柯小玲

［摘 要］随着课程改革的深入实施，数学课程的总目标从原来的“双基”培养模式向“四基”转变，即从原来的基础知识、基本技能转变为基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。因此，教师要及时更新教学观念，课堂上尽可能地创造机会让学生去操作、去思考、去探究，帮助学生积累数学基本活动经验，促进学生深入学习数学，使学生真正理解和掌握所学的数学知识。

［关键词］小学数学；基本活动经验；积累；策略研究

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）27-0008-03

数学基本活动经验作为新名词、新概念，在数学课程总目标中有着重要的地位，对学生数学核心素养的提升起到很好的促进作用。但是，不少教师对数学基本活动经验的理解比较片面、狭隘，在课堂教学中落实起来难免有失偏颇，导致学生的发展受阻，甚至是起到了负作用。因此，教师应深入钻研数学教材和课程标准，根据具体的教学内容和学生的学习实际，思考如何引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，以促进学生数学基本活动经验的积累，提高学生解决实际生活问题的能力。

一、重结果轻过程，体验缺失

传统的数学教学以“双基”为纲要，再加上应试教育的唯分数论，教师忽视学生数学基本活动经验的积累，导致学生学习体验缺失。如课堂上不是用课件演示代替学生的动手操作，就是直接出示需要背记的知识结论；原本属于学生实践活动的时间被大幅削减，取而代之的是大量的习题训练，只要学生能够应付考试就行。因此，数学课堂中，教师要注重引导学生经历发现、探究的过程，使学生在实践活动中更直观地理解所学的知识，积累丰富的数学基本活动经验。

案例：教学《两位数乘两位数的笔算》

苏教版数学教材三年级下册《两位数乘两位数的笔算》一课，创设订购学生奶的教学情境：每月订购一件学生奶需要28元，全年订购需要支付多少元？

教材预设的解法有以下两种：一是将全年12个月一分为二，先分别计算出10个月和2个月需要支付的价钱，再合计；二是根据生活实际，先计算半年（6个月）需要支付的价钱，再按照一年有两个半年，来计算一年需要支付的价钱。

然而，在实际教学中，学生阅读题目后马上就能根据以前学过的乘法知识，列出算式28×12。算式虽然列出来了，但是到底该如何计算，学生心里没底，根本不会想到教材中预设的两种解法。于是，在教师的“牵引”下，学生不得不跟着教师的脚步，亦步亦趋地去研究教材上的解法。在这个过程中，学生并未经历探究、分析、归纳等过程，由于缺乏真实的体验，没有真正理解两位数乘两位数的算理，所以数学基本活动经验的积累更是无从谈起。

解决策略：强操作，重过程

数学基本活动经验的积累只能靠亲身体验，没有亲身经历实践活动，经验的积累就是一句空话。如在计算课中，教师可组织学生进行动手操作，用心体验探究的过程，慢慢积累数学基本活动经验。这样教学，不一定要精心准备各种各样的教具、学具，可以就地取材引导学生进行学习。如将方格信纸作为学具，教师直接提问：“这张方格信纸（有12行，每行有14个方格）一共有多少个方格？”面对这样的问题，学生的探究兴趣一下子被激发了，迅速列出算式：12×14。可这算式该如何计算呢？这就产生了新的问题。于是，学生以方格信纸为载体进行探究。在教师的启发下，学生悟出了“先分后合”的方法，即先数出10行，每行有14个方格；再数余下的2行，每行还是有14个方格，这样算式就变成了10×14+2×14。如此，学生初步感知了两位数乘两位数的算理，并将算理和算法沟通了起来。

动手操作能让抽象的知识直观化，变得具体可感，有利于学生理解与掌握。因此，数学教学中，教师应注重学生学习的过程，组织学生开展动手操作活动并进行验证，引导学生经历完整的认知过程。这样，学生既习得新知，又积累了数学基本活动经验，可谓一举两得。

