宋颢

【摘要】类比推理是一种重要的科学研究方法，在高等数学教学实践中，合理地应用类比推理，不仅能显著提高教学成效，而且能培养学生的数学素质和创新思维，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。

【关键词】类比推理 高等数学 教学实践

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）21-0031-02

一、引言

类比推理是在已知两个或两类对象部分属性（如特征、属性、关系等）相同的基础上，推导出其他属性也相同的思维方式。类比推理是一种重要的科学研究方法，是从特殊推向特殊的推理过程，科学家常根据类比推理得出重要结论，寻找和发现真理。类比推理可分为简单类比、复杂类比；概念性类比、过程性类比；性质类比、关系类比等等。类比推理拓展了人们的思维空间，为人们的“自由创造”提供了广阔的天地。

二、类比教学法的模式及教育价值

类比推理作为一种重要的数学思想，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是从特殊到一般，由此及彼的过程，其基本模式为：若A对象具有属性a，b，c，d，且B对象具有属性a，b，c，猜想：B对象具有属性d。通过这种方法推理出的结果，可能不一定精准、可靠，但是极具创造性，思维方法生动活泼、富有创造性，能给人带来深刻的启迪。例如，数学家笛卡尔受到天文和地理经纬度启发，运用类比推理的方法，建立了坐标几何学，奠定了微积分发展的基础；一些高深数学理论也是通过类比推理获得的，例如，平面几何、线性代数之间的分析类比，从平面几何向量的长度可类比推理出线性代数n维向量的模。……