魏成权

摘 要：初中阶段，数学教育的关键是培养学生数学思维，提升学生自学能力。数形结合思想作为典型的数学思维，教师加以合理利用，能够有效提升学生对数学的学习兴趣以及自学能力，本文以初中数学教学为例，对其数形结合思想的应用进行几点具体分析。

关键词：初中数学；数形结合；思维方法

数形结合，是一种基本的数学思维方法，掌握了这种思维方法，能够帮助学生实现数学概念中数、形之间的有效转换，帮助学生更好的认识知识，理解知识，应用知识，最终提升他们的数学综合能力。数形结合教学法将以往抽象的知识直观化，使得学生能够对一些抽象问题更好理解。这种方法不仅培养学生的数与形的意识还能够帮助学生更快的解决一些数学问题。

一、数形结合的常见形式分析

1.以数化形

当一个数学图形呈现在我们面前，我们能够清晰地看见图形中所包含的数学知识，所以将一些抽象的数学知识转化成图像，能够有利于与学生的理解。这种数字转化成图形的教学方式能够将一些抽象的数学知识转变成几何图形，在这转变的过程中能够帮助学生节省时间，而且还能够锻炼学生的数学思维，直接依赖几何图形就能够将数学问题解决，利用数学图形将一些复杂的代数问题变得简便易答。最终使得数学教学能够取得一个良好的教学效果。

2.以形变数

数形结合方法中还有一种方法，就是以形变数，这种教学方法常用在几何教学中，这种方法的特点是可以帮助学生找到一些隐含的条件，使得学生能够借助这些隐含的条件进行求解。

3.数形互变

除了上面的两种方法之外，数形结合的教学方法中最经常使用的是数形互变法。这种方法常常在函数和直角坐标系中使用，通过将函数转变成直角坐标系中的图形或者是将直角坐标系中的图形转变成函数。这样转变之后，在直角坐标系中的每一个点都有一个实数与其相对应，如果将平面中的一个点设为x，那么，与之相对应的那个实数就是y。这种转变方式使得函数有了一个直观的表现形式，在引入直角坐标系只有，就可以使用代数法对函数进行解答，使得很多的几何现象也随之可以解决。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用实例分析

在对初中数学进行学习的过程中，由于学生本身已经对数学知识有了基础的理解和认识，因此，在对图形知识进行讲解的过程中，学生可以将之前学到的数学知识作为工具，并合理的使用，完成对初中阶段数学知识的学习任务。学生可以使用直尺、三角板、量角器、圆规等工具完成作图，在对不同图形进行绘制的过程中，需要学生充分理解题目要求，才能确保图形绘制的准确，完成对数学问题的分析过程。数轴在数学教学中有广泛的应用，作为数形结合最有力的工具，数轴可以快速的分析数量之间的关系，为解一元一次函数提供有力的帮助。教师应教授学生建立数轴的方法，并确保学生懂得使用数学工具完成解题过程。下面列举一个具体的教学实例，让学生建立起运用数形结合方法的解题思路。

例如：小李和小张是同桌关系，在一次放暑假期间，两人约好下午出去看电影，于是两人在上午约定到公园去游玩。小李和小张同时从家里出发，走了大约二十分钟以后，来到了离家约九百米的公园里，这时小张发现虽然天气很好，但自己穿的过于单薄，有些冷，于是返回了家中。而小李在公园跑了十分钟的步，然后感觉身体有些乏力，于是回到了家中，这个过程用了十五分钟。于是教师询问，通过刚才举的例子，你们发现了哪些有用的数据？如何建立平面直角坐标系？将小张和小李的离家时间和距离之间的关系表达清楚。学生按照教师的要求，绘制了两个完整的平面直角坐标系。

相比于两车相遇问题，这个问题在初中阶段的教学课程中十分常见。学生需要找到解决这类问题的办法，并思考教师的教学方法，结合实际的解题经验，缕清思路，对题目中给出的已知问题之间的数量关系认真分析，然后绘制平面直角坐标系，提高解题速度。由于题目中出现了时间和距离的关系，因此教师需要给出学生时间、距离、速度之间的关系公式，一方面加快学生的解题速度，另一方面也完成了对于数学公式的教授过程。由于学生需要对问题进一步思考，才能获得答案，因此这个过程也间接的锻炼了学生的逻辑思维能力，为日后学习更有难度的数学知识奠定基础。

再例如：在学生学习与统计有关的知识时，教师首先在数轴上选定一些离散的点，然后要求学生算出这些离散點的平均数、众数以及中位数，学生需要按照教师给出的数轴提炼需要的数据，并根据计算公式，完成问题的求解任务。为了进一步提高训练难度，教师还要求学生算出这些数据的标准差和方差，由于学生有之前的数据分析基础，因此，解决下一步问题变得更加容易。

通过教师的这种引导，学生掌握了正确的解题方法和思路。要想解决较为复杂的问题，首先需要对已知条件进行提炼，然后按照各数据之间的关系，理清思路，逐步求解。由于各数据之间存在一定的数量关系，因此利用公式可以更快速的获取问题的答案。教师采取这种数形结合的教学模式，加快了学生的解题速度，提升了学生对立体几何的分析能力。学生通过观察并搜集数据，就能够完成对例题的解析过程，由此可见，采取数形结合的方式，能够提高学生的解题速度，这种教学方法在解决数学问题的过程中非常实用。

三、结束语

为了进一步保证教学质量，提高学生的数学成绩，教师需要按照学生的学习能力，制定不同的数形结合教学方法，让学生充分发挥个人特长，并保证在规定时间内完成解题过程。通过总结以往的数学教学经验得知，只有制定学生喜欢的教学方案，并采取多种教学模式相结合的方法，才能进一步满足学生对于知识的要求，提高学生的学习兴趣。而采取数形结合的教学思想，恰恰符合了学生的学习要求，提高了学生学习的积极性，让学生对学习数学知识产生了动力。教师在采纳了学生意见的同时，采取数形结合的教学模式，更容易被学生所接受。

参考文献：

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