二、初始经验被无视，思维狭窄

课堂教学中，教师往往注重学生学习兴趣的激发，通过揣测学生的心理需求去进行教学。很少有教师会从学生数学基本活动经验积累的角度去选择教学方法，不是担心学生知识基础薄弱，就是担心学生在活动中无法积累经验，从而影响教学的开展，延误教学进度，限制了学生思维的发展和创新。因此，教师要了解学生的学情，根据具体的教学内容，激发学生的学习兴趣，引导学生通过动手操作等活动探究新知。这样既可以激活学生的思维，促进学生深入探究，又能帮助学生积累数学基本活动经验。

案例：教学“平行四边形的面积计算”

课堂上，教师先出示课前准备好的平行四边形卡纸，让学生画出平行四边形的高；接着，让学生沿着平行四边形的高，将平行四边形一分为二，拼接成一个长方形；最后，研究平行四边形和长方形之间的内在联系，推导出平行四边形的面积计算公式。这样教学，看似学生通过动手操作探究新知，实际上学生的所有行动都受教师操控，学生只是教师手中的提线木偶，导致学生的探究流于形式，只是死记硬背平行四边形的面积计算公式。

解决策略：自主探索，建构认知

学生不是空着脑袋走进教室的，所以教师不能无视学生已有的知识经验。课堂上，教师应基于学生已有的知识经验，根据具體的教学内容制造认知冲突，激发学生的探究欲望，促使学生在动手操作中自动提取已有的知识经验深入探究，自主建构认知，完善自身的知识体系。

上述案例的教学，不妨这样引导学生探究。首先，利用实际生活中的问题导入，让学生融入情境之中进行探究。“围裙妈妈买了两块巧克力给大头儿子和小头爸爸，一块长方形，一块平行四边形。父子二人都觉得自己的那块巧克力小。围裙妈妈一时难以决断，你能助她一臂之力吗？”在这样一个有趣的故事情境中，通过疑难问题，引导学生走入情境，以主角身份开始探究。其次，组织学生进行小组讨论。“把手上的卡纸当成巧克力，你们打算如何着手分析？”通过提出开放性的问题，释放无限的创新空间，学生会想方设法来证明这两块巧克力的面积相等，从而唤醒已有的知识经验并自主迁移，主动建构认知。其三，小组汇报，展现多种不同的方法，如重叠比较法、数格子法、割补法等。最后，教师让选用割补法的小组汇报展示，集体交流讨论。“平行四边形和长方形之间究竟有什么关联？长方形的面积可以通过长乘宽求得，那么，平行四边形的面积该如何计算呢？”通过沟通长方形和平行四边形之间的联系，计算平行四边形的面积就容易多了，从而证实了两块巧克力的面积相等，为围裙妈妈排忧解难。教学中，教师让学生充分运用已有的图形面积计算经验，独立自主地推理、探究，实现旧经验向新经验的转化，促进学习迁移，帮助学生积累数学基本活动经验，为后续的其他图形面积计算公式的推导奠定基础。

三、思考空间受限，表层探究

数学课堂中，为了让学生说出自己心中的标准答案，让教学按自己的预设行进，教师常提出一些简单、直白的问题。其实，问题的答案呼之欲出，或者不言而喻，学生虽然也经历了短暂的思考，但这种思考是浅层次的，既无法形成理性的经验，也无法发展数学思维。因此，数学课堂中，教师应根据具体的教学内容，精心设计思维含量高的问题，为学生的思维发展创建更广阔的空间，提高学生解决问题的能力。

案例：教学“用字母表示数量关系”

教学“用字母表示数量关系”时，教师先通过大屏幕呈现信息“武汉到宜昌的动车轨道全程为363千米”，然后提出以下问题。

（1）如果动车已经开出1千米，还剩多远的路程？（363-1）

（2）如果动车已经开出3.2千米，還剩多远的路程？（363-3.2）

（3）如果动车已经开出a千米，还剩多远的路程？（学生在教师层层递进的提问下得出“363-a”）

师：“363-a”这个式子可以表示剩下的路程，也可以表示已经行驶路程与剩余路程的一种数量关系。其中，a在此处是一个变量，一旦被确定了，“363-a”也随之确定。

（学生若有所悟地点头表示明白，似乎弄清了题目中的数量关系，但这种诱导式的机械对话，缺乏学生的深层思考）

解决策略：开放时空，深入思考

数学课堂中，开展小组合作学习，可以营造宽松、自由的学习氛围，有助于学生深入思考，促进知识、观点与情感之间的交流，提高学生的学习积极性；同时，有利于学生发散思维，展示交流，集思广益，获得丰富、深刻的学习体会。

