王明

摘 要：分类讨论思想是把所考虑的对象分成若干个不同的情形下或条件下分别进行研究和求解的一种数学思想方法。初中数学初涉这种思想方法，因此培养学生分类讨论思想方法的意识和运用具有十分重要的意義。

关键词：分类讨论；问题解决；数学教学

分类讨论思想是将复杂问题简单化的一个重要方法，即将一个综合性较强，思路较复杂的问题分解成若干个中不同情况下或不同条件下的单一问题，从而使得复杂问题简单化。近年来，中学数学教材的不断改革，素质教育下教学逐步走向注重生活问题与初中数学知识的紧密联系。例如出租车计费问题，家庭水电煤费的缴纳，个人所得税的缴纳以及医保报销费等等，无不蕴含着分类讨论的数学思想。而这些对初次接触的初中生来讲无疑是个难题，思路难理清，方法不到位，解答过程凌乱。那么，作为一线教师该如何培养学生的分类讨论的意识，以及如何有条理地分类，清晰地解答，是我们一线教师需要考虑和解决的问题。

一、 从生活实际入手，培养分类讨论的意识

例1 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份缴了水费11.2元，那么该用户5月份用水量为多少？

分析：这是一个生活中阶梯收费的问题，与实际生活联系紧密，其中分类计算的需求也很自然，很明显。……