黄志平

摘 要： “四基”是初中数学教育改革的必然要求，是结合时代发展的必然趋势.在课堂教学中，教师应改变传统教学观念，积极探索落实“四基”的有效途径，并加以实施，从而提高学生的数学素养，促使数学课堂更加有效、高效.

关键词： 初中数学 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验

随着课程改革的不断深入，《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“双基”的基础上提出了“四基”的要求.基础知识和基本技能是我国数学教育中历来重视的传统和优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意.基本思想和基本活动经验是学生数学素养的重要组成部分，不仅是学生当前学习的需要，更是学生未来发展的需要.课堂教学中，教师应积极探索如何将传授知识、培养能力、渗透思想、积累经验几个目标落实到教学中的途径，从而提高学生的数学素养，培养出更多基础扎实、富有创新能力的优秀人才.

一、激发主动探究，掌握基础知识

数学基础知识是数学学习的出发点，是数学思维活动的载体，包括数学概念、定理、法则、性质和公式等内容.只有让学生理解并应用这些基础知识解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题，才能体现出学生掌握了这些数学知识.在课堂教学中，要激发学生主动探究，在知识的应用中不断巩固和深化，从而真正掌握这些基础知识.

例1 在上完“§14.1.2直角三角形的判定”后可设置习题：一个零件的形状如图1所示，按照规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角.量得各边尺寸如图1所示，这零件符合要求吗？请说明理由.

变式1（在原图擦去线段BD）：小明画了一个四边形ABCD，如图2所示，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？

变式2：小明画了一个四边形ABCD，如图3所示，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？

变式3：小明画了一个四边形ABCD，如图4所示，其中AB=3，BC=CD=5，DA=4，∠C=60°，你能求出四边形ABCD的面积吗？

这组变式训练题是“勾股定理”、“勾股定理的逆定理”与“等边三角形”相结合的题目，注重了知识之间的“生长点”和“延伸点”，能有效激发学生的探究兴趣.学生在知识的探究和应用中不断加深对知识的理解，从而夯实基础知识，提高解题能力和思维能力.

二、归纳技巧策略，形成基本技能

数学的基本技能指的是“通性通法”，不是“特殊技巧”.一般表现为一定的操作程序和步骤，而这些程序和步骤都以某些数学知识为依据.数学教学不仅要让学生记住这些程序和步骤，而且要让学生明白每一步骤的理由是什么，哪些知识作为这些理由的支撑，其逻辑依据是怎样的.为了掌握基本技能，要有一定的训练和重复，但是，这种训练一定要克服机械训练，重视“数学本质”的揭示.

例2在上完“§2.8有理数的加减混合运算”后可设置例题：

学生通过对第（1）小题“左到右依次运算”、“凑同号”和“凑零”三种方法的比较，明白“凑零”法最简便.同时，引导学生归纳出一些运算技巧、策略以简化运算过程.通过对第（1）、（2）小题的解法交流，可总结出“多个有理数相加，先凑零，再凑整，最后凑同号”的解题策略.这一运算策略将深深烙印在学生的头脑里，形成有理数加减混合运算的基本技能，从而提升学生的运算技能.

三、立足问题解决，渗透数学思想

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实、概念、命题、规律、定理、公式、法则、方法和技巧等知识的本质认识和反映，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼出的数学观念.数学思想是数学教学的精髓，重要的数学思想在教学中要及时点明，让学生不仅掌握知识，而且领会其思想.在课堂教学中，让学生经历问题解决的过程，才能体会到数学思想的作用，才能理解数学思想的精髓，才能让数学思想融入学生的血液里，为学生的未来发展奠定基础，使他们终生受益.

例3 在复习“§14.1勾股定理”教学中，教师可设置例题：如图5所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，折叠三角形纸片，使点C落在AB边上的点E处，求CD的长.

经过学生独立思考、讨论，可得到如下3种方法.

此例题学生比较容易想到方法1，教师马上追问：“还有其他方法吗？”继续引导学生从不同角度思考，用多种方法解决问题.其中方法2、方法3分别利用面积法、割补法，3种方法都渗透了方程思想.经历这样的过程，学生对方程思想的认识要比教师直接讲方程思想定义深刻得多.这就是“悟”的过程，让学生在问题解决中理解数学思想，感受数学思想的价值.对指导学生以后分析和解决相关问题将会产生更积极的作用和深远影响.

四、注重过程体验，积累活动经验

数学活动经验是指在数学目标的指导下，对具体的数学对象进行操作和探究获得的一种认识.学生学习数学的主要目的就是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的意识.同时，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验.在教学中，教师要关注学生的动手操作能力，以剪纸、折叠、设计图案等数学活动为背景开发和编制数学练习题，并大力提倡“做数学”，把学习数学的过程变成学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流的过程，从而内化为学生的活动经验.

例4在上完“菱形的判定”内容后，可设置例题：现在有一张？荀ABCD纸片（如图6），你能利用所学知识将该四边形变成一个菱形吗？

方法1：如图6（1），在BC和AD上别截取BE=AB，AF=AB，连接EF，则四边形ABEF为菱形.

方法2：如图6（2），连接AC，作AC的垂直平分线EF交AC、BC、AD分别于点O、E、F，连接AE、FC，则四边形AECF为菱形.

方法3：如图6（3），分别作∠BAD与∠ABC的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F.

此问题通过设计一个“开放式”的动手操作例题，让学生尝试从不同角度思考构造菱形的各种方法，激活学生的思维.学生通过实验、观察、猜测、交流、论证等探索活动，有效提高动手能力，促进能力发展.

在实践新课程理念时，教师应准确地认识、理解和落实“四基”，深度钻研教材，在教学设计与教学实践中不断改革与创新，提高教育教学质量.在课堂教学中，教师要将学生置于课堂的主体地位，用心为他们设计每一个教学活动，调动他们参与的积极性和主动性，相信数学课堂一定会成为学生理解基础知识、掌握基本技能、形成数学思想方法、积累良好活动经验的主阵地.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]马云鹏.数学：四基明确数学素养[J].人民教育，2012（6）：40-44.