陈昌红

摘 要 近年来，研究性教学成为了本科教学的一个重要教学模式，国内外出现了一系列研究性教学思想与实践。 研究性教学不以解决问题为目标，在此过程中激发学生提出更多问题，培养学生的问题意识。南京邮电大学自2014年开展研究性教学，作为“信号与系统”课程的教师，结合课程的特点，从研究性教学方案的制定和实施过程中遇到的问题和改进层面，对研究性教学有诸多的探索和实践，在“信号与系统”教学中获得了良好的效果，得到了学生的认可。

关键词 研究性教学 信号与系统 探索 实践

Abstract In recent years， research-based teaching has become an important teaching model in undergraduate teaching， and a series of research teaching ideas and practices have appeared at home and abroad. Research teaching is not to solve the problem as the goal， in this process， to stimulate students to raise more questions， to cultivate students' awareness of the problem. Nanjing University of Posts and Telecommunications since 2014 to carry out research teaching， as the signal and system course teachers， according to the characteristics of the course， encountered in the formulation and implementation of the research teaching program of the problems and the improvement level， there are many studies on the exploration and practice of teaching， and obtained good results in the teaching of "signals and systems" that has been recognized by the students.

Keywords research learning； signal and system； exploration； practice

在社会发展和文化更新相对缓慢的时代（文献[1]所言“前喻文化”），教学是为了传递、继承父辈生活的基本经验，传递所需的基本知识、技能和社会伦理规范的基本要求。当今社会，知识呈爆炸式增长，知识共享程度空前繁荣，知识越来越成为一种开放的结构，教学活动已经不能再局限于对知识的传递，所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，在这个时代显得格外重要。让学生在有限的教学活动中掌握获取有效知识的方法，并培养一种对已有知识思考、判断、质疑、选择、加工、改造和创新运用的意识与能力，让他们经由教学而“学会学习”，显得更为重要。很多学生会感慨：“我在学校里学到的知识，在工作中根本就用不上。”在这个知识爆炸的年代，学习是一项长期的工作，拿到毕业证书，走上工作岗位，并不意味着学习的终结。教育的终极目的是把学习和思考的方法与能力传授给学生，“教”是为了“不教”。研究性教学正是这样一种教学形式，它的形式多样，将更多的主动权交给学生，让学生成为教学的“主体”，重点培养学生的学习能力、解决问题的能力、团队合作能力和创新能力，培养学生的问题意识。

“信号与系统”主要研究确定性信号经线性、非时变系统传输与处理的基本概念和基本分析方法，介绍从时域到变换域、从连续到离散和从输入输出描述到状态空间描述。以通信和控制工程作为主要背景，注重应用实例分析。该课程涉及到大量的数学知识，同时又延伸到一些最新发展的信号变换理论和应用知识，是本科生进一步学习通信、电子、自动化、计算机方面各课程的基础课程。在教学过程中，我们发现学生在学习此门课程时遇到了非常多的问题，很多同学学完课程后，连基本的框架脉络都不清楚，将很多时间花在了机械记忆和题海上。在南京邮电大学的期末考试中，“信号与系统”课程的未通过率“名列前茅”。学生对此课怨声载道，将其视为一种负担，很难汲取到该课程的知识和能力。自2014年开始，南京邮电大学试点了小班研究性教学，作为“信号与系统”课程的教师，结合课程的特点，从研究性教学方案的制定和实施过程中遇到的问题和改进层面，对研究性教学有诸多的探索和实践，在“信号与系统”教学中获得了良好的效果，得到了学生的认可。

1 有效融合多个教学环节

研究性教学的基本思想是建构，而非授受。传统的以“讲述”为主的教学方式，会忽视学生自主探究知识发生过程和自主建构认知结构，从而不利于培养学生的实践能力和创新精神。研究性教学打破了课堂以“讲述”为主的模式，增加了诸多教学环节，如何将这些教学环节有效地融合起来，有效发挥各个环节的作用，启发学生思考，自主建构认知结构？

