杨代琼

摘 要：《义务教育数学课程标准》中强调让学生在数学学习的过程中实际应用数学知识解决问题，学会将实际问题转化为数学模型，提高数学实际应用能力。同时要求教师在数学教学中渗透数学建模思想，引导学生自觉应用数学方法分析解决生活中的问题。就数学建模思想在小学数学教学中的应用进行研究。

关键词：数学建模思想；小学数学；教学应用

数学建模是对某些事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构，即将特定问题转化为数学关系的过程，小学阶段中的数学建模表现形式包括一系列的概念系统、算法分析、公式关系、定理公理推断等。随着数学学术的不断完善，数学建模的思想不断应用在数学的教学和学习中，在小学相对简单的数学知识教学中亦应用了数学建模的思想，通过探讨小学数学教学中的建模思想，提高学生的学习能力，提高教师的教学质量。

一、小学数学模型思想

在整数的运算中，学生掌握的整数四项基本单向运算的方法是小学接触的数学模型，十进制是表示数的基本模型，是日常生活中使用最多的计数方法。一年级学生接触的“凑十法”与“破十法”就是以其为基础“一看（看大数）、二拆（拆小数）、三凑十、四连加”的思考过程，实际上就是学生在教师指导下建立的较为复杂的数学模型。因此，在小学生的数学教学过程中，不可避免地要用到数学建模思想。

二、开展数学建模活动的途径

数学建模活动的开展是为了培养学生的思维能力以及创新能力，因此，在小学数学教学中要革新思想，用数学建模的思想去进行数学教学。开展数学建模活动需要老师和学生的共同努力，老师要加强对数学建模的重视，在教学过程中渗透建模思想，学生要积极配合老师，团结合作共同完成建模过程。

数学建模的过程离不开资料的收集，因此，教师可以结合教材创造数学情境，让学生在学习的过程中获得“搜集资料、建立模型、解答问题”的体验。例如，西师版教材中三年级上的第九章的总复习——数学文化：中国的四大发明之一——指南针，四面八方，平年、闰年的来历，可以通过让学生收集资料，并解答相应的问题，通过合作、收集资料、解答的过程体验数学建模。

上好实践活动课程对学生模仿建模有很好的指引作用，老师在教学过程中给学生提供信息资料，引导学生进行问题分析以及资料的收集，提高学生的思维能力。结合教材内容，对教学内容进行整合，并融入生活中。例如，西师版教材中实践活动——做一个家庭年历，结合生活实际，同时在要求学生理解年、月、日概念的情况下，考虑当下的问题背景：今年是什么年份，有几月，一月有几天，并对年历进行设计规划，是一个很好的建模过程。

改编教学习题，使数学建模成为一种自觉行为。例如，在西师版小学数学中关于圆柱体和正方体体积的计算中，通过建立数学关系，探讨圆柱与正方体的关系，在体积相同时，圆柱的底面半径、周长、高与长方体的长宽高的联系（圆柱的底面半径等于长方体的高，底面周长等于长方体的长，圆柱的高等于长方体的宽），进而解决练习题中关于圆柱和长方体体积的转变计算。

三、数学建模思想在小学数学教学中的应用

数学是一门应用性很强的学科，数学建模融入数学教学中，可以帮助学生更好地理解数学知识，利用数学建模的思想解决数学问题，可以简化问题，利用固有模型进行模型创新，解决一类数学问题；同时数学模型的建立可以得出新的定理，帮助学生理解新的知识，例如，在学习圆柱体积的基础上，在讲解圆锥体积公式的时候（圆锥体积= 圆柱体积），由圆锥的体积公式推导圆柱体积公式，可以利用数学建模思想，先进行圆柱与圆锥的对比分析，让学生大胆猜想假设两者之间的关系，并讨论用什么办法比较圆柱与圆锥两者体积的关系。老师引导学生进行试验尝试，在底面积相等、高相等的情况下，将装入圆锥模具的水倒入圆柱模具中，三次刚好装满圆柱模具，说明圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的，学生通过实际动手操作得到结论，同时，学生运用到以前学过的圆柱体积的知识，对以前的知识进行巩固，并理解圆柱与圆锥的关系，提高了学生的学习兴趣，提高了教学质量。

在小学数学教学过程中离不开数学建模的过程，小学数学无论是公式的推导还是数学计算的应用，甚至动手实践环节，都离不开数学建模思想，因此，小学数学教学亟须将数学建模思想融入教学中，提高教学质量，激发学生学习的积极性，在学习理论的基础上进行实践应用，加强学生实际动手能力与解决数学问题的能力。通过培养教师的建模意识，培养学生的建模思想，了解建模思想的简便性和适用性，使学生养成运用模型解决问题的习惯，形成自动化思维。

参考文献：

[1]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.

[2]张钦.基于建模思想的小学数学教学设计研究[D].淮北师范大学，2015.

编辑 温雪莲