郝高峰 薛维畅 白翠霞

【摘 要】小学数学学习中存在的循环论证、以偏概全、碎片说理等逻辑问题虽不可避免，但已成为阻碍学生深度学习的绊脚石。教师必须保持清醒的头脑和敏锐的眼光，追根溯源，循序渐进，整体建构，逐渐理顺知识间的逻辑关系，完善逻辑结构，重塑逻辑体系，积极寻求应对之策，促进学生深度学习，提升学生的数学核心素养。

【关键词】逻辑问题；追根溯源；循序渐进；整体建构；深度学习

一、引言

笔者在多年来的教学和听评课活动中发现，学生在数学学习中经常会出现一些逻辑问题，不仅不自知，更是常常被教师所忽略。比如，在教学北师大版数学四年级下册“三角形内角和”时，有一个问题是要求学生进行小组活动：每人准备一个三角形，量一量三角形每个内角的度数，并计算三个内角的和。这个活动的目的是通过测量活动，归纳得出三角形内角和相对固定，即集中在180°左右。从而引发猜想：三角形内角和会不会就是180°呢？为后面进一步用“拼角”等其他方法验证做好铺垫。而学生常常出现“凑180°”的现象（见表1），即把结论误当成条件，通过三角形内角和是180°和其他两个角的度数，推知第三个角的度数，从而计算出一组“完美”却不真实的数据，完成了一次不自知的虚假测量活动。

再如，对于北师大版数学五年级上册“分数基本性质”的教学，在学生完成了问题1（如图1）后，教师提出问题2：“请你再举一组这样的例子，并与同伴进行交流。”学生往往会直接写出1个分数，再给分子和分母同时扩大相同的倍数，先后得到2个不同的等值分数，最后给3个分数分别对应图形，使得结果看起来“正确”。……