研究性教学的教学框架可分为集中教学、开放和互动这两部分，如图1所示。集中教学部分是开放和互动部分的基础，开放和互动部分是会促进学生在集中教学中的积极性。教师主要负责教授、答疑和课堂提问部分，其它部分学生发挥主体作用，教师主要负责引导学生。课堂提问、单元测验、作业和期末测验四个环节是集中教学常用的评估手段，在研究性教学中也可以有更大的选择空间。比如课堂提问，采用启发式的提问方式，带动学生更深入地思考问题。开放和互动部分是研究性教学和传统教学的主要区别之处，是课堂的延伸，也是学生主体作用发挥的主要途径。小组讨论可以帮助学生深化所学的知识，并能够增强他们发现问题的能力和文献信息检索能力。读书报告可以给学生提供機会，对他们感兴趣的知识进行深化了解。报告是激励他们将所学知识与现实生活相联的有效途径。这些环节都很有意义，但是如果安排不好，很容易流于形式，学生疲于应付，很难发挥它们应有的作用。

图1 研究性教学框架图

研究性教学环节多，学生任务重。有效挖掘学生的主动性，合理安排各個教学环节是重点。下面将结合“信号与系统”的教学，讲讲各个教学环节安排的注意事项和技巧。集中教学环节课堂教学课时减少，需要把内容进行压缩，将框架结构讲清楚后，引导学生对比较基础的内容进行自学，习题部分讲解部分典型习题，其余习题留给学生课下练习。开放和互动环节的各个部分都是为了启发学生加深对课堂所学知识的理解。内容可选择的余地比较大，为了防止学生抓不住重点，在执行此环节时主要遵循两个原则：（1）除小组讨论，教师给定主题，其余环节均可自拟主题。教师给出典型主题做引导。比如读书报告部分以讲解信号分解专题为引子，激发学生拓展思路，熟悉知识框架，将所学知识有机融合在一起。（2）除读书报告，其余环节均需团队配合，为了监督每位学生有效参与讨论，教师可以抽查学生讨论的音频文件。

比如，读书报告以信号分解专题为引子，大家可以拓展思路，针对所学知识中感兴趣的部分查找资料，只要将问题讲清楚，讲明白即可。小组讨论第一次针对一些日常现象让大家展开讨论，比如打雷的时候收音机会受到干扰等现象，目的是激发大家对课程的兴趣，第二次讨论因为时间有限，和设计报告结合在一起，大家自由组队，根据课程所学习的知识可以设计一个能完成某一功能的系统。讨论过程中，大家将讨论录制成音频发给老师，这样做既节省了课上时间，又锻炼了学生的交流能力。第一次的音频中，大家把题目的答案准备好，然后每人念一段，完全没有讨论环节，第二次的音频就有了明显改善，学生有了自主探究意识，组织能力比第一次明显提高。

2 激发学生的学习热情

研究性教学有很多如前所述的优点，但其环节众多，学生负担加重也是事实，如何调动学生的学习积极性，是研究性教学能够有效执行的关键。很多学生从刚开始接触研究性教学时，学习热情高涨，但到后期却陷入了应付状态，很容易应付开放和互动环节，草草了事。之所以造成这种局面，是因为学生没有真正体会到研究性教学的好处，仅认为增加了自己的学习负担。为解决这个问题，需要从以下几个方面入手：

（1）化繁为简，融会贯通，注重知识框架的科学构建。“信号与系统”内容繁多，虽然各部分有密切联系，但初学者很容易“只见树木，不见森林”，陷入到对公式和性质的机械记忆中。教师在讲授过程中要注意化繁为简，将理念和各部分内容之间的联系传授给学生。比如在讲到傅里叶变换时，学生因为从来没有接触到频域，表示这部分内容理解有难度。笔者便思索如何才能将抽象的变换和反变换公式转变成为学生能理解的解释，于是便给学生加了一个信号分解的专题，告知学生傅里叶变换其实和时域分析一样，都是一种信号分解的概念，只不过傅里叶变换中的基函数有所不同，然后给学生做了拓展，告诉他们只要选择正交完备的基函数集，信号还有很多种分解形式。通过一节课的专题讲解，学生对傅里叶变换的理解已经不只是停留在计算公式上了，思考问题的方式也上了一个新台阶。也许学生几年后记不清傅里叶变换的公式，却记得它是一种信号分解的方法，而信号分解的方法有很多，可以根据需要灵活选择。

（2）切实执行各个环节，给出明确的判分标准，并且严格按此执行。既然实行研究性教学，就一定按照制定的判分标准来给学生评定成绩。如果还想将研究性教学越办越好，就要严格对这个环节的判分，不能仅仅以分数去评价研究性教学改革的有效性，认为此环节的冗余度大就随意修改分数。研究性教学的评估体系要从提出问题、分析问题、解决问题以及学业考核等几个主要环节着手。此外，对研究性教学改革的评价不应该集中在学科分数，它更重要的作用在于培养了学生的创新能力，还应该从本科生发表学术论文，在各种比赛中获奖以及读研究生的情况联系在一起，华中科技大学在这方面做了有效的尝试。

