文建民

摘 要： 在整个数学体系中，数学分析有着相当重要的作用，数学分析将极限、导数和微积分有机地结合起来，并发展到应用于其他科学，为其他科学的研究提供一种想法。本文着重探讨数学分析这种思想在初中数学的应用。

关键词： 数学分析 初中数学 微积分

早在17世纪，牛顿（Newton，I.）和莱布尼茨（Leibnize，G.W）就开始研究微积分并发表了有关微积分的文章。19世纪，以柯西（Cauchy）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass）为代表的一些人完成了数学分析的奠基。牛顿最先将微积分等相关的内容称为分析，数学体系的不断发展，微积分学领域越来越大，一些从微积分学脱离出来的相关内容逐渐成为新的体系，被称为数学分析。

一、数学分析可以加强思维逻辑和提高个人数学能力

数学分析的研究对象为函数，函数是将数字显示抽象化的一种模型，这种方法对于培养和建立逻辑思维能力尤其重要，并对数学素质、数学方法、数学能力的培养有极大帮助，对于增强学习者的数学意识有重要作用。

（一）掌握数学分析的辩证思维是学习者应该了解的，运用辩证主义唯物的观点，通过数学语言及一些基本概念，找到了无限和有限这两个本来对立的概念之间的联系，解释了客观事物的发展变化，由不同的极限，从量变达到了质变。数学分析学习旨在让学习者掌握辩证的方法，并学会运用、分析和研究问题。

（二）学习者通过学习数学分析可以增强论证推理能力和思维逻辑的严密性。……