高纯标

摘 要：极限思想是近代数学中一种重要的思想，是以后学习数学分析的理论基础。将结合小学数学这一特定教育阶段，以几个有代表性的特例，论述极限思想在小学数学教学中的渗透。

关键词：极限思想；小学数学；无限逼近；无限递减；化曲为直

极限思想是近代数学中一种重要的思想，主要是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。即用联系变动的观点，把所考查的对象看作是某个对象在无限变化过程中变化结果的思想。它体现了“从有限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”的一种运动辩证思想。数学分析就是以极限概念为基础、极限理论为主要工具来研究函数的一门学科。极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说，数学分析中几乎所有的概念都离不开极限。

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程目标中的“总目标”明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”从“双基”到“四基”的变化上可以看出，课程标准重视在数学教学中渗透数学的基本思想，重视数学思想对学生思维发展的作用。

纵观小学教材，极限思想蕴含在小学数学诸多知识领域中。如何在小学生的头脑中播下极限思想的“种子”，让其“生根”“发芽”，为以后成长为枝繁叶茂数学分析的“参天大树”打下坚实的基础呢？本文将立足于小学数学这一特定的教育阶段，针对“极限思想”在小学数学教学中几个特例进行初步探索，为教师的教学设计提供参考。……