（3）及时与学生沟通，适时调整内容安排，注重学生反馈，鼓励学生提出问题，以学促教。虽然研究性教学在国内已经有了诸多实践，但并没有形成标准，大家都是在尝试和改进。改进的最直接的动力来自学生，跟学生进行沟通，及时调整教学安排，鼓励学生提出问题，可以做到以学促教。学生的上课状态反映了他们对知识的掌握程度，密切关注他们的上课状态，尤其是一直在课上比较认真的学生。如果讲得比较透彻，进度合适，他们会听得比较专注。反之，就反思哪个环节出了问题，在课下与学生交流，确定下一步的改善措施。和学生进行交流，可以通过多个渠道，除了课前和课后的面谈，电子邮件、短信和微信都是良好的交流渠道。学生有任何问题，都可以及时和老师交流并提出意见。比如拉普拉斯反变换中的留数法是在大纲之外的，但有的学生比较感兴趣，考虑到大部分学生的学习基础较好，而且留数法也有它的优势，就花了一个课时的时间给学生讲解了留数法。在学生做题的过程中，运用留数法，发现在有些情况下采用留数法进行计算时，和答案不完全一致，经过讨论，学生得出了“留数法考虑的情况比较全面”的结论。这样的探索过程对学生很有意义，因为学生有足够的学习动力，利于培养他们的自主探究能力。

3 引入知识应用的引导

实行研究性教学的目的是培养学生的学习能力、解决问题的能力、团队合作能力和创新能力，激发学生提出更多问题，培养学生的问题意识。研究性教学不仅重视学习过程中的理性认识，如方法、技能和知识的掌握，还十分重视感性认识，即学生对学习过程的体验。学习体验可以弥补知识转化为能力的缺口，通过让学生亲身参与创造实践活动，在体验、内化的基础上，逐步形成创新意识和创新能力，发展人的个性，提高人的素质。知识应用是学习体验环节的重要途径，引入知识应用的引导能够使学生体验和内化理性认识，引导学生提出更多问题，培养学生的问题意识。

信号与系统是一门应用科学。理论分析之外，还需结合大量的应用实例帮助学生加深理解，拓宽视野。所选实例尽可能涉及最新科学技术成果（例如码分多址、正交频分复用、 非对称数字用户线路、多径失真、三网融合和小波变换等）。由于时间关系，选取其中几个实例进行讲解，同时简化需要用到的工程概念和专业名词，用简明的语言使关键内容真正融合到本课程的主线中，不直接搬用后续课程的内容。

以小波变换为例，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口。傅立叶变换是时域到频域互相转化的工具，从物理意义上讲，傅立叶变换的实质是把这个波形分解成不同频率的正弦波的叠加和。在此基础上，介绍小波变换的含义是把基本小波（母小波）的函数做位移后，再在不同尺度下与待分析信号做内积，就可以得到一个小波系列。所以小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题。本例可加深学生对傅立叶变换的理解，同时明白小波变换是对傅立叶变换的思想引伸所得，引导学生举一反三。

同时引导学生结合课上所讲内容和实例，查找相关资料，对其他应用进行研究，作为团队设计的切入点。学生可以加深对课上基本知识理解的同时，发掘知识应用的魅力，锻炼设计和实验仿真能力，并且对课程间的联系有了更清晰的认识，激发学生后续学习的热情。

4 探讨与启示

與传统教学方式相比，研究性教学在促进学生学习积极性和主动性方面有很大的优势。在实践过程中，我们发现由于研究性教学的环节众多，很多环节需要学生在课下查找资料或讨论，为避免学生沦陷在各个环节中，教师的引领作用不可或缺，及时指导学习方式和学习方法，激发学生的学习兴趣和学习信心。

此外，现有的研究性教学的评估方式还是集中在对各个环节的打分评价。但研究性教学的意义远不止于此，更多的实施效果需要从后期学生申请项目，发表论文或参加竞赛的情况来反映。在这方面，华中科技大学已做出了一些有意义的探索，但目前还没有形成很完善的研究性教学评估体系，值得进一步探讨。

参考文献

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