何贝贝

【摘要】在初中数学中，几何课程是其中的教学难点与学习重点，但因为几何课程的教学内容相对较为抽象，许多同学对其并不能得到很好的理解和应用。因此在初中数学几何课中应用模型思想来进行教学设计与应用，可以有效建立起数学几何与外部世界实际生活之间的联系，从而激发同学们对数学几何的学习兴趣，培养几何思维，增强数学几何的应用意识。

【关键词】初中数学 几何课 模型思想 教学策略研究

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）29-0078-02

一、初中数学几何课中模型类型举例

1.几何模型

几何模型是在近几年中悄然突起的一种应用题解答类型，通常是充当创新题中选拔的重要角色。运用几何模型解答问题时，需要仔细审视题目，清楚题意，寻找题目中所含有的几何模型。而后有效概括归纳实际问题，进行抽象化、简单化，得到几何模型图，从而达到利用几何模型的相关定理与相关性质来解决相关问题。

例1. 几何模型的应用

问题一、 夜幕来临，赶羊人要把羊赶回羊圈，要从草地A出发，首先到一条笔直流淌的河流饮水，而后通过河水回到羊圈B。请问赶羊人要怎么走才能运用最少的时间回到羊圈？

问题二、夜幕来临，赶羊人要把羊赶回羊圈，要从草地A出发，首先到一条笔直流淌的河流饮水，而后回到位于河流同侧的羊圈B。请问赶羊人要怎么走才能运用最少的时间回到羊圈？

解：①提出问题，创设情境：教师可以通过此类日常生活中常见的求最短距离的问题，架设情境，从而使同学可以直观、切实的感受数学问题，为后续的建立模型的过程打下基础。

②建立数学模型：根据问题与架设的情境画出相应的几何图形。

③求解数学模型，解释结果：通过上面步骤建立的数学模型，利用两点之间线段最短的原理，从而达到解答问题的目的。教师通过和同学一起研究此类最短路径问题的解答步骤与过程，从而证明了数学几何模型对几何知识的重要性与应用价值，培养了学生的几何模型应用意义，激发学生对数学几何模型的学习兴趣。

2.函数模型

函数模型的相关应用问题也是近几年全国各省市的中考数学几何热点题型。这种题型以函数知识为基础，更为贴近实际生活，针对社会实时热点，时代氛围与气息强烈。针对这类问题的解答关键是通过将生活中的实际问题中本质的、内在的联系转化成为数学几何之间的联系，建立起数学函数模型，以此求得问题中的实际问题的答案。

3.方程（组）模型

方程与方程组是描述复杂多彩的世界中各数学量之间的数学关系的关键语言，同时也是初中数学学习的要点之一。方程与方程组模型的建立要求学生充分分析实际生活中相应的经济活动、生产实践、社会日常生活中的有关常识与各数学量之间的联系，而后通过方程与方程组的应用思想来分析或解决相应的具体实际问题。

4.不等式（组）模型

在生活中相应的不等式与不等式组的关系的存在是普遍的。例如在解决生产决策与市场营销之类的社会活动其中的最优化的问题与最佳决策的问题等的问题时，可以通过相应的不等式与不等式组的相关数学知识与数学方法，以求出所要求的数学量的变化范围。

二、初中数学几何课中模型思想的教学策略

上面主要介绍了四大数学几何课中的模型类型，并进行了几个具体的教学举例，简单介绍了相应的解题思路与步骤，上述解题思路与步骤虽然具有着一定的代表性。但是在具体应用相应的初中数学几何课中数学模型时，不同的题目，对应的数学知识点不同，适合的数学模型也不同，因此解题时需要依据具体题目的出题者意图与相应的知识要点，对相应的数学模型进行灵活而又正确的应用。在教师的教学初中数学几何课中的模型思想时，需要特别注意在教学过程中引导学生的发散性思维，以求可以有效增强学生学习数学几何学习中对数学模型思想的应用能力。针对上述初中数学几何课中数学模型的应用举例，可以得到以下教学策略：

1.教师举例具体模型应用，使同学自己讨论得到建模步骤

初中几何教学新课标，明确要求初中数学几何课必须全面教育学生学习数学几何中数学模型思想的应用。使学生可以将具体的现实问题转换为抽象的数学模型，如此不仅可以实现现实与抽象的知识的迁移，而且可以全面培养学生应用数学模型进行解题的思维，使学生可以充分理解数学几何相关模型的相应数学知识，从而学会利用抽象简单的数学几何知识以解决具体复杂的实际问题。而因为在数学几何知识相对于其他的知识，抽象性要更加的强，因此教师在讲授初中数学几何课的过程中，必须要充分利用同学们周围具体的实际故事与事件，架设具体的教学情境，增强整个模型思想教育过程中的情境化与生活化，以此来安排初中数学几何模型教学课的教学任务。

2.使同学们在教学过程中逐渐渗透并不断感悟模型思想

模型思想使初中数学几何教学中的重要方式，同时也贯穿了初中数学几何教学的始终。从古至今，在数学上建立、建成任何一种数学思想都必须经历不断的感悟与锤炼。在初中幾何教学的日常教学过程中，教师们一定要重视应用模型思想，在日常教学的课堂中，必须重视给同学们巧妙设计相应的实际情境，讨论建模的过程与步骤，不断引导同学们积累建模的经验，逐步使同学们建立数学模型的思想意识，形成利用模型思想解决数学问题的习惯与思维。

3.教师应到引导同学们探究模型思想，鼓励同学们互相合作

教师在初中数学几何的教学中，应到留给同学们足够的空间与时间来思考实际生活问题，同时注重培养同学们交流合作、自主探究与动手实践等的学习方法。而且因为在数学几何课程的教学中，模型思想具有着极强的发散性，每一个小知识点都可以运用模型思想延伸出很多的其他知识。教师设计相应的情境与实际问题，有助于提升同学们的模型思想，同时通过设计情境，使同学们全面参与数学模型思想应用的过程与步骤。

三、结语

初中数学几何教学中，教师要充分利用模型思想，架设相应的模型思想的情境与实际问题，开展数学几何教学课堂。教师只有使同学们不断进行数学模型的应用过程与步骤，使同学们在不断的练习与接触中，充分调动同学们的学习积极性，增强对数学几何相关知识的应用能力，同时培养同学们利用数学模型思想解决相应的几何问题的习惯与能力。而初中数学几何课中模型思想的指导思想为：必须以学生为核心，以数学几何知识为基础。以培养学生具体能力为目的，以几何问题为主线来进行模型思想的教育工作。

参考文献：

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