想，使学生们在学习数学知识的过程中，充分地发挥自身的主观能动性，调动学生们的积极性，促进数学教学效率的提升，也使学生们的综合能力渐渐敬加强。

例如，在学习圆的相关内容的实施，已知一个圆C的方程如下：（x-3）²+（y-2）²=4并且直线mx-y+3=0与该圆相较于两点，这两点分别为M、N，所形成的∠MCN大于等于120°，根据已知条件求出m的取值范围。

这道题比较简答，再根据已知条件解决这道题之后，老师可以再设定与之类似的数学问题。可以将其中的“∠MCN大于等于120°”改为，“向量CM·CN”小于等于-2，让学生们根据这个条件再次求出m的取值范围。在这道题当中，老师可以让学生们通过思考上一道題的解决方式，采用类比思维，来对这道题的解题思路进行认识和探究。这一过程不仅能够加强学生们的思维能力，还能够锻炼学生们对数学知识的探究性。

四、结束语

总而言之，高中阶段所学习的数学知识具备着一定的抽象性，老师在给学生们展开数学教学的时候，要结合学生们的学习状况，以及数学教材内容，有效地利用类比思维，带领学生们认识数学知识和解题方式之间的相似处，培养学生们的思维方式，促进学生们数学解题能力的提升。学生们在学习数学知识的过程中，也会受到思维方式的影响，在老师的指引下，学生们就会形成更加具备逻辑性的思维能力。当然，高中数学教学是一个同时具有一定深度和广度的课题，有必要实施的策略及方法还有很多，这需要我们一线教师在教学实践中积极探索，深入思考并善于总结，同时相互间多多交流，只有如此，才能更好促进学生的全面和谐发展。从此角度讲，本文仅为抛砖引玉，尚盼专家指教。

参考文献

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