司红颖

(商丘师范学院 数学与信息科学学院,河南　商丘 476000)



高等数学分层次教学的研究与实践

司红颖

(商丘师范学院 数学与信息科学学院,河南商丘 476000)

摘要：随着高等教育的大众化,传统的教学模式已不能适应新的教学要求.本文针对高等数学教学的现状, 提出了分层次教学模式, 通过两年的分层次教学实践, 总结了分层次教学的实施方法, 并取得了良好的教学效果.

关键词：高等数学; 分层次教学; 教学改革

0引言

数学作为一门基础学科, 在培养学生的理性思维, 养成严谨的思考习惯方面都起到至关重要的作用,特别是在信息时代, 可以说数学与任何学科都密切相关.2005年教育部高等学校非数学类专业数学基础课程教学指导委员会在新修订的“工程类本科数学基础课教学基本要求”中指出：“数学不仅是一种工具,而且是一种思维;不仅是一种知识,而且是一种素养;不仅是一种科学,而且是一种文化[1].高等教育已经从“精英教育”跨入“大众教育”[2]的阶段,很多地方性院校的大量扩招使得学生在数学基础、学习能力、学习态度等方面存在较大差距,同时学生在就业方面也更加多元化.因而,传统的高等数学教学模式已不能满足高等数学教学现状.那么如何改变这种现状就成为高等数学教学改革的关键.[3]分层次教学,分层次培养学生的教学目标就显得尤其重要.

随着我国高等教育的发展,社会需求,围绕供给侧改革,迫切要求高等院校为社会培养更多的应用型高技能人才,对高等数学教学模式、课程体系、教学内容、教学方法进行全面深化改革.基于各专业学生的数学基础知识参次不齐,需要在组织高等数学教学时打破传统的“老师讲、学生听”的教学方法,重构高等数学的教学模式,具体问题具体分析,针对不同的学生采用不同的教学方式,采用“面向全体, 两头兼顾”教学模式,对高等数学实行分层次教学,最大限度的激发学生学习高等数学的兴趣.本文以下重点介绍高等数学分层次教学的目的和意义,实施方案及教学效果.

1分层次教学的目的和意义

分层次教学[4]即是对学生的水平进行评估,依据其自身水平的差异分为不同的等次,然后根据不同的等次进行不同的点拨,采取不同的授课方式.分层次教学在高等数学教学过程中是一种创新,在实践过程中是可行的,实施分层次教学目的就是帮助专业不同,基础不同的学生克服对高等数学的恐惧,提高学生学习热情,达到良好的学习效果.

1.1分层次教学能满足不同层次学生的学习需求

高等数学分层次教学的不同层次性恰好能够促进不同层次的学生进行有效结合,让学生根据自身的数学知识水平和学习数学的愿望进行选择不同层次的教学班级,分层次教学的有效实施为学生学习数学创造了浓厚的学习氛围,使不同层次学生坚定学习数学的信心,提升学习高等数学的兴趣.

1.2分层次教学过程实施融合了差别机制

分层次教学的实施摒弃了大锅煮的教学弊端,体现出学生的学习意愿,在学生学习过程中能够营造竞争氛围,激发学习兴趣,促进学生互相学习,相互借鉴,取长补短.

1.3分层次教学有助于提升教师的教学能力

传统教学模式在实施教学时不论学生的基础知识是否存在差异,老师只顾自己讲,学生只能被动的学,随之而来学生就会产生厌学情绪.分层次教学的实施兼顾到每个学生,按照学生的不同层次组织教学,采用灵活的教学方法,结合现代化的教学手段,分解高等数学的知识点,把高等数学的教学融入到生活中去.通过多媒体教学、小组讨论、案例教学法等方法的运用,使得任课教师能够及时掌握教学班级每个学生的动态,拓宽了教师和学生的视野,提升任课教师的教学能力.

2分层次教学实施方案

下面我们以商丘师范学院计算机专业学生为例,介绍高等数学分层次教学的具体实施方法,我校非数学专业高等数学教材由科学出版社出版,大学数学编写委员会编写的高等数学教材,自2014年开始在计算机专业实行高等数学分层次教学,在2014、2015两年的教学过程中探索出了一套自己的分层次教学方法.

