余智麒

摘 要 数学知识和数学思想可以渗透到我们日常生活中的各个方面，甚至是玩乐和游戏中都蕴藏着非常高深的数学思想，魔方正是趣味数学的一种具体体现。本文对魔方进行简单介绍的基础上，重点分析了其中所包含的数学思想和数学知识，最后对我们能从魔方中学习到的数学基本能力进行了介绍。

关键词 魔方 数学 对称

中图分类号：O152.8 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.12.014

Abstract Mathematical knowledge and mathematical thinking can be penetrated into all aspects of our daily lives， and even the fun and games are bears very advanced mathematics thought， cube is a concrete manifestation of interesting mathematics. In this paper， based on the brief introduction on the focus of one of the cube， the mathematics thought and mathematics knowledge， finally we can learn from the ability of basic mathematical cube are introduced.

Keywords magic； mathematics； symmetric

0 引言

魔方最初是由匈牙利的厄尔诺·鲁比克在1974年最初发明的 ，当时他所发明的魔方是三阶魔方，所谓的三阶魔方也就是指魔方的每个棱有三个方块组成，中心由六个方块组成，整个一有魔方一共有12个棱，8个角块。魔方的各个面如图1所示：

魔方复原的方法已经得到了解决，而且随着魔友越来越多，解法也层出不穷。那么复原一个魔方最少的步骤（“上帝之数”）是多少呢？这个问题困扰了科学家几十年，2010年美国工程师魔方复原的方法已经得到了解决，其结果为20，本文讨论的重点不是上帝魔方复原的方法，而是魔方中所体现的数学问题，以及学习所需要的数学基本能力。

1 魔方中的数学问题

1.1 魔方中的面对称、直线对称和中心对称

所谓镜面对称就是指如果一个集合体被分为两部分，其中一部分是另外一部分关于所给平面的镜面映像，则称该集合体为平面对称，也称为镜面对称。

假如一个集合体上所有的点是关于某一直线对称的，那么该几何体便是关于直线对称的，那么这条直线就称为该几何体的二阶对称轴。……