情境是高考试题命制的核心要素，它不仅是考查知识的手段，更是价值引领、素养导向、能力体现的载体与工具，是落实学生综合素质教育的有效途径．当前，新高考试题呈现出“无价值，不入题；无思维，不命题；无情境，不成题\"的典型特征．纵观近几年全国新高考试卷，情境化试题已成为新高考命题方式的核心要素.

本文以福建省三明市质检的一道创新压轴题为例，通过对试题的剖析，培养学生在复杂情境下独立思考的能力，夯实学生的基础知识与基本技能．引导学生从被动参与转向主动探究，实现深度学习，提升学习效率.经历这一过程后，学生能够逐渐消除对新高考情境化试题的恐惧心理，在解答该类试题时做到“有法可依、有章可循”，增强高考应试的自信心.

试题呈现

已知平面直角坐标系 _xOy 中，有真命题;函数 图象是双曲线，渐近线分别为直线 y=mx 和y轴.例如双曲线 的渐近线分别为 χ_x 轴和y轴，可将其图象绕原点 o 顺时针旋转 得到双曲线 x²-y²=8 的图象.

（1）求双曲线 的离心率.

（2）已知曲线E： x²-y²=2 ，过E上一点P作切线分别交两条渐近线于 ^⋅A，B 两点，试探究 ΔAOB 面积是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，则说明理由.

的图象为 T ，直线 ，过 的直线与 T 在第一象限交于 M，N 两点，过M，N作I的垂线，垂足分别为 ^C，D ，直线MD，NC交于点 H ，求△MNH面积的最小值.

解法探究

（1）由题意可知 的两顶点为 （1，1），（-1，-1），故实轴长 ， 即 函数 的图象绕原点 0顺时针旋转 后，其渐近线为 y=±x ， 所以 c=2. 所以，双曲线 y= 1的离心率e=√2. x

（3）已知函数

（2）思路一：把双曲线……