2.1教学班级的分层次

下面以计算机专业为例说明具体的分层次教学方法.2014年也是高等数学实行分层次教学的第一年,我们采用的是摸底考试的方法,开学上一周课之后,我们组织计算机专业的大一新生进行数学摸底考试,根据摸底考试成绩和结合参加考试学生的意愿把计算机专业的学生按A、B、C三个层次进行分班,比例为2∶3∶2,第二年根据学生的第一年的考试成绩,另外结合高考成绩及专业方向知识需求,将学生按照A、B、C进行分班,比例大约为1∶3∶2,两年来的实践证明,分层教学实施以来收到的效果比较显著,能够让学生比较容易的接受,受到了学生的好评.A类：这类学生基础知识扎实,理论知识和实践技能都能较好的掌握,并且能够灵活运用,对于这类同学我们可以将所学数学知识融入实际生活中,让他们去解决日常生活中遇到的问题,学以致用.B类：这类学生基本可以了解理论知识和实践技能,能完成所遇到的部分基本问题,不能将所学知识活学活用到日常生活中.C类：这类学生基础知识薄弱,对理论知识的较简单的问题也很难解决,需要老师和同学的帮助,并且这类学生自主学习性差,甚至对高等数学产生厌学,甚至产生恐惧情绪.基于这三类学生我们采用不同的方式进行教学.把这三类学生分成三个班级,根据重新组织好的教学班级设计出不同的教学目标、教学方式、教学内容,也即是针对不同基础的学生提出不同的考察要求,即A层“吃得饱”,B层“吃得好”,C层“吃得了”, 这样既能提高学生的学习兴趣,又能使每个层次的学生都能得到很大幅度的提高.

2.2分层次的自编教材

按照“因材施教，因人施教”的教学组织原则，根据学生的学习能力、学习愿望、基础知识、分层次教学班组成，综合考虑社会和市场对技能型人才的需求，学生全面发展的要求，积极鼓励高等数学任课教师根据自己所担任班级的专业和学生特点，编写出具有切合实际并且适合学生发展的高等数学自编教材，在教学实施的过程中，注重教学内容和专业特色、专业技能、社会需求的结合，在日常的教学中不断优化和完善自编教材，真正筛选出一套具有培养现代高等教育较高应用价值的高等数学自编分层次教材.

2.3分层次的教学内容

由于不同层次班级学生的数学基础也不同，如果对学生的基础估计过高，就会使教学内容过难，使学生很难接受，容易导致学生的厌学情绪；但是如果对学生的基础估计过低，就会影响教学质量.故对不同层次的学生选择不同的教学内容.下面以高等数学第六章定积分的应用为例来说明教学内容的分层次.对A类学生，要求其掌握定积分的元素法、定积分在集合上的应用、定积分在物理上的应用等，还要求这类学生能用元素法建立数学模型解决生活中的实际问题，能真正做到融会贯通学以致用.对B类学生只要求掌握理解基本知识定积分的元素法、在几何上的应用，了解定积分在物理上的应用.对C类学生，由于基础知识较差理解定积分的元素法，掌握课本上简单的在几何上应用的例子.即对不同层次的学生，在教学内容上重点不同.

2.4分层次的教学方法

高等数学实施分层次教学就要求任课教师在授课的过程中舍弃原来填鸭式教学，在课堂教学中重视引导学生、启发学生的逻辑思维能力，加大培养学生的数学应用能力和数学职业素养的提升，提倡学生针对某个问题进行小组讨论式、启发式教学，通过对数学问题的情景设置，采用情景教学法对问题进行教学过程的呈现.将高等数学的知识点与实际生活中的真实项目相结合，在课堂教学中引入数学建模思想，让高等数学的课堂教学变成以学生为主体，让学生在“做中学，学中做”的教学模式中学习，最大程度地挖掘教学班级中每一个学生的学习高等数学的兴趣，用生动的案例激发学生的数学兴趣，最终，实现高等数学课堂教学效果生动化、多样化、风趣化、高效化的特点.

按照学生的分层次性，按照知识点内容的要求也要进行不同层次的教学方法的授课，具体问题具体分析，杜绝所有学生吃大锅饭的思想.因此，对不同层次的学生我们采用不同的教学方法.对A类学生：这类学生基础扎实，接受新问题的能力强，采用学生主导参与式、讨论式、启发式等教学方法.鼓励学生自己提出问题，分析问题，解决问题，并经常与学生交流学习方法和途径，鼓励学生从不同的角度用不同的方法去解决生活中的实际问题.对B类学生：就以教学大纲为准，只需要求熟练掌握高等数学基本概念和定理即可，重点是要求学生掌握基本的计算方法.课堂上主要是引导学生如何思考问题和解决问题.对C类学生：主要是使其掌握基础知识和基本技能，通过课堂讲解和课后训练基本题目增强学生的学习兴趣.

