孙菊贺

摘 要 新时代的大学生有其鲜明的个性和特点，他们不再愿意接受传统的填鸭式教育方法。为了能改善学生的学习状态，保证学习效果，教师要从自身做起，提高课堂教学的吸引力。本文以高等数学为例，对教师的“角色”进行了剖析，并针对怎样才能上好一堂课给出自己的观点。

关键词 高等数学 数学思想 数学思维

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.12.044

Abstract The new era of college students has its distinctive personality and characteristics， they are no longer willing to accept the traditional cramming education method. In order to improve the learning state of students， to ensure the effectiveness of learning， teachers should start from their own， to improve the attractiveness of classroom teaching. In this paper， the higher mathematics as an example， the teacher's "role" is analyzed， and in order to give a lesson on how to give their own point of view.

Keywords advanced mathematics； mathematical thought； mathematical thinking

教师并不是一个“角色”。如果把我们手中的教材看成是原版小说，那么教师在备课到授课的整个过程中充当着不同的“角色”。首先，教师是“剧作家”，要将“小说”改写成通俗易懂的“剧本”；其次，教师是“导演”，要将“剧本”导演成生动有趣并让人印象深刻的一部好“戏”；最后，教师作为唯一的“演员”，要用自己的语言和神情，富有展现力地将整个“故事”表演出来。因此，学生听的每一堂课，其实都是教师自编、自导、自演的一场“戏”。要想使“戏”意义深刻、引人入胜，无论哪个环节都要得到重视，任何一个“角色”都会成为成败的关键点。那么，怎样才能做好每一个“角色”，本文总结以下三点：

1 用心做好每一环节

（1）“剧本”的写作：高等数学是理工科大学生必修的一门基础学科，其具有知识点多、题型多、概念难理解等特点。如果在讲解过程中，将每一个知识点都抠得很细，学时是远远不够的，所以在了解教学大纲的前提下，教师要将每一学时的内容进行精炼，使其层次分明。每一个定义定理，要配有例题以加深理解。每一章节结束，都要总结，不仅仅要总结知识要点，更要列举本章节可能出现的题型及其相应的解法。如有多解情况，要予以说明。高等数学也是考研的重点学科，所以每讲到一个重要知识点时，要设有“考研园地”，将近5年的考研真题进行整理、分类，穿插到每一章节中，在课堂上给学生分析提示，以思考题的形式留给学生课后完成。这样能让学生感觉到课堂内容的有效性，从而激发学生的学习兴趣。

（2）“导演”的设计：当要讲解的内容都确定好后，就是整个教学设计过程了，整个过程要“顺理成章”，过渡衔接恰当，让学生明白，我们为什么要学习此内容，使学生有目的、有意识地学习，这样才能将知识点掌握牢靠。为了使学生对本节课内容感兴趣，就要以“问题”为起点，以“问题”作为贯穿整个教学过程的主线。所提出的“问题”必须是生活中、生产中或科研中常常碰到的比较简单易懂的问题（如农村为了平均分配土地，就必须要计算不规则图形的面积），但是学生用现有的知识又解决不了（目前只能求解规则图形的面积，如矩形、三角形、梯形等）；那么怎么办呢？回顾已有的经验（刘徽的“割圆术”），然后给出一个合理的解决方案（分割、近似、求和、取极限）；引导学生思考，还有哪些实际问题可以应用这种方法（求变速直线运动的路程等）；最后将方法加以总结，给出本节课的知识点（定积分的概念）；最后应用本节课所学的知识解决引例中提出的问题。由此，学生就感觉一堂课学会了一个“技能”，即解决实际问题的技能，从而使其有充实感，激发了学习兴趣。

（3）“演员”的表演：所有的设计理念、深刻内涵都要靠教师的“课堂表现”展现出来，否则，无论设计多么巧妙都是徒劳。首先，教师要投入。只有用心投入到教学才能收到好的效果。其次，教师要富有表现力。只有愿意表现，迫切地想把自己知道的、掌握的知识告诉学生，并使学生能够跟自己一样喜欢这部分知识，才能取得良好的学习效果。再次，教师要富有感染力。课堂上一定要有激情，要有跟学生一起学习的感觉，每当“学会”一个知识点后，都会有比较兴奋的情绪，每当遇到一个难解决的问题时，都要“深思”，努力把学生带到一个情境中去，抓住学生的内心，这样的课才算精彩。最后，教师要有思想。谁都不喜欢“花架子”，尤其是学生。学生总是对说话有哲理，在自己困惑时能给予正确指点的老师留有深刻的印象。因此，课上讲解到有寓意的知识点时要渗透给学生，课下更要与学生多接触，把自己的经验教训传授给学生，这样既帮助了他们，也拉近了师生间的距离，有利于提高教学成效。

2 注重数学思想的渗透和数学思维的培养

（1）渗透数学思想：无论是在教学设计中，还是教师在讲台上的讲解过程中，都要不断地向学生渗透数学思想，不要让学生认为高等数学就是“知识点的累积”，要让学生感受到“数学”是有“内在美”的，即便是“工具”，也是有“思想”、有“内涵”、有“深意”的“工具”。如导数的几何意义、微分的几何意义、积分的概念、泰勒定理、级数理论等等体现了“逼近”、“以直代曲”、“以平代曲”和“以曲代曲”等数学思想。这些思想常用来解决数学建模或科学研究等实际问题。

（2）培养数学思维方法：管理学、理学和工学的学生无论将来从事什么科研领域的研究，其核心理论都离不开数学。应用数学解决实际问题，是学生必须拥有的能力，这些能力都来源于数学思维的培养。教师在上课过程中要有意识地培养学生的数学思维，如猜想的数学思维方法，逻辑思维能力的培养，推理能力的培养等。让学生在学习新知识的过程当中掌握这些思维方法，并适当引导学生应用这些思维方式去解决一些实际问题，培养学生的发现问题、解决问题和创新的能力。

3 调查与反馈

教学是由老师的“教”和学生的“学”两部分组成。教学方法的研究与实现，教学内容和过程的整体把控，教学思想的启发与渗透都是老师的任务，是“教”的过程。但是，教的目的是为了学生的“学”，所以教学效果最终体现在学生是否“学”好了。这就需要我们及时调查学生的学习情况，得到反馈意见。调查方式一般有两种：一种是问卷调查，制作一份问卷并发给学生，让学生反馈听课后的感触和意见；另一种是开设“意见课堂”，利用学生的课余时间，组织学生当面提出听课的意见和谈论授课效果。根据学生的意见和建议及时修改我们的教学方法和教学手段，这样才能使得我们的“教”与“学”不断进步，取得理想的效果。

4 总结

根据以上 “教”与“学”的整个过程，我们可以将它总结成下面的一个“闭环”式的课堂教学（见图1）。

5 结束语

韩愈的《师说》曰：“师者，所以传道授业解惑也。”但是当代大学生已经不是能够“一心只读圣贤书”的“乖宝宝”了，他们面临着巨大的诱惑和挑战，枯燥无味的课堂已经不能被他们所接受了。所以当代教师除了要“传道授业解惑”之外，还要更加努力地关注学生的成长和学习状态。除了要把知识讲解透彻之外，还要更加努力地让自己的课程更具吸引力，使学习具有学习的主动性。除了教学生科学知識之外，更要注重数学思想的渗透和思维能力的培养，做一名合格的“人类灵魂的工程师”。