如上述案例的教学，教师做了以下改进。第（1）和第（2）题保持不变，第（3）题改成：“赵总从武汉出发去宜昌谈业务，在卧铺上睡了一觉，醒来不知行至何处。你打算如何表示他已走的路程和未走的路程？”问题出示后，教师让学生进行小组合作探究，自己则深入学生之中，着重观察、调研其中一组学生的学习情况。

首先，交流分享。第一个学生是四人小组中能力层级较低的一个组员，独立探究极为困难，但是他可以认真观摩和模仿别人的探究，并向同伴请教。

其次，碰撞质疑。小组中的每个成员都假定了一个常数，如“赵总已走120千米，还剩（363-120）千米”等。交流时，学生发现这应该是一个变量。经过商议后，小组成员一致决定用字母a来表示已走的路程，未走的路程则用另一个字母b来表示。第二个学生随后提出异议，他认为如果采用字母b来表示未走的路程，那么已走的路程和未走的路程之间的关系就没有了，为了表示这种数量关系，建议用“363-a”来表示未走的路程。

最后，择优完善。通过交流讨论，大家最后一致认同第二个学生的建议。另一个学生补充发言：“已走的路程a虽然可以自定，但是它是有范围限制的，即不能大于363千米。”……

不同学生的理解和已有的知识经验是不同的。上述教学中，教师通过开展小组合作，让学生自由地去交流、去思考、去探究，使结论趋于准确。这样的思维活动才是有价值的，学生获得的体验是深刻的，并积累了丰富的数学基本活动经验。

四、亲历体验缺乏，经验单薄

组织练习、开展测评等活动，是发展学生思维、提升学生学习水平的有效途径。殊不知，不恰当的训练是达不成预期效果的，甚至会挫伤学生的学习积极性，更无法帮助学生积累数学基本活动经验。因此，在小学数学课堂中，教师要精心设计各环节的教学，有效组织与引导学生的学习活动，让学生在探究中获得深刻的学习体验，积累数学基本活动经验。

案例：教学“三角形的面积计算”

教师需要结合学生已有的知识经验，根据教学内容的特点设计一系列问题，引导学生用好经验、用活经验，不断深入探究。这样有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，帮助学生积累数学基本活动经验。

课堂上，教师通过多媒体出示问题：“体育组林老师准备用一块长方形的红布，做一些直角三角形的小红旗。红布长3米，宽9分米；小红旗的直角边长度都是15厘米。问，林老师一共可以做成多少面小红旗？”经过独立分析与思考后，有学生这样列式计算：3米=300厘米，9分米=90厘米，300×90÷（15×15）=120（面）。

解决策略：实践体验，反思提炼

众所周知，别人的方法、经验不一定都是适用的。因此，在小学数学课堂中，教师要重视有效经验的正迁移，促使学生的探究不断向纵深漫延。当然，如果学生能达成“吃一堑，长一智”的境界，这样就是另一番风景了。

上述案例的教学，不妨这样引导学生探究。首先，引导学生交流讨论并画一画。在这个过程中，教师要给学生提供更多探究的机会，让他们根据题中的信息画出示意图以及自己的理解，从中把握好解题的重要信息，实现“做思”融合。其次，组织辨析并理一理。通过展示探究成果，帮助学生积累探究这类问题的经验，使得他们的数学学习更智慧、更理性。

总之，数学基本活动经验的积累对学生的长远发展具有重要作用和意义。因此，教师要及时更新观念，重视学生已有的活动经验，尽可能地创造机会让学生去操作、去思考，帮助学生积累数学基本活动经验，促进学生深入学习数学，使学生在数学学习上获得更好的发展。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 曹磊.走向结构：低年级学生数学基本活动经验的积累[J].数学教学通讯，2021（19）：17-18.

[2] 邵锐.从“经历”走向“经验”：巧用数学活动积累数学基本活动经验[J].安徽教育科研，2021（16）：43-44.

[3] 周秀.小学数学教学中积累数学基本活动经验的策略研究[J].数学教学通讯，2021（13）：49-50.

（责编 杜 华）