建立以赛促教，以赛促学的教学方法，通过引导积极鼓励学生参加国家、省市、学院组织的各类数学比赛，成立数学兴趣小组，比如经过分层次教学改革，我们的很多学生对数学产生了浓厚的学习兴趣，参加数学建模大赛，获得多项国家级和省级技能竞赛的一二三等奖，取得骄人的成绩.

2.5分层次的考核评价方式

考核评价是教学的最后一个环节，它既能检测学生的学习情况又能检验教师的教学效果.因此，在分层教学中课程考试本着公平、公正的原则.将学生的期末测试成绩、期中测试成绩、阶段小测试和平时课堂表现相结合，加以不同的权重计算得出能反映学生实际水平的综合成绩．

结合分层次的教学，在学生考核的过程中按照分层次的教学班级分别对学生制定了不同层次的考核标准，考核过程打破单纯笔试考试的方式，结合学生的特点采用多种不同方法的考核形式，比如针对某个高等数学问题让学生以小组的形式探讨这个问题与生活中实际问题怎么相结合，怎么去拓展解决更多的实际问题，让学生达到学以致用的目标.

3实施分层次教学的效果

“因材施教,因人施教”[5]是分层次教学的具体表现,进而在高等数学教学中显著提高了教学工作效率,不同层次的学生根据自己的兴趣爱好各取所需,这样不仅可以让数学知识好、有数学爱好的学生得到较大程度的提升,而且能让数学基础知识薄弱的学生掌握必备的高等数学知识和技能.通过分层次教学的实施,学生反映高等数学实施分层次教学后学习数学效果较好,并且慢慢的对高等数学的学习产生浓厚的兴趣.

通过高等数学实施分层次教学两年来教学成果和教学研究,从计算机专业选课学生的考试成绩和学生对于学习高等数学的兴趣分析,实施分层次教学后学生考试的不及格率呈现大幅度的下降趋势,学生对学习数学的兴趣逐步提高,数学协会的学生成员占比有较大的提升,并且激发了学生学习数学的兴趣,涌现了一批数学爱好者,通过参加全国举行的数学大赛,比如部分学生在数学建模比赛中获得了国家级、省级比赛一二三等奖.因此,从学生成绩和学习数学的兴趣分析可知,分层次教学模式在高等数学的教学中效果显著,值得在今后的高等数学教学中大力推广和延伸.

4结语

高等数学教学的改革是一个长期而艰巨的任务, 我们要不断深化高等数学教学改革, 努力使每一位学生都由“要我学数学”改变为“我要学数学”[6], 让数学真正成为我们学习专业知识和解决实际问题的工具.下一步,我们将在此基础上,积极探索数学的教学方法, 加强与外界同行的广泛交流, 将高等数学分层次教学的成功经验推广到学校的各个理工科专业,并且将制定出适合各个专业的教学目标,分层次教学实施方案,依据不同专业学生选报意愿和学生数学知识的不同,在实施高等数学教学过程中制定出不同层次的教学方法,以满足不同需要的学生要求,从而达到了提高教学质量的目的.

参考文献：

[1]李刚,张新敬.普通高校大学数学分层次教学探讨[J].中州大学学报,2009(5):98-99.

[2]王晓峰,程宏,郭运瑞.数学与应用数学专业应用型人才培养模式探究[J].高师理论学科,2015,35(3):54-57

[3]郑月玲.普通高校高等数学分层次教学改革的研究与实践[J].理论观察, 2014(9): 147-148.

[4]唐纪芳.大学高等数学分层次教学的深入探讨与实践探析[J].佳木斯职业学院学报, 2015,154(9):328-329.

[5]韩英.高等数学分级·分层次教学改革的探索[J].科技教育, 2015,24:163-164.

[6]王晓峰, 程宏, 董瑞, 白春阳.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究[J], 高师理科学刊, 2015, 35(12): 73-77.

[责任编辑：王军]

Research and practice of hierarchical teaching of higher mathematics

SI Hongying

(School of Mathematics and Information Science,Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000, China)

Abstract:With the popularization of higher education, the traditional teaching model can’t meet the new teaching requirements.In this paper , we propose hierarchical teaching mode, according to situation aiming Higher Mathematics Teaching.we summarize the implementation of the method of hierarchical teaching, and have achieved good teaching results through two years of teaching practice at hierarchicalteaching.

Key words:Higher Mathematics; hierarchical; teaching reform

中图分类号：O13

文献标识码：A

文章编号：1672-3600(2016)06-0092-03

作者简介:司红颖(1979-), 女, 河南商丘人,商丘师范学院讲师, 硕士, 主要从事计算数学的研究.

基金项目：《高等数学》分层次教学模式研究与实践(2014jgxm50)

收稿日期：2016-03-07