张晓辉

摘要：数学思想蕴含在数学知识之中，又对数学活动具有重要的指导作用。《四边形的分类》复习课，充分融入并运用分类与集合的思想，让学生自主制定分类标准，通过动手操作，从部分到整体，从特殊到一般，帮助学生深刻理解图形特征，在把握图形内涵的同时揭示外延，对一类图形之间的联系与差异建立起清晰的认知。

关键词：小学数学；数学思想；分类；集合；四边形

课例剖析《四边形的分类》是一节复习课，为了帮助学生在认识平行四边形、梯形的特征后，厘清不同四边形之间的关系。本课的教学过程与思考如下：

一、教学过程

（一）回顾两条直线的位置关系

师（出示图1）在图中找一找两条直线之间的位置关系。

（学生交流得出两条直线之间的位置关系有相交、平行、垂直。）

师这三种位置关系都有各自的特点，谁来说一说。

生平行的两条直线没有交点。

生相交的两条直线有一个交点。

生垂直的两条直线也有一个交点。

师两条直线可以没有交点或有一个交点。根据有没有交点设计分类标准，（出示下页图2）可以分成两类。

师相交和垂直这两种位置关系之间有什么关系？

生垂直的两条直线一定是相交的，相交的两条直线不一定垂直。

师所以，（出示图3）相交和垂直是包含关系。

［设计意图：四边形都可以看成由相同或不同位置关系的两组直线（线段）构成。借助“找一找”任务，引导学生回顾整理同一平面内两条直线的位置关系，加深对平行和垂直概念的理解。……